类型一指数幂的运算.docx

类型一　指数幂的运算
　()化简下列各式：
(1)[(0.064)－2.5]－－π0；
(2)÷×.
　计算：(1)8×××；
(2)0.75－1××＋10(－2)－1＋＋16.
类型二　指数函数的图象及其应用
　已知实数a，b满足等式＝，下列五个关系：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b＝0.其中不可能成立的关系有(　　)
A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个

　()函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)

A．a＞1，b＜0
B．a＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0
类型三　指数函数的综合问题
　()设函数f(x)＝
(1)若a＝1，则f(x)的最小值为________；
(2)若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是________．

　已知函数f(x)＝2x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．类型四　函数周期性和奇偶性的应用
　()若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝ 则f＋f＝________.．

　已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则(　　)
A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11)
(2)若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0；
(3)若f(x)既是奇函数，又是偶函数，则它的图象一定在x轴上．

1．()下列函数为奇函数的是(　　)
A．y＝ B．y＝exC．y＝cosx D．y＝ex－e－x
2．()设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数
3．()已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足不等式f(2x－1)>f成立的x的取值范围是(　　)
A. B.C. D.
4．()设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx.当0≤x＜π时，f(x)＝0，则f＝(　　)
A. B. C．0 D．－
5．()设f(x)为奇函数且在(－∞，0)内是增函数，f(－2)＝0，则xf(x)>0的解集为(　　)
A．(－∞，－2)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(0，2)
C．(－2，0)∪(2，＋∞) D．(－2，0)∪(0，2)
6．()函数f(x)在定义域R上的导函数是f′(x)，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f()，c＝f(log28)，则(　　)
A．a<b<c B．a>b>cC．c<a<b D．a<c<b
7．已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，且g(b)＝a，则f(2)的值为 ．
8．()已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是_____________．
9．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足：
①f(x)＝f(2－x)；②当0≤x≤1时，f(x)＝x2.
(1)判断函数f(x)是否为周期函数；(2)求f(5.5)的值．