黎明中学九年级数学第二学期开学初检测定稿.doc

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考 号

班 级

姓 名

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△△△△△答
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黎明中学九年级下学期开学初数学检测题
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列运算正确的是（ 　）
A． B． C． D．
2．下列各数中，是轴对称图形的有( 　　 )个．
3．下列哪个正方体的展开图不可能．如图所示( 　　 )
4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，X，4，9．已知
这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是 ( 　　 )
A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2
5．在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( 　 )
A．0<x<2 B．x<2 C．x>0 D．x>2
6．若，则的值是 ( 　　 )
A．0 B．1 C．-1 D．2008
7．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，
两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，
根据题意，下面所列方程中正确的是 ( 　　 )
A． B． C． D．
8．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　　　）

A. a≤3 B. a＜3 C.　　a＜2 D. a≤2

第9题
9．如图，在钝角△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，
动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出
发到A点止．点D运动的速度为lcm/秒，点F运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是 ( )
A．3秒 B．4．8秒 C．3秒或4．8秒 D．4．5秒或4．8秒
10．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3．其中，正确的说法有（　　　　　）　　　A.①②④ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②④⑤
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11． 计算：÷ = ．
12．函数中，自变量的取值范围是 ．
13．因式分解： ．
14． 不等式组的解集为 ．
15．在△ABC中，（tanC-1）2 +∣-2cosB∣=0则∠A= ．
16．方程：的解为 ．
17．“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的
球的标号不小于6就得奖，那么顾客得奖概率是 ．
18．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成一个平行四边形（非矩形），所得的平行四边形的周长是     ．
19．如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM
+MN的最小值是 .
20.如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　..
第19题
第20题

三、解答题（其中21－23题各8分，24－27题各9分，共计60分）
21．已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．

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△△△△△内
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△△△△△不
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△△△△△答
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△△△△△题
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22．先化简，再求值：，其中°+°

七年级
八年级
35%
九年级
30%
图（2）
人均捐款
书数（本）
6
4
2
七年级
八年级
九年级
年级
图（1）
23．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．
（1）求该校学生捐图书的总本数；
（2）问该校学生平均每人捐图书多少本？

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24．如图，我国一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，
（1）求海底黑匣子点处距离海面的深度；
30°
60°
B
A
D
C
海面
第24题图
（2）若核潜艇的速度为2000米/时，核潜艇在B点处继续前行，求核潜艇再前行多长时间与黑匣子最近. (结果保留根号)

25. 关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

26我市某文具厂生产一种签字笔，已知这种笔的生产成本为每只6元，经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量Y（支）与售价X（元/支）之间存在着如下表所示的一次函数关系：
售价X（元/支）... 7 8 ...
销售量Y（支）... 300 240 ...
（利润=(售价-成本）*销售量）
1.求销售量Y（支）与售价X（元/支）之间的函数关系式；
2.求销售利润w（元）与售价X（元/支）之间的函数关系式；
3.试问该厂应当以每只签字笔多少元出售时，方能使每天所获得的利润最大？最大利润是多少元？

27. 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
1) 求证：CE＝CF；
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⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？试说明理由？
⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．

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