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1、△△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 考 号 班 级 姓 名 △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△
2、△ 黎明中学九年级下学期开学初数学检测题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各数中，是轴对称图形的有( )个． 3．下列哪个正方体的展开图不可能．如图所示( ) 4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，X，4，9．已知 这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A．2和2 B．
3、4和2 C．2和3 D．3和2
5．在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( )
A．0
4、式组有解，则a的取值范围是（ ） A. a≤3 B. a＜3 C. a＜2 D. a≤2 第9题 9．如图，在钝角△ABC中，AB=6cm，AC=12cm， 动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出 发到A点止．点D运动的速度为lcm/秒，点F运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是 ( ) A．3秒 B．4．8秒 C．3秒或4．8秒 D．4．5秒或4．8秒 10．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方
5、程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3．其中，正确的说法有（ ） A.①②④ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②④⑤ 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11． 计算：÷ = ． 12．函数中，自变量的取值范围是 ． 13．因式分解： ． 14． 不等式组的解集为 ． 15．在△ABC中，（tanC-1）2 +∣-2cosB∣=0则∠A= ． 16．方程：的解
6、为 ． 17．“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、 6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的 球的标号不小于6就得奖，那么顾客得奖概率是 ． 18．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成一个平行四边形（非矩形），所得的平行四边形的周长是 ． 19．如图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动点,则BM +MN的最小值是 . 20.如图，在
7、▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= .. 第19题 第20题 三、解答题（其中21－23题各8分，24－27题各9分，共计60分） 21．已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值． △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△
8、△△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ 22．先化简，再求值：，其中°+° 七年级 八年级 35% 九年级 30% 图（2） 人均捐款 书数（本） 6 4 2 七年级 八年
9、级 九年级 年级 图（1） 23．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人． （1）求该校学生捐图书的总本数； （2）问该校学生平均每人捐图书多少本？ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ 考 号 班 级 姓 名 △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △
10、△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△ △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ 24．如图，我国一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续
11、在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出， （1）求海底黑匣子点处距离海面的深度； 30° 60° B A D C 海面 第24题图 （2）若核潜艇的速度为2000米/时，核潜艇在B点处继续前行，求核潜艇再前行多长时间与黑匣子最近. (结果保留根号) 25. 关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存
12、在，求出k的值；若不存在，请说明理由。 26我市某文具厂生产一种签字笔，已知这种笔的生产成本为每只6元，经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量Y（支）与售价X（元/支）之间存在着如下表所示的一次函数关系： 售价X（元/支）... 7 8 ... 销售量Y（支）... 300 240 ... （利润=(售价-成本）*销售量） 1.求销售量Y（支）与售价X（元/支）之间的函数关系式； 2.求销售利润w（元）与售
13、价X（元/支）之间的函数关系式； 3.试问该厂应当以每只签字笔多少元出售时，方能使每天所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 27. 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE． 1) 求证：CE＝CF； △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△○ △△△△△装 △△△△△ △△△△△订 △△△△△ △△△△△线 △△△△△ △△△△△内 △△△△△ △△△△△不 △△△△△ △△△△△要 △△△△△
14、 △△△△△答 △△△△△ △△△△△题 △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ ⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？试说明理由？ ⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长． 4
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