§14.1.4整式的乘法---单项式与多项式相乘.1.4单项式乘以多项式教案.docx

§14.1.4整式的乘法---单项式与多项式相乘
学习目标:
1、理解单项式乘以多项式的法则，能利用法则进行计算。
2、经历探索单项式与多项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。
3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
学习重点: 理解单项式与多项式相乘的法则。
学习难点: 单项式与多项式相乘的法则的应用。
教学过程：
（一） 知识回顾：
1、请同学们回忆幂的3条运算性质：（1）am·an=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（2）(am)n=am n(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．（3）(ab)n=anbn(n为正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2、单项式乘以单项式的运算法则
3、
4.乘法对加法的分配律
（二） 创设情境，提出问题
下面我们来看本章引言中提出的问题：

设大长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；m（a+b+c）

这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，它们的面积之和为ma+mb+mc ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
观察这个式子有什么特征?（乘法分配律）
类似地，试计算(- 2a) • (2a - 3a + 1)

（三） 归纳总结巩固新知
1、知识点的归纳总结：
★单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是根据________________________，就是用单项式去乘多项式的____________，再把所得的积________________．
即字母表示：：m(a+b+c)= ma+mb+mc
思路：

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
P100例5，计算：（1） (-4x2) ·(3x+1); （2）
注意:.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。
（四） 巩固练习
【练习1】课本P100页练习
【练习2】课本P104页习题14.1第4、7、9、10题
【练习3】附加练习
1、单项式与多项式相乘，就是用 项式去乘 项式的每一项，再把所得的积 ．
2、2x2(x-)=
3、(4a-b2)(-2b)=
4、(-4x2) •(3x+1)=
5、3a(5a-2b)=
（五）小结
1．单项式(多)乘以多项式的法则．
2．在应用单项式(多)乘以多项式的法则进行运算时应注意正确的确定积的符号．
3．数形结合、转化等数学思想．
（六）布置作业
1．上交作业本：课本第105页　4、5
2．课后作业：练习册对应内容
3、补充
1、(-5a2b)(-3a)= 2、(2x)3(-5xy2)=
3、3x2•5x3= 4、4y•(-2xy2)=
5、(3x2y)3•(-4x)= 6、（-2a）3•(-3a)2=
7、a3•a4•a+(a2)4+(-2a4)2= 8、4x2y•(-xy2)3=
9、计算：

10、计算：

11、计算：

12、化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，
其中a =，b=―。

13、已知：求的值

14、x2(x-1)-x(x2+x-1),其中x=