说课稿55.doc

课题：消元-------二元一次方程组的解法（1）
说课教师：郭安辉
单位：保靖县花桥中学
尊敬的各位领导、老师们：
大家好！我叫郭安辉，是花桥中学的一名数学老师 。 我说课的题目是《消元———二元一次方程组的解法（1）》,内容选自人教版《数学》七年级下册第八章第二节第一课时。
以下我主要从教材分析、教法、学法、教学设计、板书设计、设计说明几个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。
教材分析：
（一）说教材的地位与作用：
本节教材主要学习二元一次方程组的解法——代入消元法，为下个课时和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。在整个学习中消元思想起着非常重要的作用，消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。例如为以后函数等知识的学习打下基础。
（二）说教学目标：
通过对新课程标准的研究和学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维目标确定如下：
（1）知识与技能目标：
会用代入法解二元一次方程组。并理解代入消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（2）过程与方法目标：
通过经历代入消元法解二元一次方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解解一元二次方程的一般步骤。
（3）情感、态度与价值观：
在探索新知的过程中，体会数学的趣味性，进而养成善于思考、勤于钻研的好习惯。
（三）说教学重点、难点：
大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是各类数学知识的纽带，所以我根据学生的实际情况，把本节课的教学重点确定如下：
(1) 重点： 用代入法解二元一次方程组的基本步骤。
(2) 难点: 对代入消元法解方程组过程的理解。
教法、学法：
课标指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的和用得上的知识。同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维能力不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造。
1、说教法
根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法。
2、说学法
本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流相结合的学习方式下获得成功的体验。
教学过程设计：
环节一：创设情景—启迪思维

环节二：尝试探讨——总结规律

环节三：反馈交流——巩固新知

环节四：归纳反思——提高认识

环节五：反馈练习

环节六：课后延伸——分层作业

环节一：创设情景—启迪思维

学生独立思考，交流算法
学生缺乏“消元”数学经验，因此，我设法从学生的生活经验中提取素材，帮助学生形成正确的思维方向。
方法一：设去了x个小孩，则由图可得大人的个数为2x个，再由图可列出方程：2x+x=6，解得x=2。所以可得去了2个小孩。
方法二：如果把小孩的人数看作一份，可得大人的人数就等于2倍小孩的人数，也就相当于3份小孩的人数等于6个，所以可得出去了2个小孩。
环节二：尝试探讨——总结规律
1、渗透消元思想
对于采用方法一的同学，能将一个实际问题符号化，转化成数学问题，能力值得肯定。对于采用方法二的同学，能想到用小孩人数来代替大人人数，从而直接找到正确答案，思路值得借鉴。
2、探讨消元方法
对学生已有的方法给予肯定，进而引导学生探讨新的解题方法。除了方法一和方法二之外，本节课我们将用刚学过的二元一次方程来 解决这一问题。师生共同探讨。
方法三：
如果设去了x个小孩，去了y个大人，则可列出方程组 ：
y=2x (1)
x+y=6 （2）
如何求出这个方程组的解呢？
生：（可能会回答）先分别求出方程组中两个方程的解，从中找公共解。
师：这一方法我们上节课学过，能找出方程组的解，但很费时，有更简便的方法吗？你能从刚才的方法二中得到一些思维为启迪吗？
通过前面的铺垫和老师的启发，让学生自然而然地想到方法三。老师进一步提炼学生的思维成果，渗透“消元“思想。
生：噢，我知道了，由方程（1）可知y 就是2x,所以方程（2）中的y 可看作2x，也就是说x+2x=6,那么 x=6.
师：真有悟性,xx同学把（1）代入（2），得到x+2x=6,原来两个未知数x,、y,现在化成了一个未知数x，而且我们不难发现这一方程也正是方法一所列的方程，这个过程我们称之为“消元”，“消”即减少，“元”即未知数，所以“消元”也就是减少未知数的个数。
例1、现在让我们用这一简便方法来求方程组的解。
x=y+3 (1)
3x-8y=14 （2）
我首先出示一例简单的方程组，放底起点，降低难度，让学生体验“消元”过程。
请同学们口述，我在黑板上演示。
步步设问：选择哪个方程代入另一方程？代入的目的是什么？
求出y 的值后，如何求x 的值，代入哪个方程更简便？
怎样检验您解的结果是否正确？
师：（通过反思，在“消元”思想的基础上，形成“代入消元法”。）指出这种方法叫做代入消元法，简称代入法，并与学生一起回顾解题步骤。让学生体验代入消元法比列举法找公共解更为简便。
环节三通过总结代入法的一般步骤，使解法程序化，促进学生由方法向技巧的转变。
例2、用代入法解方程组
x+y=10 (1)
2x+y=18 （2）
分析：例2 与例1在方程结构上有何不同？能直接代入吗？那怎么办呢？---把（1）变形y=10-x,然后由学生自主解答，我巡视指导。(也可以让学生思考有其他变形的办法吗？）交流讲评后，引导学生通过反思总结出代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形→代入→求解→回代→写解。
环节三：反馈交流——巩固新知
通过总结代入法的一般步骤，使解法程序化，促进学生由方法向技巧的转变。
例2、用代入法解方程组
x+y=10 (1)
2x+y=18 （2）
分析：例2 与例1在方程结构上有何不同？能直接代入吗？
那怎么办呢？---把（1）变形y=10-x,然后由学生自主解答，我巡视指导。(也可以让学生思考有其他变形的办法吗？）交流讲评后，引导学生通过反思总结出代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形→代入→求解→回代→写解。
环节四：归纳反思——提高认识
及时梳理知识，形成模型----用代入法解二元一次方程组的一般步骤。
合作交流：你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有那些呢？与你的同伴交流。学生畅所欲言互相补充，小组派中心发言人进行总结。最后由老师出示：
1、二元一次方程组——————转化————— 一元一次方程。
环节五：反馈练习
为了让学生巩固所学知识，解决相关问题，我给学生设计了两道练习题：
1、教科书p93、练习1 （补充）再改写成用含y 的式子表示x。
2、教科书p93、练习 2用代入法解方程组（教师巡视，指导，师生共同讲评）。
环节六：课后延伸——分层作业
1、为了促进知识的巩固，我布置了必做题：教材p97习题8.2第1题；第2（1）、（2）题
2、为了提高学生思维的深度及广度，我布置了选做题：教材p98习题8.2第5(1)题。
板书设计：
8.2 消元---二元一次方程组的解法（1）
1、问题情景 例题：例1、 代入消元法解二元一次方程组 的一般步骤：
2、代入消元法 例2 、 变形→代入→求解→回代→写解
设计说明：
新课标明确强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进一步发展。同时每个学生都有分析解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有要证实自己思想的欲望。因此，我在本课的设计上突出了用实际问题引出新知，强调知识发生发展的过程，重视让学生掌握解决问题的思想方法，习题灵活多样，可使不同水平层次的学生均有机会获得成功的体验，使“不同的人在数学上得到不同的发展”，使课堂教学始终处于开放、和谐的氛围中。

2015年4月