第四周周末作业.doc

八年级数学第四周周末作业
一选择题：
第6题图
1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
第2题图
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
第1题图

2．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）
　 A． B． C． D．
3．　下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）
　 A B． C． D．
4．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　　）
　 A． 乙摩托车的速度较快
　 B． 经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
　 C． 经过0.25小时两摩托车相遇
　 D． 当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km
5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，下列判断中，正确的是（　　）
　 A．y1＞y2 B． y1＜y2 C． 当x1＜x2时，y1＜y2 D． 当x1＜x2时，y1＞y2
6．正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　）
　 A． B． C． D． 3
第4题图

第7题图

　7．A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（　　）
A．a＞0 B． a＜0 C． b=0 D． ab＜0
8.如图是小明从学校到家里行进的路程S（米）与时间t（分）的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（　　）
　 A．学校离小明家1000米 B． 小明用了20分钟到家
　 C．小明前10分钟走了路程的一半 D． 小明后10分钟比前10分钟走得快
第9题图
第8题图

9．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（　　）
　 A．12分钟 B． 15分钟 C． 25分钟 D． 27分钟
二填空题
10．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k　_________　时，它是一次函数，当k=　_________　时，它是正比例函数．
11．已知函数y=（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m=　_________　．
12．已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1　_________　y2（填“＞”“＜”或“=”）
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k　_______0（填“＞”或“＜”）
第17题图
14．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是　_________　（写出一个即可）．
第16题图
第15题图
第14题图

15．如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为　_________　．
16．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为　_________　．
17．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费　_________　元．

三简答题
18．已知函数y=（2m﹣1）x+1﹣3m，m为何值时．
（1）这个函数是正比例函数；
（2）这个函数为一次函数；
（3）函数值y随x增大而减小．

19． 已知一次函数y=﹣x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）直接写出点A坐标　_________　，点B的坐标　_________　．
（2）在右边的平面直角坐标系中画出此函数的图象．
（3）求把该函数图象向下平移三个单位后得到的图象与坐标轴围成图形的面积．

20．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．试判断线段MN、PQ的关系，并加以证明．

21．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

22．为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明骑自行车离家的最远距离是　_________　km；
（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是　_________　km/h，最慢的车速是　_________　km/h；
（3）途中小明共休息了　_________　次，共休息了　_________　小时；
（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是　_________　km/h．
23．已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．

24．如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
（1）求证：BE＝CF; （2）求BE的长．

25．某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．

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