磁场试题.doc

3．（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )D
t
φ
O
①
t
φ
O
②
t
φ
O
t1
t2
③
t
φ
O
④

A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变
B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大
13.（湖北省2007－2008年部分学校联考）如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度υ0先后射入磁场中，入射方向与边界夹角为，则正、负离子在磁场中（ ）AC
A．运动轨迹的半径相同
B．运动时间相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同
D．重新回到边界的位置与O点的距离不相等
、（湖北省天门中学、枝江中学广华中学、随州一中五月四校联考）如图所示，电源电动势为E，内阻忽略不计，滑动变阻器的滑片P置于中点；两平行极板间有垂直纸面的匀强磁场，一带正电的粒子以速度v0正好水平向右匀速穿过两板(不计重力)。以下说法正确的是AC
A．若粒子带负电，也可以沿图示方向以相同速度沿直线穿过此区域
B．将滑片P向上移动一点，该粒子穿出两板过程中电势能减小
C．将滑片P向上移动一点，该粒子穿出两板过程中动能减小
D．把R调为原来的一半，则能沿直线穿出的粒子速度为是v0/2
、（湖北省天门中学、枝江中学广华中学、随州一中五月四校联考）在垂直于纸面向外的匀强磁场中，有两个足够长的光滑绝缘滑轨(两滑轨与水平面间夹角相等)，如图所示，两个质量相等的带负电的小球被两个相同的弹簧拴住，小球和弹簧之间绝缘，弹簧上端挂在滑轨顶端，小球可静止于滑轨上，现使小球无初速度地从弹簧原长位置滑下(不考虑两球之间的库仑力)，以下说法错误的是C
A．两球沿滑轨下滑过程中的加速度大小时刻相等
B．两球沿滑轨下滑过程中的速率时刻相等
C．两球不能离开滑轨运动
D．撤去磁场后，两球沿滑轨振动，周期相等
、（湖北省“三校联合体”4月联考）如图所示，一个质子和一个α粒子垂直于磁场场从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中运动的轨迹重合，则它们在磁场中运动的过程CD
A．两种粒子的加速度大小相同
B．两种粒子的动量大小相同
C．两种粒子的动能变化量相同
D．磁场对α粒子的冲量大小是对质子冲量大小的两倍
、（武汉市2008届高中毕业生二月调考）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的是（BC）
b
O
a
x
y
v0
A、电子在磁场中运动的时间为
B、电子在磁场中运动的时间为
C、磁场区域的圆心坐标为（）
D、电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（）
、（2008年湖北省名师预测卷）质量为m、电量为e的电子的初速度为零，经电压为U的加速电场加速后垂直磁场边界bc进入垂直纸面的匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，已知bf = bg = L ,不计重力，则以下说法中正确的是（ ）BC
A．匀强磁场的磁场垂直纸面向里
B．电子经加速电场加速后,开始进入磁场时的速度v=
C．匀强磁场的磁感应强度B =
D．电子在磁场中的运动时间t =
、（黄冈、襄樊、孝感、宜昌、荆州2008届联考）如图所示，在光滑水平面上直线MN右侧有垂直于水平面向下足够大的匀强磁场，一个电阻为R的矩形线框abcd受到水平向左的恒定拉力F作用，以一定的初速度v0向右进入磁场，经过一段时间后又向左离开磁场。在整个运动过程中ab边始终平行于直线MN。则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁场这两个过程中A
A．通过线框导线任一横截面的电量相等
B．运动的时间相等
C．线框上产生的热量相等
D．线框再次通过同一位置时的速率相等
、（湖北省示范学校08年4月联考）环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高真空的圆环状的空腔，若带电粒子初速可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B. 带电粒子将被局限在圆环状空腔内运动. 要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的频率越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
、（湖北省2008年4月质检）K –介子衰变方程为：K–→π –+πo，其中K–介子和π –介子带负的基元电荷，πo介子不带电。如图4所示，一个K–介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧（图4中虚线），若在磁场中发生衰变，则π –介子和πo介子运动轨迹可能是下面各图中的（ ）AB
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
K–
π–
πo
A
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
πo
K–
π–
C
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
πo
K–
π–
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
πo
K–
π–
D
图4

、（2008年湖北八校第一次联考）光滑水平面上有一个带负电的小球A和一个带正电的小球B，空间存在着竖直向下的匀强磁场，如图所示。给小球B一个合适的初速度，B将在水平面上按图示的轨迹做匀速圆周运动。在运动过程中，由于B内部的因素，从B中分离出一小块不带电的物质C（可认为刚分离时二者的速度相同），则此后（ ）C
A．B会向圆外飞去，C做匀速直线运动
B．B会向圆外飞去，C做匀速圆周运动
C．B会向圆内飞去，C做匀速直线运动
D．B会向圆内飞去，C做匀速圆周运动
1、（孝感市2008第二次统一考试）如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入。则下面判断错误的是（ ）D
A.两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同
B.两电了在磁场中运动的时间有可能相同
C.进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场
4、（宜宾市2008级第二次诊断）如图4所示，带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场，场强方向垂直纸面向里。带电液滴a沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，在它正前方有一个静止在绝缘小支架上不带电的液滴b，带电液滴a与液滴b发生正碰，在极短的时间内复合在一起形成带电液滴c。若不计支架对液滴c沿水平方向的作用力，则液滴c离开支架后
图4
A．可能做直线运动动 B．可能做匀速圆周运动
C．一定做曲线运动 D．电场力对其做负功
6、（宜昌市2008届高三年级第二次调研）K一介子衰变的方程为K →π一十π0 ，其中K一介子和π一介子带负的元电荷e ，π0介子不带电．如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2 ．今有一个K一介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B中，其轨迹为圆弧AP ，P在MN 上，K一介子在P 点时的速度为v , 方向与MN 垂直．在P点该介子发生了上述衰变．衰变后产生的π一介子沿v 的反方向以大小为v 的速度射出，其运动轨迹为圆中虚线所示的“心”形图线．则以下说法中正确的是 BD
A.π一介子的运动轨迹为PENCMDP
B.π一介子运行一周回到P点用时为
C．B1=4B2
D.π0介子做匀速直线运动
18、（湖北省“三校联合体”2008届2月联考）如图所示，一个质子和一个Α粒子垂直于磁场场从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中运动的轨迹重合，则它们在磁场中运动的过程CD
A．两种粒子的加速度大小相同
B．两种粒子的动量大小相同
C．两种粒子的动能变化量相同
D．磁场对Α粒子的冲量大小是对质子冲量大小的两倍

1、(湖北省部分重点高中2008年3月质检) (16分)如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10kg，电量q=2.5×10C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10 m／s2，求：
x
y
B
E
•
P
O

（1）P点到原点O的距离；
（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．

微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得
①
电场力　 ②
洛仑兹力　 ③
联立求解、代入数据得　v=10m/s ④
微粒运动到O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行分解．
　 ⑤
代入数据得 ⑥
设沿初速度方向的位移为，沿合力方向的位移为，则
x
y
B
E
•
P
O
F合
v
s2
s1
第17题答图
θ
因为　 ⑦
⑧
⑨
联立求解，代入数据可得P点到原点O的距离
OP＝15m ⑩
O点到P点运动时间
t＝1.2s ⑾
评分标准：本题16分．①～⑥式，各1分；⑦～⑾式，各2分．
5、（赤峰市2008届高三第三次统一考试）（21分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y＝h处的Pl点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x＝－2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y＝—2h处的P3点进入第四象限。己知重力加速度为g。求：
（1）质点到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）若在第四象限加一匀强电场，使质点做直线运动，求此电场强度的最小值。

B
E
A
B
L
+q
7、（2008年3月湖北省襄樊市统一调研）（20分）在光滑绝缘水平面的上方，有一足够大的、由电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场构成的正交电磁场区域，其方向如图所示。在水平面上沿电场线方向放有两个静止的小球A和B（均可看做质点），两小球的质量均为m ,A球带电荷量＋q ，B球不带电，开始时两球相距L，现释放两球，A球开始运动，当A、B碰撞时，A、B两球的总动能无损失，且A、B两球间无电荷转移，不考虑两球间的万有引力和空气阻力，问：
（1）如果 A球与B球能够发生碰撞，需要多长时间两球发生第一次碰撞？碰后A、B两球的速度各为多大？
（2）设q=2×10-5C，E=1×104N/C，m=0.1kg，B=50T，L=1cm，取g=10m/s2，试问A、B两球最多能相碰几次？各次碰撞时相邻两次碰撞的时间间隔分别是多少？
解：（1）当两球能够发生第一次碰撞时，A球没有离开地面，沿水平方向只受电场力的
作用，做匀加速直线运动，且满足
解之得： (4分)
即经过时间两球发生第一次碰撞。
A球与B球第一次碰撞时，动量守恒，则 (2分)
根据题意，总能量不损失，则 (2分)
联立解得 此即两球碰撞后的速度。 (1分)
(2)设
带入数值求得vo=0.2m/s ， to=0.1s ，a=2m/s2 (2分)
设每次碰撞前，A、B的速度分别为v1、v2 ，碰撞后分别为 、,由于碰撞中动量
守恒，总动能不损失，所以：
解得 , (2分)
即碰撞后两球总是交换速度。
由上一问可知，第一次碰后A球速度为0 ，此后作匀加速直线运动；B球作速度为vo
的匀速直线运动。
设第二次碰撞前A球速度为vA2 ,所用时间为△t2 ,则
vA2= 解得vA2=2vo , (2分)
碰撞后，交换速度，A的速度变为vo ,B的速度变为2vo
设第三次碰撞前A球速度为vA3,所用时间为△t3 ,则
解得vA3=3vo ， (1分)
再次碰撞后，交换速度，A的速度变为2vo ,B的速度变为3vo
同理可证，第一次碰撞后的过程中，A、B每次碰撞前的加速过程（即相邻两次碰撞的
间隔），时间均相等，为2to =0.2s, (1分)
同时可得，A球加速n次后的速度为nvo .碰后速度为（n-1）vo.每一次碰后至下一次碰
前速度增加2vo.
设加速n次后A球刚要离开地面，则 qnvoB=mg (2分)
带值解得 n=5×103 即最多碰5000次。 (1分)
30、（湖北省部分重点2008年4月联考）（18分）如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为－q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：
⑴筒内磁场的磁感应强度大小；
⑵带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间。
A
B
C
M
N
E
d
-q
,
m
R

（1）带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出经历的时间为最短．
由 qE＝mv2 ……………………………………… 2分
粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为
v＝……………………………………………1分
由 r＝ ………………………………2分
由几何关系有Rcot30°＝ r ………………………………2分
得 B＝ ……………………………………2分
（2）粒子从A→C的加速度为
a＝qE／md …………………………………………2分
由 d＝at12／2，粒子从A→C的时间为
　 t1＝=d ………………………………… 2分
粒子在磁场中运动的时间为
　 t2＝T／2＝πm／qB ………………………………… 2分
将（1）求得的B值代入，
得 t2＝πR ……………………………………… 1分
求得 t＝2t1＋t2＝（2d +πR）………………………2分

、（2008年湖北八校联考）P
E
B
X
Y
.
V0
O
d
（18分）如图下图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m.电量为-q的带电粒子，从电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为（－L，0）且，试求：
（1）带电粒子运动到Y轴上时的速度
（2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少（不计带电粒子的重力）
解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，竖直速度Vy=at，（2分）加速度，（2分）水平位移L=V0t，（2分）由以上各式得进入电场时的合速度为，方向与y轴成450，（3分）
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 ，（3分）与右边界相
切时，由几何关系得Rsin450+R=d,解得，（3分）故磁场的宽度最大为
。（3分）
6．（20分）（湖北省八校2008届第二次联考）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C，方向与金箔成37°角。紧挨边界ab放一点状粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的粒子，已知：m0=6.64×10-27kg, q0=3.2×10-19C，初速率v=3.2×106m/s。（sin37°=0.6, cos37°=0.8）求：
（1）粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此粒子从金箔上穿出时，损失的动能为多少？
解：（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
（2分）
则 （2分）
（2）设cd中心为O，向c端偏转的粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，
设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：
（3分）
向d端偏转的粒子，当沿Sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得：
（3分）
故金箔cd被粒子射中区域的长度L= （1分）
（3）设从Q点穿出的粒子的速度为，因半径O2Q∥场强E，则⊥E，故穿出的粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。 （1分）
沿速度方向做匀速直线运动,
位移， （1分）
沿场强E方向做匀加速直线运动，
位移，（1分）
、（武汉市2008届五月模拟）（20分）如图甲所示，为一种研究高能粒子相到作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐长增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间也连接到正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。
质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3……An，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用实线画了几个，其余的用虚线表示），每个电磁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。
（1）据相对论知，当时，物体运动时的能量和静止时的能量之差等于物体的动能。若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E0（能满足），它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克常量为h，真空中的光速为c）
（2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v0，为使电子通过直线加速器后速度为v，加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大？
（3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？（相邻两电磁铁的间距忽略不计）

解答：
（1）一对正、负电子对撞后湮灭产生一对光子，所以一个光子的能量与一个电子的能量相等，即每个光子的能量为 2分
设光子的频率为 2分
解得 1分
（2）电子在直线加速器中，经过k个圆筒间的(k—1)个缝隙间的电场后，共经历(k—1)次加速，每当电子运动至筒间缝隙时交流电压的瞬时值应为最大值Um 2分
根据动能定理 4分
解得 1分
（3）设电子经过1个电磁铁的圆形磁场区时偏转角度为 3分
由图可知，电子射入匀强磁场区时与通过射入点的直径夹角为 2分

电子在匀强磁场区域内作圆运动，洛仑兹力提供向心力 2分
根据几何关系 1分
解得 1分

、（2008年湖北省八校第三次联考）（本题18分）如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。

解：小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下
的电场力qE，向上的摩擦力f
F=Bqv,N=F=Bqv

当小球作匀速运动时，
小球在磁场中作匀速圆周运动时
又R= （4分）小球从a运动到b过程中，
由动能定理得
所以 （8分）
、（黄冈市重点中学2008届模拟）（19分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。

【解析】（1）质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，轨迹如图所示.图2分
根据牛顿第二定律，有　（2分）
要使磁场的区域面积最小，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知：　（3分）　
求出圆形匀强磁场区域的最小半径　（　1分）
圆形匀强磁场区域的最小面积为 （ 2分）
（2）质子进入电场后，做类平抛运动，垂直电场方向：；（2分）
平行电场方向：，（2分 ） 由牛顿第二定律，（1分）　
解得：。（2分）
O点到c点的距离： （2分）

、（黄冈市2008年高三模拟适应考试）（19分）在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标为（—2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核一氮（N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域。正电子最后射出磁场时速度的偏转角为37°，不计重力和粒子间的相互作用。
（1）试写出衰变方程；
（2）求正电子通过y轴时的坐标。

解：（1）N→C+e （3分）
（2）因为反冲核刚好不离开磁场，那么反冲核的轨迹直径
可能为2R或6R，设反冲核和正电子在磁场中的运动半径
分别为，则由动量守恒定律有：
①（2分）
对反冲核，由洛伦兹力提供向心力有，，解得
②（1分）
同理，有 ③（1分）
而
解得①②③④得 ④（2分）
由正电子后来通过了y轴可知反冲核直径只可能为2R，即
则反冲核和正电子的轨迹如图所示
设正电子轨迹与磁场边缘交点为P，与y轴点交为Q，则在图示
则 ⑤（2分）
⑥（2分）
则 ⑦（2分）
所以 ⑧（2分）
则
Q点坐标为 ⑨（2分）
、（天门市2008年高考第二轮模拟）（17分）如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电荷量为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平向左射入两板间，问：

（1）金属棒AB应朝什么方向运动，以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速直线运动？
（2）若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这时刻开始位移第一次达到时的时间间隔是多少？（磁场区域足够大）
解：（1）设电荷为正电荷，电荷做匀速直线运动，则两板间的电场力和洛伦兹力平衡，则AB应向左匀速运动，设其速度为v，则有：
U=BL v0 ，L为两板间距
依题意：
若为负电荷，上述结论不变。
（2）AB突然停止运动，两板间电场消失，电荷在B中做匀速圆周运动，依题意，由几何关系可知，电荷轨迹圆弧所对圆心角为60°，则：
、（华师一附中五月第二次压轴考试）(20分)在倾角为30°的光滑斜面上有相距40m的两个可看作质点的小物体P和Q，质量分别100g和500g，其中P不带电，Q带电。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度的大小为50V/m，方向竖直向下；磁感应强度的大小为T，方向垂直纸面向里。开始时，将小物体P无初速释放，当P运动至Q处时，与静止在该处的小物体Q相碰，碰撞中两物体的电荷量保持不变。碰撞后，两物体能够再次相遇。其中斜面无限长，g取10m/s2。求：
B
E
Q
P

（1）试分析物体Q的带电性质及电荷量；
（2）物体P、Q第一次碰撞后，物体Q可能的运动情况，此运动是否为周期性运动？若是，物体Q的运动周期为多大？
（3）物体P、Q第一次碰撞过程中由物体P和Q组成的系统损失的机械能。
（20分）（1）对物体Q，在碰撞之前处于静止状态，由平衡条件有
得且物体Q带负电
（2）物体P、Q碰撞之后，物体Q受重力、电场力、洛伦兹力的作用，由于重力和电场力等大反向，故物体Q将在斜面上方做匀速圆周运动.
对物体Q，匀速圆周运动的周期：
（3）要使P、Q能够再次相遇，则相遇点一定为P、Q的第一次碰撞点,物体P在碰撞后一定反向弹回，再次回到碰撞点时再次相遇。
对物体P，从释放到与Q碰撞之前，由运动学公式有：
得
对物体P和Q，在碰撞过程中，动量守恒有

碰撞过程中，系统损失的能量为

对物体P，时间关系： ()
当k=1时，，，
当k=2时，，，
当k=3时，，，系统总动能增加，不满足能量守恒定律。
综上所述，碰撞过程中由物体P和Q组成的系统损失的机械能可能为12.5J或6J.
、（赤峰市08届四月份全市统考）（20分）在如图(a)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图（b）所示．一个质量为m、带正电荷量为q的粒子（不计重力），在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中．已知正方形边长为L，规定磁场向外的方向为正，磁感应强度的最大值为B0． 求：
（1）带电粒子在磁场中运动的周期T0．
（2）若带电粒子不能从oa边界射出磁场，磁感应强度B变化周期T的最大值．
（3）要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v0．
解：（1）由qvB=m 2分
及T=得 1分
T0= 2分
（2）如图，若使粒子不能从oa边射出，则有
sinα= , α=300. 2分
在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转1500角，运动时间为
t=T0= 2分
而t=T/2．所以磁场变化的最大周期为
T= 2分
（3）若使粒子从b点沿着ab方向射出磁场，轨迹如图．在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转的角度为2α，其中α=450， 1分
即T/2=T0/4，所以磁场变化的周期为
T= 2分
每一个圆弧对应的弦长OM为
S=（n=2,4,6…） 3分（n写错的不给这3分）
圆弧半径为
R==． 1分
由qvB0=m
得v=( n=2,4,6…） 2分