八年级数学下第二次质量检测题.doc

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装 订 线 内 不 准 答 题
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2012——2013学年下期八年级数学第二次质量检测试题
(总分100分，考试时间100分钟).
题号
一
二
三
总分
得分
19
20
21
22
23

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
A. 1对 　　 B. 2对　　　　　C. 3对 　　 D. 4对

2．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、
（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ）
A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）
3．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3 cm，则BC的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
4．下面的性质中,平行四边形不一定具有的是 ( )
Ａ.对角互补　　　　Ｂ.邻角互补　　　　Ｃ.对角相等　　　　Ｄ.对边相等
5．下列四个命题中，假命题是（ ）
A．等腰梯形的两条对角线相等
B．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
C．菱形的每条对角线平分一组对角
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是( )
A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形
7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的
4位同学拟定的方案，其中正确的是( )
A. 测量其中三个角是否都为直角 B.测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角是否都为直角 D.测量对角线是否相互平分
9．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分
的面积是矩形ABCD面积的（ ）．
A． B． C． D．

10．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折
痕为PQ，则PQ的长为( )
A．12 B．13 C． 14 D．15
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）
11．□ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=_____度.
12. 如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．

13．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝_______ cm．
14．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB边上的中线CD＝ __ ．
15．若矩形的对角线长为8cm，两对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。
座号：
16. 如图，四边形中，分别是边的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是 __ ．

17．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．
18．梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AC＝6cm，BD＝8cm，则梯形的面积等于______ cm2.
三、解答题（本大题共5题，共46分）
19． 已知：在□ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。(7分）

20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。（8分）

21.如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：
（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．（10分）

22．已知：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF，
试判断线段BE与DF之间的关系，并说明理由。（10分）

23．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF,
接连EF、EC、CF。（11分）
（1）求证：△EFC是等边三角形；
（2）试探究△AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出
△AEF周长的最小值.

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