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2023 年 8 月 强 度 与 环 境 Aug.2023 第50卷第4期 STRUCTURE&ENVIRONMENT ENGINEERING Vol.50 No.4 收稿日期：2023-01-09；修回日期：2023-04-14 基金项目：西安航空学院校级课题资助项目（2019KY1226）作者简介：申洋（1993-），男，硕士，助理实验员，（710077）西安市阎良区蓝天二路九号西安航空学院阎良校区.复合材料层合板单钉连接件强度试验与模拟 申洋 张鑫焱（西安航空学院 西安 710077）摘要：本文主要进行复合材料层合板强度试验研究，借助有限元分析，进行紧固件连接件破坏过程数值模拟。依据试验标准，开展了复合材料层合板沉头单钉单剪连接件在静力载荷下的力学行为的试验研究，得到其在不同铺层形式下的挤压响应如载荷-变形关系、极限挤压强度和挤压模量。并利用试验结果，建立复合材料层合板单钉连接件三维累积损伤模型，研究了连接件强度计算方法，表明以添加了拉伸分层和压缩分层破坏模式的 LaRC05 准则和刚度退化准则为基础，运用累积损伤方法进行复合材料层合板单钉连接的强度分析的方法有较高的预测精度和适应性，能反映真实的试验现象和趋势。结合试验与模拟结果，讨论了接头损伤破坏过程，分析了损伤机理及接头变形，比较不同铺层对连接件强度的影响。关键词：复合材料层合板；单钉连接；强度准则；刚度退化准则；累积损伤 中图分类号：TB33 文献标识码：A 文章编号：1006-3919(2023)04-0015-09 DOI：10.19447/ki.11-1773/v.2023.04.003 Strength Test and Analysis of Single Nail Connectors for Composite Laminates SHEN Yang ZHANG Xinyan(Xian Aeronautical institute，Xian 710077,China)Abstract:This paper aims to conduct bearing strength testing study of composite laminates,the failure process of fastener connectors is simulated by finite element analysis.According to the test standard,the mechanical behavior of composite laminates with single countersunk head and single shear connectors under static load is studied,and the extrusion response under different ply forms,such as load deformation relationship,ultimate extrusion strength and extrusion modulus,is obtained.According to the test conditions,a three-dimensional cumulative damage model of composite laminate single nail connection is established,and the strength calculation method of the connector is studied.It is shown that based on the LaRC05 mixed strength criterion which add tensile stratification and compression stratification failure modes and stiffness degradation criterion,the cumulative damage method is used to analyze the strength of single pin connections in composite laminates is a way which has high prediction accuracy and adaptability,and can reflect the real test phenomenon and trend.Combined with the test and simulation results,the damage process of the joint is discussed,and the damage mechanism and joint deformation are analyzed,and The influence of different laying on the strength of connectors is compared.Key Words:composite laminates;single nail connect;intensity criterion;stiffness degradation criterion;cumulative damage 0 引言 航空结构中存在着大量的复合材料机械连接部位，复合材料的连接强度直接影响飞行安全与飞机的使用寿命。紧固件连接是飞机结构中的主要连接形式，紧固件孔是常见的应力集中部位和疲劳损伤源1。在以往的飞行事故中，超过 70%的飞机的结构损伤都发生在机械连接处。尽管复合材料在飞机结构中的应用减少了结构零部件的数量，飞机结构中仍不可避免地存在大量的紧固件连接部位，复合材料构件与其它构件的连接主16 强 度 与 环 境 2023 年 要通过机械紧固件实现。因此，在减轻飞机重量的前提下，确保连接部件的强度和连接效率尤为重要。进行复合材料紧固件连接结构强度分析方法的研究，具有理论价值和工程实际意义。Chang2于 1987 年最早提出渐进损伤分析方法之后，这一失效分析方法被国内外学者广泛研究并应用于复合材料层合板的失效分析中。Reddy 3对渐进失效分析方法的基本步骤做了很好的概述，将渐进失效分析方法分为应力分析、失效准则和损伤演化三大部分。基于应力分析、失效准则和损伤演化三大步骤，众多的研究人员对复合材料层合板的失效进行了大量的分析研究。1998 年，Puck4基于单向板受双轴应力破坏的大量试验研究结果发展出了 Puck 失效准则，将失效模式分为纤维失效及纤维间断裂，并且首次提出使用Mohr-Coulomb 准则来描述基体压缩失效。近年来，Dvila，Camanho，Pinho 等将 Puck 失效理论发展，对纤维压缩进行了细致而系统的研究，相继提出基于物理机制的 LaRC03/04/05 系列准则5-7，对失效起始的预测与试验结果吻合良好，是目前比较先进的失效准则。渐进损伤退化模型认为损伤是一个累积的过程，在材料性能退化过程中，不仅判定损伤的发生，而且对损伤的程度进行离散累积模拟。当损坏首次出现时，对材料刚度进行瞬间退化处理。随着载荷增加，随后的累积损伤使用渐变的退化系数对材料刚度进行退化，是一个迭代的过程。Sun8通过建立一个二维渐进损伤模型来研究拉伸载荷下开孔层合板的拉伸和剪切失效；Tan9提出了二维材料退化模型；Camanho10-13将 Tan 提出的二维材料退化模型扩展到三维，用有限元软件 ABAQUS 建立了层合板螺栓连接件的三维有限元模型；张爽等14-15利用 ANSYS APDL 二次开发语言编写程序，对复合材料层合板连接结构累积损伤过程进行可视化仿真分析；刘向东16通过分析单钉层合板钉孔挤压损伤后剩余刚度的变化规律，提出一种在挤压变形和强度计算中针对基体和纤维压缩失效退化的规律。段苗苗17在研究低速冲击下复合材料层合板损伤时，采用 hasgin 失效准则进行模拟，并结合试验给出了冲击三维有限元模型。杨列坤18利用有限元模型研究螺栓连接层合板的失效分析工作。刘峰19完成了不同拧紧力矩下复合材料层合板与金属板单钉连接拉伸静强度实验，认为合适的拧紧力矩可获得最佳的连接强度，拧紧力矩过大会导致连接强度降低。高魁垠20采用改进的Hashin 失效准则与 Ye 分层失效准则进行渐进损伤分析，分别对结构纤维与基体采用不同的刚度损伤模型，通过有限元仿真获得螺栓连接结构的拉伸极限承载能力，与试验值之间相对误差较小。桂学文等21以螺栓为研究对象，用转角法和预紧单元法两种不同加载方法进行了仿真研究，结果表明，转角法加载能够准确的模拟螺栓的拧紧过程。张国凡22针对含天线复合材料泡沫芯夹层结构的破坏模拟问题，结合强度试验，对渐进损伤过程进行有限元模拟，破坏载荷的有限元分析结果与试验结果相比误差在 5%以内。王帅等23采用数值仿真的方法对螺栓在多种载荷作用下失效机理和失效准则进行了研究，与试验结果吻合度较好。宁蕙等24对未来复合材料螺栓连接结构的疲劳性能研究方向进行了总结和展望，为连接结构的研究和应用提供了建议与参考。本文以复合材料层合板螺栓连接件为对象，采用试验方法和有限元方法，研究复合材料层合板螺栓连接件的失效模式及渐进损伤过程。文中应用了考虑层合板就地效应的 LaRC05 面内失效准则和分层失效准则，基于 Hashin 准则的衍生型，考虑了复合材料剪切非线性和分层损伤，对LaRC05 准则添加了拉伸分层和压缩分层的破坏模式。采用了渐进损伤刚度退化准则，为了反映钉孔挤压损伤和失效变形特点，针对基体和纤维压缩失效，采用相关模量先突减、然后逐渐提升的刚度折减和修正方法。1 试验 1.1 试验条件 复合材料层合板螺栓连接件试验参考 ASTM D 5961 标准进行，适用于测量纤维增强复合材料层合板的挤压响应。本系列试验使用的试验加载系统为：CRIMS DDL-100100kN 电子万能试验机，如图 1(a)，试验采用位移控制加载；使用的测试仪器设备为 CML-1H16 型应变&力综合测试仪，如图 1(b)。本文研究的试验件的复合材料体系为 5284VARI/U-3160，采用均衡对称铺层。螺栓和金属板材料为 TC4 钛合金。试验件为复合材料层合板沉头单钉单剪，连接几何尺寸可见图 2。复合材料层合板的名义厚度均为 3.1mm，板孔直径均为 6mm，有四种铺层方案如表 1 所示。第50卷第4期 申洋等 复合材料层合板单钉连接件强度试验与模拟 17 a）CRIMS DDL-100电子万能试验机 b）CML-1H16 型应变/力综合 测试仪 图 1 静力试验装置 Fig.1 Static testing apparatus 图 2 单钉单剪连接件 Fig.2 Single nail and single shear connector 表 1 连接试验件层合板铺层 Table 1 Connection test piece laminate layup 方案 铺层比例/%0/45/90 铺层顺序 层数 单层厚/mm 总厚度/mm A 30/60/10+45/-45/0/90/-45/0/+45/0/-45/+45s 20 0.155 3.1 B 40/50/10+45/-45/0/0/90/+45/0/0/-45/+45s 20 3.1 C 50/40/10+45/0/0/-45/90/0/-45/0/0/+45s 20 3.1 D 60/30/10+45/0/0/90/0/0/-45/0/0/+45s 20 3.1 试验参考 ASTM D 5961 中的相关要求，采用无支持夹具拉伸方式进行试验。将单剪连接件两端直接夹持在试验机的夹头中，保证连接件的轴线始终与上夹头和下夹头的中线对齐，拧紧夹头。在图 3 所示位置安装测量挤压变形的标距为25mm 的引伸计。两只引伸计并联，并以全桥方式连接到应变仪上。试验时通过拉伸方式，以0.5mm/min 的速率对螺栓孔施加挤压载荷，每隔0.5kN 记录一次挤压响应应变（应变仪输出应变值可换算成位移值），直到连接件破坏孔发生过度变形和损伤（载荷回落或加不上去），记录载荷-挤压变形曲线。将试验机输出载荷按照采集时间与引伸计测量位移对应，得到载荷-变形关系、破坏载荷和挤压强度，图 4 为连接件强度试验现场。图 3 单剪连接件挤压变形引伸计安装位置 Fig.3 Installation position of single shear connector extrusion deformation extensor 图 4 连接件强度试验现场图 Fig.4 Site diagram of connection strength test 1.2 试验结果 图 5 为单钉单剪连接件拉伸试验得到的破坏形貌。可看出螺栓绕中面发生了转动，没有明显损伤。沉头螺栓沉头部分已嵌入沉头孔内，螺母与层合板挤压处发生变形。这是因为两连接板合力作用线不重合，紧固件倾斜，层合板通过垫圈、螺帽使紧固件受轴向偏心拉应力。在表面 45 铺层上，产生了垂直于铺层方向的劈裂和翘起。图 5 单钉单剪试验件破坏图 Fig.5 Failure diagram of single nail and single shear test piece 18 强 度 与 环 境 2023 年 图 6 给出单钉单剪连接件在四种铺层下测定的载荷-变形关系。由于连接件数较多，不便全部展示，只给出部分连接件的典型结果。可看出 P-曲线开始阶段均有一个非线性过程，通常是因为加载初期为克服夹板和试板之间的摩擦力以及钉-孔接触面积变化引起的非线性，也不排除加载初期夹持端摩擦力导致的滑动位移。对单剪试验件，初期曲线非线性的原因还有附加弯曲引起的二次弯曲对轴向挤压变形的影响。之后的 P-曲线表现出良好线性。随后，由于挤压损伤出现并变得明显，曲线到达“屈服”，出现弯折，继续加载后，试验件进入“强化”阶段，随着挤压损伤发展及损伤后材料在钉前方堆积等原因，曲线在后半段呈现较强非线性，甚至加速上升。当加载到试验件的破坏载荷时，试验结束。四种铺层情况下连接件的载荷位移曲线趋势相差不大，A 铺层方案的连接件承载能力比 B、C、D 铺层略强。a）A 铺层 b）B 铺层 c）C 铺层 d）D 铺层 图 6 单钉单剪连接件载荷-变形关系 Fig.6 Load-deformation relationship of single nail and single shear connector 由于连接件较多，这里仅给出分组性能均值、标准差及离散系数。表 2 为单钉单剪连接件子项及铺层的破坏载荷、挤压强度、挤压模量。从表1 已知，A、B、C、D 四种铺层形式 0 层的比例分别为 30%、40%、50%、60%，45 层的比例分别为 60%、50%、40%、30%，90 铺层比例均为 10%。在单钉单剪连接件中，四种铺层的破坏载荷（或极限挤压强度）相差不超过 5.5%，A 铺层的破坏载荷与极限挤压强度比其他铺层稍高，B、C、D 铺层相差不大，具体排序为 ACBD，挤压模量排序为 BDAC。虽然增加 0 铺层可以提升层合板拉伸强度，但是由于钉孔问题属于挤压问题，45 铺层决定的层合板压缩和剪切强度对层合板强度也有很大的影响，虽然 0 铺层占比 ABCBCD，所以四种铺层强度相差不大。在单剪情况下，螺栓除了承受剪切，还会产生附加弯曲而造成接头承载力的减小和连接效率的降低。单钉单剪连接件对应第 50 卷第 4 期 申洋等 复合材料层合板单钉连接件强度试验与模拟 19 的是沉头螺栓，有可能在试样制造或沉头孔加工过程中，对复合材料层合板造成了如毛边、孔边分层、纤维断裂等轻微损伤，降低了整体的强度。表 2 按铺层的破坏载荷、挤压强度、挤压模量统计 Table 2 The extrusion strength,extrusion modulus statistics according to the layup 单钉单剪连接件 铺层 件数/个 均值 标准差 离散系数/%破坏载荷 A 18 8.49/kN 0.35 4.14 B 18 7.78/kN 0.43 5.46 C 18 7.83/kN 0.46 5.86 D 16 7.64/kN 0.35 4.60 挤压强度 A 18 544.17/MPa 24.58 4.52 B 18 500.78/MPa 28.38 5.67 C 18 505.61/MPa 29.98 5.93 D 16 494.88/MPa 22.86 4.62 挤压模量 2A 17 1.39/GPa 1.10 78.94 2B 18 4.54/GPa 1.41 31.11 2C 14 0.93/GPa 0.44 47.67 2D 15 3.21/GPa 1.44 44.70 2 有限元模型 建立单钉单剪连接件的模型，有限元模型尺寸和连接方式如图 7 所示。图中的搭接板均为复合材料层合板，沉头螺栓、螺母及垫片视为一体来简化模型。螺栓用 8 节点实体单元 SOLID185划分，层合板用 8 节点实体铺层单元 SOLID185划分，沿层合板厚度方向每层采用独立单元模拟，层间节点共用。模型中板-板之间、钉头-板之间、钉-孔 之 间 均 采 用 CONTA173 接 触 单 元 和TARGET170 目标单元。由于接触应力的非线性及试验中没有设置防弯夹具，为防止计算不收敛，将接触单元设置为支持大变形及滑动。通过库伦摩擦来控制接触面之间的摩擦力，摩擦系数设置为 0.1。通过 PRETS179 预紧力单元对连接件施加预紧力，根据复合材料连接手册，设置高锁螺栓的预紧力矩为 0.8Nm。首先研究 A 铺层下的情况，铺层顺序为+45/-45/0/90/-45/0/+45/0/-45/+45s。试验机两端夹头的加持端长度约为 50mm，所以设置层合板长为 85mm。沉头螺栓直径 D=6mm，总长度为15.55mm，沉头锥度为 100，高锁螺栓材料常数：弹性模量 E=115GPa，泊松比=0.31。复合材料性能如表 3 所示。从试验件图片可以看出，层合板孔边出现了明显的挤压损伤，而高锁螺栓并没有产生明显的损伤。所以在分析过程中认为螺栓是弹性体。在模型的一端添加固定约束，另一端 x 方向进行等位移加载。初始位移为 0.02mm，位移增量 x 为0.02mm。图 7 为连接件整体有限元模型。图 8 为螺栓有限元模型，共划分了 62520 个单元。本文将带沉头孔的层合板统一命名为上搭接板，不带沉头孔的层合板为下搭接板。表 3 复合材料层合板性能参数 Table 3 Performance parameters of composite laminates 材料性能 值 纤维方向弹性模量 E11/MPa 127000 横向弹性模量 E22,E33/MPa 9550 1-2、1-3 面内剪切模量 G12,G13/MPa 4240 2-3 面内剪切模量 G23/MPa 3900 泊松比 v12,v13 0.275 泊松比 v23 0.325 纤维方向拉伸强度 XT/MPa 1628 纤维方向压缩强度 XC/MPa 1360 横向拉伸强度 YT/MPa 52.8 横向压缩强度 YC/MPa 199 板厚方向拉伸强度 ZT/MPa 40.1 板厚方向压缩强度 ZC/MPa 191.3 1-2、1-3 面内剪切强度 S12,S13/MPa 85.2 2-3 面内剪切强度 S23/MPa 93.8 图 7 单钉单剪连接件有限元模型 Fig.7 FEM of single nail and single shear connector 20 强 度 与 环 境 2023 年 图 8 螺栓有限元模型 Fig.8 Finite element model of bolt 3 结果和讨论 3.1 两种强度准则下连接强度及损伤形式对比 将 Hashin 组合失效准则、LaRC05 组合强度准则及刚度退化准则用 APDL 语言写入程序，通过有限元模拟对单钉单剪连接件的最大承载能力进行了计算，所得的载荷位移曲线如图 9 所示。从图中可以看出，用 LaRC05 组合强度准则计算的连接件输出的载荷位移曲线与试验结果拟合得较好。读取破坏载荷，用 Hashin 组合失效准则判断的连接件破坏载荷为 7.62kN，与试验值偏差较大，而用 LaRC05 组合强度准则得到的破坏载荷为 8.25kN，与试验结果一致性较好。证明本文采用的 LaRC05 组合强度准则和渐进损伤方法能够用来模拟研究单钉单剪连接件的强度。LaRC05组合强度准则更能反映层合板的强度和损伤情况，所以本文接下来的讨论均基于该准则。图 9 载荷-变形关系 Fig.9 relationship of load and deformation 3.2 连接变形及应力云图 由于连接件四种铺层方案在破坏载荷时的变形和应力云图相差不大，所以此处讨论以 A 铺层的变形及应力分布情况为例，沉头单钉单剪连接件 A 铺层时的破坏载荷为 8.25kN。图 10 展示了单钉单剪连接件在破坏载荷下的变形。为了醒目起见，所有变形都被放大了倍数。由变形图可以看出，单钉单剪连接件受拉变形时，螺栓发生了明显偏转；孔被拉长，内表面处孔的拉长量明显大于外表面；钉孔靠近自由端一侧由于受钉杆挤压而鼓起，另一侧则由于钉头或螺母的偏转压缩而凹下。由于没有防弯约束，连接件弯曲变形很明显。a）连接件整体变形（3 倍）b）螺栓变形（3 倍）c）上搭接板外表面、内表面、纵截面变形（5 倍）d）下搭接板外表面、内表面、纵截面变形（5 倍）图 10 单钉单剪连接件的变形图 Fig.10 Deformation diagram of single nail and single shear connector 沿连接件几何对称面x-z平面将连接件截开，搭接段截面上Mises等效应力分布云图如图11所示，可以看到，钉孔挤压不均匀，挤压应力比较严重的地方发生在搭接面孔壁挤压位置，越往外表面受力越小。图 12 是螺栓的 Mises 应力云图，可以明显看出，钉杆与上搭接板沉头窝孔最低处应力最大；钉杆上靠近螺栓头或螺母根部各一侧由于板对钉第 50 卷第 4 期 申洋等 复合材料层合板单钉连接件强度试验与模拟 21 头或螺母的撬动作用而承受较大弯曲应力。图 13 是上、下搭接板 x 向应力图，由图 13(a)可以看出由于螺栓和偏心载荷的挤压，层合板螺栓孔边的受挤压区域在厚度方向上受力不均，在搭接面附近挤压区域出现了最大的挤压应力，局部的应力集中将会导致损失的出现，此处易发生挤压破坏。由图 13(b)可以看出在层合板的搭接面产生了最大应力。图 11 整体纵截面 Mises 应力分布图 Fig.11 Mises stress distribution in the overall longitudinal section 图 12 螺栓纵截面 Mises 应力分布图 Fig.12 Mises stress distribution on the longitudinal section of bolt a）上搭接板 b）下搭接板 图 13 上、下搭接板 x 向应力图 Fig.13 x stress diagram of top and bottom lap plates 3.3 不同铺层对单钉单剪连接件强度的影响 上搭接板的沉头孔处的应力集中较大，这对层合板连接件的承载能力产生了很大的影响，而不同的铺层方式会影响孔边应力的大小。通过模拟计算所得的四条载荷位移曲线如图 14 所示。铺层方式对层合板的最终失效强度产生一定的影响。四种铺层的破坏载荷从大到小排序为ABCD。各层合板 0 铺层比例从大到小排序为DCBA，而0铺层主要影响的是抗拉强度，层合板挤压问题还需要考虑受压和受剪，层合板的压缩强度取决于剪切强度，剪切强度取决于45 铺层比例，各层合板45 铺层比例从大到小排序为 ABCD。所以各层合板的破坏载荷相差不大且 ABCD。试验得到的 4 种铺层连接件的平均破坏强度分别为 8.25kN、8.12kN、8.05kN 和 7.99kN。将仿真数据与试验数据进行比较，计算仿真误差是按照（数值仿真的接头失效载荷-试验得到的失效载荷）/试验得到的失效载荷100%计算得到，得 到 4 组试样的仿真误差分为：2.82%、4.37%、2.80%和 4.61%（表 4）。表 4 试验和计算所得载荷对比结果 Table 4 Comparison of experimental and calculated loads 铺层方案 试验平均值/kN 计算值/kN 误差/%A 8.49 8.25 2.82 B 7.78 8.12 4.37 C 7.83 8.05 2.80 D 7.64 7.99 4.61 从表 4 可以看出，通过有限元法获得的破坏载荷略大于试验结果。在复合材料的生产中，会出现少量的纤维不连续、气隙等原始损伤；在层合板的制造和沉头孔的加工过程中，会产生少量的纤维断裂、毛刺和孔边分层等轻微损伤。在试验过程中试件的原始损伤或加工造成的损伤会造成进一步的损坏，从而降低整体强度。而有进行限元仿真时，试件在拉伸之前被认为处于无损状态，从未考虑本身的缺陷和加工造成的损伤。四种铺层下有限元模拟最大误差为 4.61%，验证了用 LaRC05 混合组合强度准则和渐进损伤失效判据仿真模型的准确性。接头的最终失效模式均为复合材料层合板拉伸失效，与试验结果一致。22 强 度 与 环 境 2023 年 a）A 铺层 b）B 铺层 c）C 铺层 d）D 铺层 图 14 四种铺层方案的载荷-位移曲线 Fig.14 Load-displacement curves of four layering schemes 4 结论 本文对复合材料层合板沉头单钉单剪连接件在静力载荷下的力学行为进行试验研究，依据试验条件，建立复合材料层合板单钉连接件三维累积损伤模型：1）对于单钉单剪连接，建立了准确的三维累积损伤模型，计算所得的连接强度与试验结果相比误差不超过 5，计算结果令人满意；2）单钉单剪连接件的沉头孔损伤首先出现在搭接面所在的铺层上，随着载荷的增加沿厚度方向向外表面扩展，沉头孔的失效主要是由于沉头直孔处的螺栓挤压损伤导致。在单层损伤中 45 层最先出现损伤。4 种铺层的损伤均呈扇形向板宽方向发散扩展。45 与-45 铺层损伤主要是沿着加载方向和45 方向扩展，且损伤情况呈镜像对称关系。0 和 90 铺层的损伤沿着45 方向扩展；3）增加 45 铺层，可提升层合板压缩和剪切强度。增加 0 铺层，可以提升层合板拉伸强度；4）相比于 Hashin 组合失效准则，本文改进后的LaRC05 组合强度准则更适用于连接强度分析，计算得到的损伤扩展范围相对更大，与试验结果更吻合。参 考 文 献 1 宋广舒.复合材料沉头螺栓连接强度分析与渐进损伤研究D.郑州:郑州大学,2017.Song G S.The strength analysis and progressive damage research for countersunk composite bolted 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