数控软片裁片设备设计方案.docx

第一章 设计任务书及及总体设计方案
1.1 设计任务书
数控软片裁片设备主要用于实现绝热软片（2-10）mm倒边的裁制。该设备要求操作简单、方便，结构材料采用不锈钢或其它金属材料，确保该部分具有一定的刚度、耐磨性能及机械加工质量，同时要求设备表面美观大方，软片倒边裁制速度可调，并提供刀具移动速度显示。
数控绝热软片裁片、倒边设备由裁片、倒边模具，软片裝夹部分及控制部分组成。裁片、倒边模具，软片裝夹部分主要用于实现裁片模具、软片的定位及裝夹。要求该部分模具定位、软片裝夹操作方便快捷。且在裁片、倒边裁制过程中以及受力状态下保持模具、软片紧固。并提供模具裝夹力值显示。控制系统主要用于实现刀具运动、裝夹部分运动的自动控制。通过软片裁片、倒边裁制过程的位移、速度控制，以保证软片裁制度质量及精度。
软片裁制基本外型有三种：长方形、扇形、圆形。所裁软片最大尺寸如下：
圆片：Φmin外径＝65mm Φmax外径≤500mm
扇形片：最大弧长900mm ，高500mm
长方形片：最大尺寸1000mmX750mm
要求软片裁制倒边尺寸精度为±0.5mm，为提高裁片效率，对2mm、3mm厚软片可实现双层叠放裁制。以某一特定发动机裁片时间为依据，要求全部裁完软片的时间少于手工裁片时间的20％
长方形片绝热材料软片倒角即裁制斜边宽度要求如下：
（1）2mm软片倒边宽度为片厚的（2-7）倍。
（2）3mm以上软片倒边宽度为片厚的（2-5）倍
最后附上几种绝热材料的资料：
l 5-III材料：主要组份为丁腈橡胶、酚醛树脂。未固化材料的邵氏硬度为40-50。材料的延伸率≥170％
l 9621材料：主要组份为丁腈橡胶。未固化材料的邵氏硬度为20-30。材料的延伸率≥200％
l VI材料：主要组份为丁腈橡胶、酚醛树脂、碳纤维。未固化材料的邵氏硬度为80-90。材料的延伸率≥15％
1.2 设计方案的拟定
1.2.1概述
为了满足用贴片机在火箭发动机内粘贴橡胶衬板的需要，橡胶衬板的加工必须规范化并保证足够的精度，数控橡胶软片裁片机必须与贴片机紧密配合，与贴片机的工艺要求相适应。这就要求数控橡胶软片裁片机自动化程度高，橡胶软片裁片时安装方便，定位便捷，把操作人员的劳动强度减到最低，同时获得最高的工作效率。
1.2.2系统原理及功能
1.2.2.1系统组成
本机由台架、大臂、小臂、升降臂、刀杆、真空转盘、真空泵和驱动控制系统等几大部分组成，其结构如图2-1所示。

图2-1 数控橡胶衬板倒边机结构图
1.2.2.2 工作原理
(1) 大、小臂运动带动刀具实现平面(X、Y)进给运动，真空转盘回转（C）带动夹具和工件实现圆周进给和分度。为了能够切出曲边坡口，上述三个运动需要联动控制。
(2) 升降臂的升降(Z)和刀杆的摆动(B)用于调整刀具位置和切削角度。可以单独控制。
(3) 刀杆轴带动刀盘回转形成主切削运动。根据橡胶软片的厚度及刀具几何形状的不同刀具回转存在一个最佳速度，因此刀具回转角速度必须能够连续可调。
(4) 工件用真空吸盘吸附夹紧，一次装卡可自动完成切边、倒坡口等操作。
数控橡胶软片裁片机的运动链如图2-2所示。

图2-2 数控橡胶软片裁片机的运动链
1.2.2.3控制系统
本机运动控制需要采用六轴轴三联动控制系统，大、小臂驱动轴(X、Y)和真空转盘回转轴（W）用交流伺服电机驱动，并需三轴联动，以实现直线和圆弧插补；升降臂的升降轴(Z) 和刀盘回转轴（主轴）单独控制，其中升降轴用交流伺服电机驱动；而刀盘回转轴用交流电机驱动，通过变频调速器控制其转速。摆动轴用交流电机驱动，以便获得坡口所需的角度。运动控制采用工控机IPC和美国GALIL公司生产的多轴运动控制器组成开放性数控系统，具有内置的可编程序控制器PLC功能，便于对开关量进行控制，对于常用规格产品可储存其加工程序，加工过程自动进行。
1.2.2.4．性能指标
(1) 本机可以对厚度为2~10mm的橡胶软片进行直线、曲线切边和倒坡口操作。
(2) 根据切削试验结果，本机倒坡口角度可达到<12°，凹边曲率半径可达到100mm或更小。
(3) 切削速度可达到1500-4000mm/min。

第二章 设计计算
2.1 X轴传动装置设计计算
2.1.1电机的选择
负载扭矩的计算
负载扭矩是由于驱动系统的摩擦力和切削力所引起。
即 2M＝FL
其中M为负载扭矩，F为摩擦力，L为龙门架移动距离
F=+f , 为滑动摩擦系数 =0.005 ，f为刮油片阻力 f=0.5×9.8=4.9N
G为龙门架的总重量 ,
其中m=46(刀架)＋109(龙门)＋10(导轨等)＝165kg
故F=0.005×1617+4.9=12.985N
由于存在传动效率和摩擦系数因素，所以
M=
其中为同步带的效率＝0.95，
MB为支撑轴承的摩擦力矩 查手册得＝30N
所以M==
选择电机DSM4-09.1-1系列，P=0.25KW， 转数3000r/min
2.1.2同步带传动设计
（以下所用的表和图均源自《机械设计手册》）
1. 求计算功率
查表10-39得＝1.9

2. 选择带型
根据=0.475KW和查图10-18 应选用L型同步带，
3. 选取带轮齿数
>,由表10-40查得 ＝18，取＝19
4. 带轮节径

5. 带速

6. 初定中心距

7. 选用带长及齿数

按表10-36选用 ，代号1200
8. 求理论中心距
采用中心距可调，

9. 齿轮啮合齿数

10. 基本额定功率

mm, 查表10-41得 =244.46N, m=0.095KG/m
11. 带宽

查表10-37选取标准带宽 ＝25.4mm 代号100
12. 作用于轴上的力

2.1.3滑动导轨的选择
本书考虑满足机床传动的精度要求，故初步决定选用精度很高的HIWIN线性滑动导轨，此种线性滑轨为一种滚动导引，藉由钢珠在滑块与滑轨之间作无限滚动循环，负载平台能沿着滑轨轻易地以高精度作线性运动。与传统的滑动导引相比较，滚动导引的摩擦系数可降低至原来的1/50，由于起动的摩擦力大大减少，相对的较少无效运动发生，故能轻易达到μm级进给及定位。再加上滑块与滑轨间的束制单元设计，使得线性滑轨可同时承受上下左右等各方向的负荷，上述所列特点并非传统滑动导引所能比拟，因此采用此导轨能大幅提高设计机器的精度和机械效能。
根据龙门架的传动要求及设计尺寸，初步选用LGW 25CB型号，查表得：
基本动额定负荷C=2410kgf＝23618N，
基本静额定负荷 =38024N，
容许静力矩
2.1.4线性滑轨寿命计算
2.1.4.1基本静额定负荷计算
导轨的基本静额定负荷为刀架部件的总重量，即
由于有两个线性导轨，所以
静安全系数为：

故静强度安全
3.1.4.2基本动额定负荷计算
（1）寿命的计算
考虑线性滑轨使用的环境因素，其寿命会随运动的状态、珠道表面硬度及系统温度而有所变化，所以滑轨寿命为：

其中：L为寿命，C为基本动额定负荷，PC为最大工作负荷，fk为硬度系数，ft为温度系数，fw为负荷系数
HIWIN的线性滑轨硬度都为HRC58以上，故
查表得，

Pz为预压力，初选预压形式为Z1，
所以

（2）寿命时间的计算
依使用速度及频率将寿命距离换算成寿命时间：

其中：Lk为寿命时间，L为寿命，S为运行速率，取S=100mm/s,即6m/min
故
其寿命年限约为12年。
2.1.5主动轴的强度校核及设计计算
作用于带轮的圆周力、径向力、轴向力为:
Ft=2T1/d=2×0.8/0.02=80N
径向力Fr=Ft×tan20o=29.18N
由图3-1可知L1=43mm，L2=39mm

图3-1轴的受力分析图
2.1.5.1 绘制轴的受力简图，求支座反力
Y方向支反力：
由∑MB=0，得－RAY(L1+L2)+Ft×L2=0
RAY=Ft×L2/(L1+L2)=80×32/ (50+32)=31.22N
由∑Y=0，得RBY=Ft－RAY=80-61.58=48.78N
Z方向支反力：
由∑MB =0，得－RAZ×(L1+L2)+Fr×L2=0
RAZ=(Fr×L2)/(L1+L2)=(29.18×32)/(50+32)=11.39N
由∑Y=0，得RBZ=Fr－RAZ=29.18-22.42=17.79N
2.1.5.2 作弯矩图
A、垂直面弯矩MY图：
C点MCY=RAY×L1=31.22×50=1.56×103N·mm
B、水平面弯矩MZ图：
C点MCZ=RAZ×L1=11.39×50=0.57×103N·mm
C、合成弯矩M图：
C点总弯矩为：MC=1.66×103N·mm
2.1.5.3 作转矩T图
C点左边：TC1=Ft×d/2=80×20/2＝0.8×103N·mm
C点右边：TC2=TC1/2=0.4×103N·mm
2.1.5.4 作计算弯矩Mca图
该轴单向工作，转矩产生的弯曲应力按脉动循环应力考虑，
按第三强度理论，取α=0.6
C点左边McaC==
=1.73×103N·mm
C点右边McaC==
=1.68×103N·mm
D点McaD===0.48×103N·mm
E点McaE==×103N·mm
B点McaB＝McaE=0.24×103N·mm
2.1.5.5 校核轴的强度
（以下所用的表和图均源自《机械设计》教材）
由图可知，C点弯矩值最大，D、E点轴径最小，所以该轴的危险断面是C点和D、E点所在剖面，由45钢调质处理查表8-1得σb=650N/mm2，再由表8-3查得
[σb]-1 =60N/mm2
C点轴径dC≥=6.61mm
考虑键槽影响，轴径加大5%
dC=6.61×（1+0.05）=6.94mm
该值小于原设计该点处轴径20mm，安全。
D点轴径dD≥=4.31mm
考虑键槽影响，轴径加大5%
dD=4.31×（1+0.05）=4.53mm
该值小于原设计该点处轴径14mm，安全。
E点轴径dE≥=3.42mm
考虑键槽影响，轴径加大5%
dE=3.42×（1+0.05）=3.59mm
该值小于原设计该点处轴径14mm，安全
2.1.5.6 精确校核轴的疲劳强度
由图可知，Ⅱ~Ⅺ剖面均为有应力集中的剖面，均有可能是危险剖面。其中Ⅱ~Ⅴ剖面计算弯矩相同。这几个剖面相比较，只是应力集中影响不同，可取应力集中系数值较大者计算即可。Ⅸ~Ⅺ与Ⅱ~Ⅴ剖面形状相似，但其上的弯矩更小，所以不必校核。同理，Ⅶ、Ⅷ剖面承载情况也相近，可取应力集中系数值较大者计算。
（1）校核Ⅱ、Ⅲ剖面的疲劳强度
Ⅱ剖面因配合引起的应力集中系数由副表1-1查得：kσ=1.97, kτ=1.51
Ⅱ剖面因过度圆角引起的应力集中系数由副表1-1查得：
（D-d）/r=（17-14）/0.5=6，r/d=0.5/14=0.036，kσ=2.465，kτ=1.592
因Ⅰ、Ⅱ剖面主要受转矩作用，故校核Ⅱ剖面。
Ⅱ剖面产生的扭转剪应力、应力幅、平均应力为
τmax=T/WT=T/(0.2×d 3)=0.8×103/(0.2×20 3)=0.5 N/mm2
τa=τm=τmax/2=0.25N/mm2
45钢机械性能查表8-1得 ：σ-1=268N/mm2，τ-1=155N/mm2；绝对尺寸影响系数由副表1-4查得：εσ=0.91，ετ=0.89 ；表面质量系数由副表1-5查得 ：
βσ=0.937，βτ=0.937；查表1-5得 ψσ=0.34，ψτ=0.21。Ⅰ剖面的安全系数为
S=Sτ=τ-1/（Kτ×τa/（βτ×ετ）+ψτ×τm）=292.6
取[S]=1.5~1.8，S＞[S]，所以Ⅱ剖面安全。
（2）校核Ⅶ、Ⅷ剖面的疲劳强度
两个剖面的应力集中相近，载荷线性递减，而Ⅶ剖面的载荷较大，故校核Ⅶ剖面。
Ⅶ剖面因配合引起的应力集中系数由副表1-1查得：kσ=1.97, kτ=1.51
Ⅶ剖面因过度圆角引起的应力集中系数由副表1-1查得：
（D-d）/r=（26-20）/1=6，r/d=0.5/20=0.025，kσ=2.465，kτ=1.683
剖面因键槽引起的应力集中系数由副表1-1查得：kσ=1.825，kτ=1.625
故应按过度圆角引起的应力集中系数校核Ⅶ剖面。
Ⅶ剖面承受的弯矩和转矩分别为
MⅦ=MC（L1-L）/L1=1.56×103×16/32＝0.78×103N·mm
TⅥ=T=0.4×103N·mm
Ⅶ剖面产生的正应力及其应力幅、平均应力为
σmax=MⅦ/W=0.78×103/（0.1×203）＝0.975N/mm2
σa=σmax=1.16N/mm2，σm=0
Ⅶ剖面产生的扭剪应力及其应力幅、平均应力为
τmax=TⅥ/WT=0.4×103/（0.1×203）＝0.5N/mm2
τa=τm=τmax/2=0.25N/mm2
绝对尺寸影响系数由副表1-4查得：εσ=0.91，ετ=0.89，表面质量系数同上
βσ=0.937，βτ=0.937。
Ⅶ剖面的安全系数为
Sσ=σ-1/（Kσ×σa/（βσ×εσ）+ψσ×σm）=79.9
Sτ=τ-1/（Kτ×τa/（βτ×ετ）+ψτ×τm）=278.3
S=SσSτ/（Sσ2+Sτ2）1/2=69.1
S＞[S]=1.5~1.8，所以Ⅵ剖面安全。
2.1.6滚动轴承的选择和寿命验算
2.1.6.1滚动轴承的选择
因为轴不承受轴向力，所以带轮轴两端轴承采用深沟球轴承6203号
查表得：
额定工作寿命
2.1.6.2寿命验算
（1）受力分析：
圆周力
轴向力Fa=0
径向力Fr=Ft×tan20°=29.18N
根据下图已经求得轴承支反力为：
RAY=31.22N，RBY= 48.78N
RAZ=11.39N，RBZ= 17.79N

图3-2 轴承的受力分析图
（2）设轴承所受支反力合力为R1 ,R2

R2>R1，而且两个轴承相同，所以根据合力R2校核。
l 计算当量动负荷
Fa1=0，即Fa1/R1=0，所以Fa1/R1≤e，
查表得：负荷系数X＝1，Y＝0
在稍有波动的情况下
由此可求得：

Fa2=0，即Fa2/R2=0，所以Fa2/R2≤e，
查表得：负荷系数X＝1，Y＝0
在稍有波动的情况下
由此可求得：

l 轴承寿命计算：
P2>P1，所以按动负荷P1进行校核

所选轴承合格。
2.1.7键联接的选择和验算
带轮轴上的键选择:
已知：轴径D=20mm，查GB1095-79，GB1096-79可选，键宽b=6mm，
键高h=6mm，键槽深t=3.5mm。
传动扭矩为T=1960Nmm。
根据轮毂长度选键长L=25mm，校核挤压强度和剪切强度。
假设工作条件有轻微冲击，可查得许用挤压应力
许用剪应力，
据校核公式： 及 ，
又知键的有效工作长度，
键与轮毂的接触高度。

所以该键的强度足够。
2.1.8联轴器的选择
在数控机床进给传动系统中，同步带传动由电机带动旋转轴并通过同步带实现各个坐标方向的进给运动。而连接电机输出轴和同步带轴的器件便是联轴器。为保证传动精度，消除回转误差，应采取措施消除扭转方向上联轴器的连接间隙。由结构选择本机床的联轴器均为伺服挠性联轴器。伺服挠性联轴器，无背间隙，迟滞小，最适合于高精度定位使用，元件要素是由螺栓联结，对于正反运转可以发挥其优秀的耐久性。此联轴器采用夹紧式结构设计，安装极为简单，联结确实。根据同步带轴的尺寸选择联轴器的型号为SFC-030SA,TYPE C 。
2.1.9润滑与密封的设计
根据轴承的转速、负荷、工作温度、周围环境等项条件，以及考虑到轴承的结构特点、结构材料、操作状况等因素，综合选用。因为本书中设计的机床，各轴转速普遍都很小，负荷也不太大，而且根据机床结构的特点，以及加工材料怕油的特点，决定选用润滑脂润滑。对于X轴方向进给上的轴承，因其成倍的缩短换脂期，故要求选用粘附性好，稠度较大，具有良好的机械安定性的润滑脂。
为防止润滑剂的泄出，防止灰尘、切屑微粒等其它杂物和水分的侵入，轴承必须进行必要的密封，以保持良好的润滑条件和工作环境，使轴承达到预期的工作寿命。由于设计的机床不要求经常填充润滑脂，所以要求密封要良好，故所有需要密封的部分均采用毛毡密封，而且在位于轴承座孔的箱体内壁处设挡油盘，既可起到轴向固定的作用，又可以防止灰尘进入和润滑脂泄漏。
2.2 Y轴传动装置设计计算
2.2.1电机的选择
负载扭矩的计算
负载扭矩是由于驱动系统的摩擦力和切削力所引起。
即 2M＝FL
其中M为负载扭矩，F为摩擦力，L为架体移动距离
F=+f , 为滑动摩擦系数 =0.005 ，f为刮油片阻力 f=0.5×9.8=4.9N
G为刀架总重量 , m=46kg
故F=0.005×450.8+4.9=7.154N
由于存在传动效率和摩擦系数因素，所以
M=
其中为同步带的效率＝0.95，
为支撑轴承的摩擦力矩 查手册得＝30N
所以M==
考虑到和X轴传动一致，所以选择电机DSM4-09.1-xx.x3型号，
2.2.2同步带传动设计
1. 求计算功率

查表10-39得＝1.9
（以下所用的表和图均源自《机械设计手册》）
2. 选择带型
根据=0.475和查图10-18 应选用L型同步带，
3. 选取带轮齿数
>,由表10-40查得 ＝18，取＝19
4. 带轮节径

5. 带速

6. 初定中心距

7. 选用带长及齿数
按表10-36选用 ，代号1200
8. 求理论中心距
采用中心距可调，

9. 齿轮啮合齿数

10. 基本额定功率

查表10-41得, =244.46, m=0.095
11. 带宽

查表10-37选取标准带宽 ＝19.1 代号075
12. 作用于轴上的力

2.2.3滑动导轨的选择计算
本书考虑满足机床传动的精度要求，故初步决定选用精度很高的HIWIN线性滑动导轨，此种线性滑轨为一种滚动导引，藉由钢珠在滑块与滑轨之间作无限滚动循环，负载平台能沿着滑轨轻易地以高精度作线性运动。与传统的滑动导引相比较，滚动导引的摩擦系数可降低至原来的1/50，由于起动的摩擦力大大减少，相对的较少无效运动发生，故能轻易达到μm级进给及定位。再加上滑块与滑轨间的束制单元设计，使得线性滑轨可同时承受上下左右等各方向的负荷，上述所列特点并非传统滑动导引所能比拟，因此采用此导轨能大幅提高设计机器的精度和机械效能。
根据龙门架的传动要求及设计尺寸，初步选用LGW 25CA型号，查表得：
基本动额定负荷C=2410kgf＝23618N，
基本静额定负荷 =38024N，
容许静力矩
(1) 基本静额定负荷计算
导轨的受力N1和N2,
N1=N2=
式中，F—刀架部件的总重量；
L1—刀架中心到滑块的距离；
L2—为两滑轨中心的距离；
代入数据得
N1=N2=
静安全系数为：

故静强度安全
(2) 基本动额定负荷计算
(a) 寿命的计算
考虑线性滑轨使用的环境因素，其寿命会随运动的状态、珠道表面硬度及系统温度而有所变化，所以滑轨寿命为：

其中：L为寿命，C为基本动额定负荷，为最大工作负荷，为硬度系数，为温度系数，为负荷系数
HIWIN的线性滑轨硬度都为HRC58以上，故
查表得，

为预压力，初选预压形式为Z1，
所以

(b) 寿命时间的计算
依使用速度及频率将寿命距离换算成寿命时间：

其中：为寿命时间，为寿命，S为运行速率，取S=10m/min
故
其寿命年限为15年。
2.2.4 主动轴的强度校核及设计计算
作用于蜗轮的圆周力、径向力、轴向力为
圆周力Ft=2×T1/d1=195.68N
径向力Fr=Ft×tan20o=71.22N
轴向力Fa=G=8.65N
由图可知L1=43mm，L2=39mm

图3-3 轴的受力分析图

2.2.4.1 绘轴的受力简图，求支座反力
Y方向支反力：
由∑MB=0，得－RAY(L1+L2)+Ft×L2=0
RAY=Ft×L2/(L1+L2)=195.685×39/(43+39)=93.08N
由∑Y=0，得RBY=Ft－RAY=195.68-93.08=102.6N
Z方向支反力：
由∑MB =0，得－RAZ×(L1+L2)－Fa×d/2+Fr×L2=0
RAZ=(Fr×L2-Fa×d/2)/(L1+L2)=(71.22×39-8.65×20)/(43+39)=31.76N
由∑Y=0，得RBZ=Fr－RAZ=71.22-31.76=39.46N
2.2.4.2 作弯矩图
(1) 垂直面弯矩MY图：
C点MCY=RAY×L1=93.08×43=4.01×103N·mm
(2) 水平面弯矩MZ图：
C点左边MCZ=RAZ×L1=31.76×43=1.37×103N·mm
C点右边MCZ’=RBZ×L2=39.46×39=1.54×104N·mm
(3) 合成弯矩M图：
C点左边MC=（MCY2+MCZ2）1/2=4.24×103N·mm
C点右边MC’=（MCY2+MCZ2）1/2=1.59×104N·mm
2.2.4.3 作转矩T图
T=Ft×d/2=195.68×20/2＝1.96×103N·mm
2.2.4.4 作计算弯矩Mca图
该轴单向工作，转矩产生的弯曲应力按脉动循环应力考虑，取a=0.6
C点左边McaC=（MC2+（α×TC）2）1/2
=（（4.24×103）2+（0.6×1.96×103）2）1/2=4.40×103N·mm
C点右边McaC’=（MC2+（α×TC’）2）1/2= MC =1.59×104N·mm
D点McaD=（MD2+（α×TD）2）1/2=α×T=0.6×1.96×103=1.18×103N·mm
2.2.4.5 校核轴的强度
（以下所用的表和图均源自《机械设计》教材）
由图可知，C点弯矩值最大，D点轴径最小，所以该轴的危险断面是C点和D点所在剖面，由45钢调质处理查表8-1得σB=650N/mm2，再由表8-3查得
[σb] =60N/mm2则C点轴径
dc≥（McaC/(0.1×[σb])）1/3=13.84mm
考虑键槽影响，轴径加大5%
dc =13.84×（1+0.05）=14.53mm
该值小于原设计该点处轴径20mm，安全。
D点轴径dD≥（McaD/(0.1×[σb])）1/3=5.82mm
考虑键槽影响，轴径加大5%
dD=5.82×（1+0.05）=6.12mm
该值小于原设计该点处轴径14mm，安全。
2.2.4.6 精确校核轴的疲劳强度
由图可知，Ⅱ~Ⅸ剖面均为有应力集中的剖面，均有可能是危险剖面。其中 Ⅱ~Ⅸ剖面计算弯矩相同。Ⅱ剖面与Ⅲ剖面相比较，只是应力集中影响不同，可取应力集中系数值较大者计算即可。同理，Ⅵ、Ⅶ剖面承载情况也相近，可取应力集中系数值较大者计算。
（1）校核Ⅱ、Ⅲ剖面的疲劳强度
Ⅱ剖面因配合引起的应力集中系数由副表1-1查得：kσ=1.97, kτ=1.51
Ⅱ剖面因过度圆角引起的应力集中系数由副表1-1查得：
（D-d）/r=（16-14）/1=2，r/d=1/14=0.071，kσ=1.94，kτ=1.625
因ⅠⅡ剖面主要受转矩作用，故校核Ⅱ剖面。
Ⅱ剖面产生的扭转剪应力、应力幅、平均应力为
τmax=T/WT=T/(0.2×d 3)=3.572N/mm2
τa=τm=τmax/2=1.786N/mm2
45钢机械性能查表8-1得 ：σ-1=268N/mm2，τ-1=155N/mm2；绝对尺寸影响系数由副表1-4查得：εσ=0.91，ετ=0.89 ；表面质量系数由副表1-5查得 ：
βσ=0.937，βτ=0.937；查表1-5得 ψσ=0.34，ψτ=0.21。Ⅰ剖面的安全系数为
S=Sτ=τ-1/（Kτ×τa/（βτ×ετ）+ψτ×τm）=40.2
取[S]=1.5~1.8，S＞[S]，所以Ⅱ剖面安全。
（2）校核Ⅵ、Ⅶ剖面的疲劳强度
Ⅵ剖面因配合引起的应力集中系数由副表1-1查得：kσ=1.97 , kτ=1.51
Ⅵ剖面因过度圆角引起的应力集中系数由副表1-1查得：
（D-d）/r=（25-20）/2=2.5，r/d=1/20=0.05，kσ=2.1075，kτ=1.925
剖面因键槽引起的应力集中系数由副表1-1查得：kσ=1.825，kτ=1.625
故应按过度圆角引起的应力集中系数校核Ⅵ剖面。
Ⅵ剖面承受的弯矩和转矩分别为
MⅥ=MC（L1-B/2）/L1=1.59×104×（43-32/2）/43＝1.00×104N·mm
TⅥ=T=1.96×104N·mm
Ⅵ剖面产生的正应力及其应力幅、平均应力为
σmax=MⅥ/W=1.00×104/（0.1×203）＝12.5N/mm2
σa=σmax=12.5N/mm2，σm=0
Ⅵ剖面产生的扭剪应力及其应力幅、平均应力为
τmax=TⅥ/WT=1.96×104/（0.1×203）＝24.5N/mm2
τa=τm=τmax/2=12.25N/mm2
绝对尺寸影响系数由副表1-4查得：εσ=0.91，ετ=0.89，表面质量系数同上
βσ=0.937，βτ=0.937。
Ⅵ剖面的安全系数为
Sσ=σ-1/（Kσ×σa/（βσ×εσ）+ψσ×σm）=8.67　.　　
Sτ=τ-1/（Kτ×τa/（βτ×ετ）+ψτ×τm）=5.02
S=SσSτ/（Sσ2+Sτ2）1/2=4.34
S＞[S]=1.5~1.8，所以Ⅵ剖面安全。
2.2.5滚动轴承的选择和寿命验算
2.2.5.1 滚动轴承的选择
主动轴两端轴承为向心推力球轴承36303号
查表得：
额定工作寿命
2.2.5.2 寿命验算
(1)受力分析：
圆周力
轴向力
径向力
图3-4轴承支撑受力分析图

图3-5 轴承受力分析图
(2)设轴承所受支反力合力为
Y方向支反力 R1Y=Ft×L2/(L1+L2)=195.685×39/(43+39)=93.08N
R2Y=Ft－R1Y=195.68-93.08=102.6N
Z方向支反力 R1Z=(Fr×L2-Fa×d/2)/(L1+L2)=(71.22×39-8.65×20)/(43+39)=31.76N
R2Z=Fr－R1Z=71.22-31.76=39.46N

l 计算派生轴向力
查表得7000C型轴承得派生轴向力为： ，
则可求得轴承I、II的派生轴向力分别为：

l 计算轴承所受的轴向负荷
因为
并由图分析知，轴承II被压紧，轴承I被放松。由此得
N
N
l 计算当量动负荷
轴承I：

查表由线性插值法可得：

查表得：
在稍有波动的情况下
由此可求得：

轴承II:

查表由线性插值法可得：

在稍有波动的情况下
由此可求得：

l 轴承寿命计算：
由于，故按轴承II计算轴承的寿命：

所选轴承合格。
2.2.6键联接的选择和验算
带轮轴上的键选择:
已知：
轴径D=20mm，查GB1095-79，GB1096-79可选，键宽b=6mm，
键高h=6mm，键槽深t=3.5mm。
传动扭矩为T=1960Nmm。
根据轮毂长度选键长L=25mm，校核挤压强度和剪切强度。
假设工作条件有轻微冲击，可查得许用挤压应力
许用剪应力，
据校核公式： 及 ，
又知键的有效工作长度，
键与轮毂的接触高度。

所以该键的强度足够。
2.2.7联轴器的选择
在数控机床进给传动系统中，同步带传动由电机带动旋转轴并通过同步带实现各个坐标方向的进给运动。而连接电机输出轴和同步带轴的器件便是联轴器。为保证传动精度，消除回转误差，应采取措施消除扭转方向上联轴器的连接间隙。由结构选择本机床的联轴器均为伺服挠性联轴器。伺服挠性联轴器，无背间隙，迟滞小，最适合于高精度定位使用，元件要素是由螺栓联结，对于正反运转可以发挥其优秀的耐久性。此联轴器采用夹紧式结构设计，安装极为简单，联结确实。根据同步带轴的尺寸选择联轴器的型号为SFC-030SA 。
2.2.8润滑与密封的设计
根据轴承的转速、负荷、工作温度、周围环境等项条件，以及考虑到轴承的结构特点、结构材料、操作状况等因素，综合选用。因为本书中设计的机床，各轴转速普遍都很小，负荷也不太大，而且根据机床结构的特点，以及加工材料怕油的特点，决定选用润滑脂润滑。对于垂直轴上的轴承，因其成倍的缩短换脂期，故要求选用粘附性好，稠度较大，具有良好的机械安定性的润滑脂。
为防止润滑剂的泄出，防止灰尘、切屑微粒等其它杂物和水分的侵入，轴承必须进行必要的密封，以保持良好的润滑条件和工作环境，使轴承达到预期的工作寿命。由于设计的机床不要求经常填充润滑脂，所以要求密封要良好，故所有需要密封的部分均采用皮碗密封，而且在位于轴承座孔的箱体内壁处设挡油盘，既可起到轴向固定的作用，又可以防止灰尘进入和润滑脂泄漏。
2.3 Z方向传动装置（刀架）设计计算
2.3.1 Z方向传动装置（刀架）总体设计
我们在设计Z方向传动装置时，主要基于以下两点考虑：一是必须达到设计要求，设计的传动装置能达到预期的功能和作用；二是在满足设计要求的前提下，尽最大可能使传动装置的结构简单，尺寸紧凑，加工方便，成本低廉和使用维护方便等。本产品的X和Y方向的传动装置都采用齿形带传动，但是Z方向与X和Y方向相比较而言，要求能达到更高的精度，精度要求控制在0.1~0.2mm之间，所以我们在设计时，选用运动精度很高的滚珠丝杆螺母副和精密定位导轨作为主要的传动元件。由于本产品为单台生产，故在Z方向机械结构设计中，整体采用焊接结构，从而降低成本，生产方便。
2.3.2 选择电动机
2.3.2.1电机转动速度：
设计刀架快进速度为100mm/秒。
则电机转速nM应为：
nM≥v快/Lsp (r/min)
式中，v快—工作台快进速度（mm/min）
Lsp—丝杆导程 （mm）
即，nM≥=1200（转/分）
2.3.2.2电机静态转矩：
电机的静态转矩是用来克服导轨摩擦，刀架重力作用，传动摩擦，机械切削力作用，预紧力作用，支撑轴承的摩擦力矩。
Mst=+MMc+Mz
式中，Mst—静态转矩；
—作用于滑块上的摩擦力矩的总和；
MMc—切削力矩；
Mz—重力矩，预紧力作用和支撑轴承的摩擦力矩之和；

图3-6是Z方向传动机构的简单示意图，图3-7为以螺母为研究对象的受力分析。
X方向：N3sinθ+F1=F2，
Y方向：N3cosθ=G, G0.06=M1+M2, M1=M2
Z方向：N1=-N2
重力G=150N, 由于导轨的滑动摩擦系数很小，可忽略作用于滑块上的f1和f2，同时切削力产生的力矩也忽略不计，预紧力Fao取最大轴向工作载荷Fmax的1/3，即Fao=1/3150=50N。
轴承由于预紧而产生的摩擦力矩MB，可查表得到，MB=152=300（N·CM）。
由以上分析得：
Mst=MR+MMC+MZ=0+0+（K++MB）
K—滚珠丝杆预紧系数，取0.2；
η1—滚珠丝杆的传动效率，取0.9；
代入数据得：
Mst=（0.2×＋＋）=0.441（N·M）

2.3.2.3确定电机额定功率
由①、②知：
NM=0.441 (N·M)
Mst=1200 (r/min)
则电机的额定功率POM=Mst×=0.441×=61.5（w）
η2—电机传动效率，取0.9
根据①、②、③，选百格拉交流伺服电机DSM4—07.1—1，其主要参数如表3-1所示：
表3-1 百格拉DSM4—07.1—1型交流伺服电机参数
型号
UDC
V
Mdo
Nm
Ido
Aeff
Mdn
Nm
Idn
Aeff
nN
min-1
PN
kw
KE
Veff
Mmax
Nm
Imax
Aeff
JR
Kgcm2
m
kg

DSM-
07.1-1
325
0.65
1.9
0.6
2.0
4000
0.25
20.8
3.1
11.38
0.22
1.5

2.3.3设计运动执行机构—滚珠丝杆螺母副
在选择执行机构时，主要根据行程来确定，另外还要根据精度要求来选择。刀架在Z方向的行程为250mm左右，而且Z方向的精度要求比较高，在0.1-0.2mm之间，所以我们在设计时，选用滚珠丝杆螺母传。
用于计算的下列数据是已知的：
刀架mT=15 kg
最大加工受力 FW=10 N
快进速度 V快=0.1 m/s
工作进给速度 VV =0.08 m/s
最大加速度 amax =1 m/s2
工作台导轨摩擦力 FR ≈0
工作行程 SW=0.2 m
轴承轴向刚度 KL=760 N/um
丝杆螺母刚度 KM=882 N/um
螺母支座刚度 KTM= N/um
丝杆传动效率 ηsp=0.9
丝杆长度 Lsp=348 mm
螺母摩擦力矩
轴承平均间距 L=382 mm
导程 hsp=10 mm
确定最大转速的常数 A=60000
轴承支承方式 双推—双推
机床在工作时，按照加速—工进—减速—反向加速—工进—减速—加速这样一个过程循环。图3-8给出了电机转矩在一个周期内随时间变化的范围。

2.3.3.1丝杆螺母静态设计
（1）确定动载荷Ca
由图3-4可见，工作循环周期T有加速时间ta和加工时间tw组成，计算如下：
ta=Vv/amax=0.08/1=0.08 (s)
tw=SW/Vv=0.2/0.08=2.5 (s)
T=2tw+4ta=5.32 (s)
在减速期间的平均转速na为

na=Vv/hsp=(60×0.08)／(2×0.005)=480（r/min）

工作进给时转速nw为
nw=Vv/hsp=(60×0.08)/0.005=960 （r/min）

当量转速nm为

nm==(480×4×0.08)+（960×22.5）/5.32=1056（r/s）
载荷系数fw查表可取
fw=1.1
当量载荷