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机械能守恒及功能关系
一、 选择题（每小题4分，1---8单选题，9—12多选题）
1两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做的功为（  ）
A．7J B．5J C．3.5J D．1J
2.如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块 P 以初速 v0从 A 出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。现设置斜面AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑；则滑块下滑回到B位置和端点A时速度大小分别为（ ）
A. B.
C. D.
3.将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示。取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.小球的质量为0.2 kg
B.小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.2 N
C.小球动能与重力势能相等时的高度为 m
D.小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 J
4.如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（ ）
A. 运动过程中小球的机械能守恒
B．t2时刻小球的加速度为零
C．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小
D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加
5.某工地上，一架起重机将放在地面上的一个箱子吊起。箱子在起重机钢绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图象如图所示，其中0～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线。根据图象可知(　　)
A.0～x1过程中钢绳的拉力逐渐增大
B.0～x1过程中箱子的动能一直增加
C.x1～x2过程中钢绳的拉力一直不变
D.x1～x2过程中起重机的输出功率一直增大
6.如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，则下列说法正确的是(　　)
A.弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B.弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C.小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D.小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh
7.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是(　　)
A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量
B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量
C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动
D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量
8有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同。若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则 （      ）
  A．Fa＞Fb，且sa＜sb　　　                                 B．Fa＞Fb，且sa＞sb　
C．Fa＜Fb，且sa＜sb　　　                                   D．Fa＜Fb，且sa＞sb
9.如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A.小球的机械能守恒
B.小球的机械能减少
C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
10.如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一根绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是(　　)
A.M球的机械能守恒
B.M球的机械能减小
C.M和N组成的系统机械能守恒
D.绳的拉力对N做负功
11质量为、的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为的人站在上用恒力拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为和，位移分别为和．如右图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于：（    ）

A.　　　                B.　　
C.　　　D. 
12．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上(桌面足够大)，A右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是(　　)

A．B物体受到细线的拉力保持不变
B．B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
C．A物体动能的增加量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和
D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功
二、实验题（每空2分，共16分）
13．在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．(已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重锤质量为m，计算结果均保留3位有效数字)

(1)图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是________段的读数，应记作________cm.
(2)甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的即时速度vB，则求得该过程中重锤的动能增加量ΔEk＝________J，重力势能的减少量ΔEp＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔEk________ΔEp(选填“>”、“<”或“＝”)．
(3)乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v＝gt计算与B点对应的即时速度vB，求得动能的增加量ΔEk＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔEk________ΔEp(选填“>”、“<”或“＝”)．
(4)上述两种处理方法中，你认为合理的是________同学所采用的方法．(选填“甲”或“乙”)
三、计算题（14题10分，15题12分，16题14分）
14．如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向．

质量m＝1.0 kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F＝10.0 N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x＝0.50 m时撤去力F.已知A、B之间的距离x0＝1.0 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，取g＝10 m/s2.求：
(1)在撤去力F时，滑块的速度大小；
(2)滑块通过B点时的动能；
(3)滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h＝0.35 m，求滑块沿圆弧轨道上过程中克服摩擦力做的功．
15．如图甲所示，一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低点，将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑，可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N.现将物块放在ABC上不同高度处，让H从零开始逐渐增大，传感器测得物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道的压力N，得到如图乙两段直线PQ和QI，且IQ反向延长线与纵轴交点坐标值为2.5 N，g取10 m/s2.求：

(1)小物块的质量m及圆轨道的半径R；
(2)轨道BC所对圆心角；
(3)小物块与斜面AB间的动摩擦因数．
16．如图所示为光电计时器的实验简易示意图．当有不透光

物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d＝3.6×10－3 m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L＝8 m，沿逆时针方向以恒定速度v＝6 m/s匀速转动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，质量mA＝mB＝1 kg.开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，并迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t＝9.0×10－4 s，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求弹簧储存的弹性势能Ep；
(2)求物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；
(3)若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在A、B碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的热量Q为多大？