北京市海淀区高三物理上学期期中反馈练习.doc

海淀区高三年级第一学期期中物理练习——反馈题
A
P
O
图1
B
M
1A．某同学用如图1所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计B的拉力方向不变。不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A、B的示数FA、FB的变化情况是（ ）
A．FA、FB的合力大小和方向都不变
B．FA、FB的合力大小和方向都改变
C．FA、FB的合力大小不变，但方向改变
D．FA、FB的合力大小改变，但方向不变

A
P
O
图2
B
M
1B．某同学用如图2所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使重物静止在如图所示的位置。若已知重物所受的重力为G，弹簧测力计A的拉力方向与竖直方向的夹角为θ，且两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则两弹簧测力计的拉力分别为FA ，FB= 。

A
P
O
图3
B
M
1C．某同学用如图3所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使重物静止在如图所示的位置。若已知重物所受的重力为G，且两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则关于两弹簧测力计的拉力大小FA、FB及与G大小的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．FA一定大于FB，FA一定大于G
B．FA一定大于FB，FB一定大于G
C．FA不一定大于FB，FB不一定大于G
D．FA不一定大于FB，FB一定大于G

图4

1D．如图4所示，被轻绳系住的小球，静止靠在一光滑斜面上。现将斜面缓慢向左推动一小段位移（到达如图所示虚线的位置），则在此过程中绳对球的拉力F、斜面对球的支持力N的大小变化情况是 （ ）
A．N变大，F变小
B．N变大，F变大
C．N变小，F变小
D．N变小，F变大

图5
天车
旋臂
货物
2A.如图5所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀速运动。此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图6中的 ( C )
图6
A
B
C
D

图7
天车
旋臂
货物
2B.如图7所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时天车上的起吊电动机吊着货物还正在匀速上升。若从某时刻起，起吊电动机使货物沿竖直方向开始做匀减速运动。则此后地面上的人观察到货物运动的轨迹可能是图8中的 ( )
图8
A
B
C
D

图9
天车
旋臂
货物
2C.如图9所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时天车上的起吊电动机吊着货物还正在匀速上升。若从某时刻起，天车吊着货物沿水平方向开始加速运动。则此后地面上的人观察到货物运动的轨迹可能是图10中的 ( )
图10
A
B
C
D

图5-2
v
0
v
t
B
0
v
t
C
0
a
t
D
0
t
A
3A.一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中所受重力保持不变，且空气对雨滴阻力随其下落速度的增大而增大，则图11所示的图象中可能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是（ ）
图11
O

a
t
B
O

s
t
D
O

s
t
C
a
O
t
A

3B.一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中所受重力保持不变，且空气对雨滴阻力随其下落速度的增大而增大，则图12所示的图象中可能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是（ ）
图12
O

a
s
B
O

v
s
D
O

v
s
C
a
O
s
A

4A．某同学用一个空的“易拉罐”做实验，他在靠近罐底的侧面打一个小洞，用手指堵住洞口，向“易拉罐”里面注满水，再把它悬挂在电梯的天花板上。当电梯静止时，他移开手指，水就从洞口喷射出来，在水未流完之前，电梯启动加速下降。关于电梯启动前、后的两个瞬间水的喷射情况，下列说法中可能正确的是（ ）
A．电梯启动前后水的喷射速率不变 B．电梯启动后水不再从孔中喷出
C．电梯启动后水的喷射速率突然变大 D．电梯启动后水的喷射速率突然变小

4B．某同学用一个空的“易拉罐”做实验，他在靠近罐底的侧面打一个小洞，用手指堵住洞口，向“易拉罐”里面注满水，再把它悬挂在电梯的天花板上。当电梯匀速上升时，他移开手指，水就从洞口喷射出来，在水未流完之前，电梯开始减速上升。关于电梯由匀速上升变为减速上升前、后的两个瞬间水的喷射情况，下列说法中可能正确的是（ ）
A．电梯开始减速前后水的喷射速率不变 B．电梯启动后水不再从孔中喷出
C．电梯启动后水的喷射速率突然变大 D．电梯启动后水的喷射速率突然变小

4C．某同学用一个空的“易拉罐”做实验，他在靠近罐底的侧面打一个小洞，用手指堵住洞口，向“易拉罐”里面注满水，再把它悬挂在电梯的天花板上。当电梯匀速下降时，他移开手指，水就从洞口喷射出来，在水未流完之前，电梯开始减速下降。关于电梯由匀速下降变为减速下降前、后的两个瞬间水的喷射情况，下列说法中可能正确的是（ C ）
A．电梯开始减速前后水的喷射速率不变 B．电梯启动后水不再从孔中喷出
C．电梯启动后水的喷射速率突然变大 D．电梯启动后水的喷射速率突然变小

甲
1
2
x/cm
0
8
-8
t/s
乙
图13
3
5A.如图13甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图13乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．当t=15s时，摆球的速度方向向右
B．摆球所受回复力与sin（πt）成正比变化
C．从t=11.5s到t=12.0s的过程中，摆球所受的回复力在变小
D．从t=12.5s到t=13.0s的过程中，摆球的动能逐渐增大
甲
1
2
x/cm
0
8
-8
t/s
乙
图14
3

5B.如图14甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由最左侧向右运动时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图14乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（πt）cm
B．从t=2.5s到t=3.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
C．从t=12.0s到t=13.5s的过程中，摆球所受回复力对摆球做正功
D．从t=12.0s到t=13.5s的过程中，摆球所受回复力对摆球做功的功率一直在增大
图15
θ
l
A
O

　　5C.如图15所示，一单摆摆长为l，摆球质量为m，最大摆角为θ。当摆线由最大位移A摆至平衡位置O的过程中　（ ）
　 A．摆球的动能增量为mgl（1-cosθ）
　 B．摆球动量增量大小为m
　 C．重力所施冲量大小为m
　 D．重力所施冲量大小为

图16
天宫1号
神舟8号
地球
6A. 2011年9月29日，我国成功发射了“天宫1号”目标飞行器，“天宫1号”进入工作轨道后，其运行周期约为91min。预计随后不久将发射“神舟8号”飞船并与“天宫1号”在太空实现交会对接。若对接前的某段时间内“神舟8号”和“天宫1号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图16所示。下列说法中正确的是 （ ）
A．和同步卫星相比，“天宫1号”的向心力加速度更大
B．“天宫1号”在此轨道运行的速度一定大于第一宇宙速度
C．“神舟8号”和“天宫1号”的向心力一定相同
D．“神舟8号”和“天宫1号”运行周期一定相同

图17
天宫1号
神舟8号
地球
6B. 2011年9月29日，我国成功发射了“天宫1号”目标飞行器，“天宫1号”进入工作轨道后，其运行周期约为91min。预计随后不久将发射“神舟8号”飞船并与“天宫1号”在太空实现交会对接。若对接前的某段时间内“神舟8号”和“天宫1号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图17所示，“神舟8号”要想追上“天宫1号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是 （ ）
A．沿运动方向喷气
B．沿运动方向相反的方向喷气
C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气
D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气

7A.一列简谐横波，在t=6.0 s时的波形如图18甲所示，图18乙是这列波中质点P的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是 （ ）
50
100
150
200
250
y/cm
0
0.2
-0.2
x/cm
甲
图18
1
2
3
4
y/cm
0
0.2
-0.2
t/s
乙
P
A.v=0.25 m/s，向右传播
B.v=0.50 m/s，向右传播
C.v=0.25 m/s，向左传播
D.v=0.50 m/s，向左传播

7B.一列简谐横波，在t=5.0 s时的波形如图19甲所示，图19乙是这列波中质点P的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是 （ ）
50
100
150
200
250
y/cm
0
0.2
-0.2
x/cm
甲
图19
1
2
3
4
y/cm
0
0.2
-0.2
t/s
乙
P
A.v=0.25 m/s，向右传播
B.v=0.50 m/s，向右传播
C.v=0.25 m/s，向左传播
D.v=0.50 m/s，向左传播

7C.一列简谐横波，在t=8.0 s时的波形如图20甲所示，图20乙是这列波中质点P的振动图线，已知该简谐波的传播速度为0.50m/s，那么该波的波长和传播方向是 （ ）
50
100
150
200
250
y/cm
0
0.2
-0.2
x/cm
甲
图20
1
2
3
4
y/cm
0
0.2
-0.2
t/s
乙
P
A.λ=1.0m，向右传播
B.λ=0.50m，向右传播
C.λ=1.0m，向左传播
D.λ=0.50 m，向左传播

8A．将甲、乙两个质量相等的物体在距水平地面同一高度处，分别以v和2v的速度水平抛出，若不计空气阻力的影响，则（ ）
A．甲、乙在空中运动的时间一定相同
B．甲运动的位移一定是乙运动位移的2倍
C．甲落地时速率一定是乙落地时速率的2倍
D．甲落地时动能一定是乙落地时动能的2倍

8B．将甲、乙两个质量相等的物体在距水平地面同一高度处，分别以v和2v的速度水平抛出，若不计空气阻力的影响，则（ ）
A．两物体下落过程中，重力的冲量一定相同
B．两物体下落过程中，重力做功的功率一定相同
C．两物体落地时的机械能一定相等
D．两物体落地时重力做功对时间的变化率相同

图21
A
v

9A．如图21所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行。将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端。则 （ ）
A．A与传送带之间的动摩擦因数为
B．摩擦力对A先做正功后做负功
C．传送带对A的冲量大小为mv
D．A与传送带之间的相对位移为vt

图22
A
v
9B．如图22所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行。将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端。则 （ ）
A．物体A的速度由0变至v的过程中，相对地面的位移为vt/2
B．物体A的速度由0变至v的过程中，所受摩擦力的冲量为mv
C．物体A的速度由0变至v的过程中，由于摩擦所产生的热为mv2
D．传送带在水平方向的总长度为2vt

9C．如图23所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行。将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端。若增大传送带运行的速率，则 （ ）
图23
A
v

A．则物体被送到右端的时间一定小于2t
B．则物体到传送带右端时的速率可能小于传送带的速率
C．物体与传送带发生相对运动的时间仍为t
D．物体与传送带之间的相对位移不变
图24
v
2v0
v0
0
t0
2t0
3t0
4t0
5t0
t
A
B

10A.质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力F1、F2的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速运动。经过时间 t0和 4t0速度分别达到2v0和v0 时分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图24所示。对于上述过程下列说法中正确的是 （ ）
A．若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1，s2，则s1>s2
B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则有s1>s2
C．若F1、F2所做的功分别为W1，W2，则W1>W2
D．若F1、F2的冲量分别为I1，I2，则I1>I2

图25
v
2v0
v0
0
t0
2t0
3t0
4t0
5t0
t
A
B
10B.质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力F1、F2的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速运动。经过时间 t0和 4t0速度分别达到2v0和v0 时分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图25所示。求：
（1）两物体与水平面间的动摩擦因数之比；
（2）F1和F2的大小之比；
（3）在整个运动过程中，两物体运动的位移大小之比；
（4）在整个运动过程中，F1和F2对物体所做功的大小之比；
（5）在整个运动过程中，F1和F2对物体所施冲量大小之比。
图26
b

a

t/s

O

v/m·s-1

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1
2
3
4
5

10C．两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来。两物体运动的速度-时间图象分别如图26中图线a、b所示。已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出 （ ）
A．若F1 = F2，则m1小于 m2
B．若m1= m2，则力F1对物体A所做的功较多
C．若m1= m2，则力F1对物体A的冲量较大
D．若m1= m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍

10D．水平面上放置一物块，第一次以水平恒力F1作用于物块，经时间t1后撤去此力，物块通过总位移s后停下来，第二次以水平恒力F2作用于物块，经时间t2后撤去此力，物块也通过总位移s后停下，已知F1>F2，则以下说法正确的是（ ）
A．水平推力所做的功W1=W2
B．水平推力所做的功W1>W2
C．力F1对物体的冲量较大
D．第二次摩擦力对物体的冲量较大

图27
E
A
B
C
D
二、本题共2小题，共15分。把答案填在题中的横线上。
11A．（6分）如图27所示为小金属块由静止开始沿斜面匀加速下滑的频闪照片示意图，已知闪光频率为每秒10次，且第一次闪光时小金属块恰好从A点开始运动。根据照片测得各闪光时刻小金属块位置间的实际距离分别为AB=2.42cm，BC=7.31cm，CD=12.20cm，DE=17.13cm。若测得斜面的倾角θ=37°，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取9.8m/s2。由此可知，小金属块与斜面间的动摩擦因数为 。

图28
E
A
B
C
D
11B．（6分）如图28所示为小车由静止开始沿斜面匀加速下滑的频闪照片示意图，已知闪光频率为每秒10次，且第一次闪光时小车恰好从A点开始运动。根据照片测得各闪光时刻小车位置间的实际距离分别为AB=2.42cm，BC=7.31cm，CD=12.20cm，DE=17.13cm。若已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，小车下滑过程中所受的阻力可忽略不计，则由此可知斜面与水平面之间的夹角 °。

图29
甲
乙
A
B
C
D

11C.在演示简谐运动图象的沙摆实验中，使木板沿直线OO′做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出如图29乙所示曲线，A、B、C、D均为沙迹与直线OO′的交点。测出AB =16.0 cm，BC=48.0cm，摆长为64 cm（可视为不变），摆角小于5°，则该沙摆的周期为______s，木板的加速度大小约为______ m/s2（g取10m/s2）

图30
挡板
B
A

O

木板
坐标纸
y
重锤
乙
x4
x1
x2
x3
y1
y2
y3
y4
x
挡板
B
重锤
x
甲
h
水平
挡板
12A.（9分）如图30甲所示，水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的，轨道的厚度可忽略不计。将小铁块B从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块沿轨道下滑，最终落到水平地面上。若测得轨道末端距离水平地面的高度为h，小铁块从轨道飞出到落地的水平位移为x，已知当地的重力加速度为g。
（1）求小铁块落至水平地面时的速度；
（2）若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图30乙所示），并建立直角坐标系xOy，使坐标原点O与轨道槽口末端重合，y轴与重垂线重合，x轴水平。实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出。依次下移水平挡板的位置，分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹。在轨迹上取一些点得到相应的坐标（x1、y1）、（x2、y2）、(x3、y3) 、(x4、y4)……。
①若x1= x2-x1= x3-x2=x4-x3，试写出y1、y2、y3、y4之间的关系；
②若y1= y2-y1= y3- y 2= y4- y3，试写出x1、x2、x3、x4之间的关系。
图31
挡板
B
A

O

木板
坐标纸
y
重锤
乙
x4
x1
x2
x3
y1
y2
y3
y4
x
挡板
B
重锤
x
甲
h
水平
挡板
12B.（9分）如图31甲所示，水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的，轨道的厚度可忽略不计。将小铁块B从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块沿轨道下滑，最终落到水平地面上。若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图31乙所示），并建立直角坐标系xOy，使坐标原点O与轨道槽口末端重合，y轴与重垂线重合，x轴水平。实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出。依次下移水平挡板的位置，分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹。在轨迹上取一些点得到相应的坐标（x1、y1）、（x2、y2）、(x3、y3)……，利用这些数据，在以y为纵轴、x为横轴的平面直角坐标系中做出y-x2的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为k1。改变挡板的位置，使小铁块从更高的位置开始下滑，重复上述步骤，测得y-x2图线的斜为k2，则k1 k2。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
37°
F
图32
13A．（8分）如图32所示，水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
（1）金属块所受摩擦力的大小；
（2）若某时刻撤去拉力，则撤去拉力后1.2s内金属块所通过的位移大小。

37°
F
图33
13B．如图33所示，质量m=10kg的金属块放在水平地面上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为30N的拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知金属块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。
（1）求金属块运动的加速度a的大小；
（2）如果运动t=5.0s后撤去拉力，求撤去拉力后金属块在地面上滑行的最大距离s。

图34
F
37°
m
14A.如图34所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上，有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.20，物体受到平行于斜面向上的拉力F=9.6 N的作用，从静止开始运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
（1）当物体的速度达到2.0m/s时，物体沿斜面向上运动的位移大小；
（2）若物体的速度达到3.8m/s时突然撤去拉力，物体沿斜面向上还能运动多长时间。
图35
F
37°
m

14B. （8分）如图35所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1.0kg的物体，其与斜面间动摩擦因数μ=0.20。物体受到平行于斜面向上F=9.6 N的拉力作用，由斜面的底端从静止开始运动，当物体的速度达到3.8m/s时突然撤去拉力。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
（1）撤去拉力后物体沿斜面向上运动的最大距离；
（2）撤去拉力后物体经多长时间返回到斜面底端；
（3）物体返回到斜面底端时的速度大小。

15A. （9分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的角速度大小；
（2）月球的密度；
（3）如果在月球表面做平抛运动实验，物体抛出时离地面高度为h（h远小于R），从抛出到落地的水平位移为L，则物体抛出时初速度是多少？

15B．小明同学结合所学的物理知识，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移x。通过查阅资料可知月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）环绕月球表面做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率。

图36
O

D

BB

AB

C
1

2

16A．（10分）如图36所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1在推力的作用下由静止运动，当它运动到A点时撤去推力，随即便与物块2发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s。物块均可视为质点，g取10m/s2，求：
（1）物块2运动到D点时对圆形轨道的压力大小；
（2）物块2沿圆轨道通过D点后又落到水平轨道上时的速度；
（3）推力对物块1所做的功。

图37
O

D

BB

AB

C
1

2

16B．（10分）如图37所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.32m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2恰好能不脱离轨道D点。物块均可视为质点，g取10m/s2，求：
（1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
（2）物块2通过D点落到水平轨道的位置与B点之间的距离；
（3）物块1与物块2碰撞前的速度大小。

图38
O

D

BB

AB

C
1

2

16C．（10分）如图38所示，水平轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，其与B点之间的距离s=2.0m。现有一个质量m1=0.06kg的物块1以v1=8.0m/s的速度与物块2发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块1的速度变为反方向其大小v1′=2.0m/s，物块2恰好能通过半圆形轨道的最高点。物块均可视为质点，g取10m/s2，求：
（1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
（2）两物块碰撞过程中损失的机械能；
（3）物块2与水平轨道之间的动摩擦因数。

图39
O

D

BB

AB

C
1

2

16D．（10分）如图39所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.40m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，其与B点之间的距离s=1.60m。现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2能沿半圆形轨道运动通过最高点，且落点在A点的右侧，求物块1与物块2碰撞前的速度大小就满足的条件。已知物块均可视为质点，g取10m/s2，计算结果可以有根号。

0
10
20
30
40
2
4
6
8
10
12
14
16
18
v/m·s-1
t/s
图40
17．（10分）低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图40所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：
（1）该建筑的高度；
（2）开伞后空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功。
（3）跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）从起跳到双脚着地前，所受空气阻力的冲量大小。

B
A
图41
18A．（10分）如图41所示，A、B是三个完全相同的物块，质量均为m，用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态。已知重力加速度为g，物块的厚度及空气阻力均可忽略不计，且在下面所述的各过程中弹簧形变始终在弹性限度内。
（1）若用力将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好要离开水平地面，求此时作用于物块A上竖直向上的拉力大小。
（2）若用竖直向上的恒力F将物块A上提起，最终能使物块B离开水平地面，求物块B恰好要离开水平地面时物块A的加速度大小。
B
A
图42
C
（3）若用竖直向上的力将物块A以加速度a匀加速提起，求物块B恰好要离开水平地面时作用在物块A上的拉力大小。

18B．（10分）如图42所示，A、B、C是三个完全相同的物块，质量均为m，其中物块A、B用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0。已知重力加速度为g，物块的厚度及空气阻力均可忽略不计，且在下面所述的各过程中弹簧形变始终在弹性限度内。
（1）若用力将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好能离开水平地面，求此过程中物块A的机械能的增量。
（2）如果使质量为m的物块C从距物块A一定高度处自由落下，C与A相碰后立即与A粘在一起不再分开，它们运动到最低点后又向上弹起，最后物块B刚好能不离开水平地面，求：
①物块C与开始自由下落时距物块A的高度；
②物块C与物块A碰撞过程中损失的机械能；
③物块C与物块A粘在一起运动过程中，弹簧长度变化量的最大值；
④物块C与物块A粘在一起运动过程中，物块A粘所受弹簧的最大弹力。

B
A
图43
C
H
18C．A、B两个矩形木块用轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m。将它们竖直叠放在水平地面上处于静止状态，如图所示。
（1）用力将木块缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面。
（2）如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面。求从C与A相碰到B刚好离开地面的过程中弹簧弹性势能的变化量。
（3）如果将另一质量为m/2木块D代替木块C完成上述动作，要使木块B不离开水平地面，那么木块D自由落下的高度h距A的距离应满足什么条件？

参考答案
1A．A 1B．G/cosθ，Gtanθ 1C．A 1D．A 2A. C 2B. D
2C. D 3A. C 3B. AC 4A．BD 4B．BD 4C．C 5A. BCD
5B. BC 5C. ABD 6A. D 6B. C 7A. D 7B. D 7C. C
8A．A 8B．ABD 9A．AC 9B．ABC 9C．AB 10A. BC
10B. （1）1：1；（2）12：5；（3）6：5；（4）6：5；（5）3：5 10C．AD 10D．AD
11A．0.125 11B．30 11C.1.6，0.5
12A.（1），与水平面的夹角θ=tan-1(2h/x)； （2）①y1:y2:y4=1:4:9:16或y1:y2-y1:y3-y2:y4-y3=1:3:5:7；②1：：： 12B.大于
13A．（1）8N；（2）1m 13B．（1）a=0.76m/s2；（2）3.61m。
14A.（1）s=1.0m；（2）t=0.50s。 14B.（1）0.95m；（2）1.94s；（3）6.3m/s。
15A.（1）2π/T；（2） ；（3）
15B．（1）；（2）；（3）v=
16A．（1）0.4N；（2）4.0m/s，与水平方向成60°斜向右下；（3）1.08J。
16B．（1）7.2N；（2）0.64m；（3）6.0m/s。
16C．（1）7.2N（2）0.3J；（3）0.25。 16D．3 m/s～6 m/s之间。
17．（1）380m（380m～420m均可得分）
（2）开伞后的位移为90m（90m～100m），速度由40m/s减为5m/s，所以空气阻力所做的功为-1.35×105J～-1.43×105J；
（3）1.24×104N·s。
18A．（1）2mg；（2）（F-2mg）/m；（3）m（a+2g）
18B．（1）2mgx0；（2）①8x0；②4mgx0；③6x0。④5mg；
18C．（1）3mg/k；（2）ΔEp=mgH-6m2g2/k；（3）应不大于3（H-3mg/k）。

12
用心 爱心 专心