二次函数y=ax2的图象与性质-(2).docx

二次函数y=ax2的图象与性质教学目标： 1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象教学难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质。教学过程：一、问题引新 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么? 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢? 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、学习新知1、 例1、画二次函数y=2x2 与y=2x2的图象。（有学生自己完成）解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表： (2)描点 (3)连线x3210123y9410149找一名学生板演画图提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? （让学生观察，思考、讨论、交流，）2、归纳：抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点坐标（0，0）3、运用新知 （1）观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（2）课件出示：在同一直角坐标系中， y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较 （3）将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示） 让学生观察yx2、y2x2的图象，填空； 当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 当xO时，函数值y随x的增大而_；当X_时，函数值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_三、总结：函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）。四、课堂练习： 练习1、2、3五、课堂检测