基本不等式的应用(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基本不等式的应用,1,一、知识梳理,1.重要的不等式,重要不等式,应用条件,“”何时取得,作用,变形,一.知识点复习,2,已知,都是正数，给出下面两个命题：,如果积,是定值,，那么当,时，和,有最小值,；,如果和,是定值,，那么当,时，积,有最大值,问题：,（1）两个命题是否都正确？,（2）应用此命题必须具备什么条件？,（3）此命题有什么作用？,二、引入情境,3,证明：,当,(定值)时，,上式当且仅当,时取“=”,当,时有,上式当且仅当,时取“=”,当,时有,4,（1）两个命题都正确：,积定和小，和定积大,（2）应用此命题求最值时必须具备的条件：,一“正”、二“定”、三“相等”,（3）,此命题主要应用于求函数的最大、最小值,5,三、课前练习,1.函数 在_时，有最大值_,2.函数 在_时，有最小值_,3.已知 ，则 的最大值为_,4.已知为正数 ，且 ，则 的最小值为_,6,答案：,1.,2.,3.,6,4.,7,8,9,10,11,另解：,由题知，直线,的斜率一定存在。设,的方程为,令,，则,令,，则,，故,当且仅当,时取等号所以，当,面积最小时，直线,的方程为,即,，即,12,13,14,1）利用基本不等式求最值的条件为,“一正，二定，三相等”,2）解决实际问题注意：,审题建模求解评价,3）注重,分类讨论、换元、化归,等数学思想方法在解题中的运用。同时，注重,从不同的角度思考问题，适当考虑“一题多解”.,小结:,15,(3)如图，设矩形ABCD(ABCD)的周长为24，把它关于AC对折起来，AB折过去以后，交DC于点P，AB=x，求ADP的最大面积及相应的x值。,12-x,x,课后作业,16,谢谢 再见,17,