课后作业.2.1三角形的内角(教案).doc

八年级数学教学教案设计
课题
11.2.1三角形的内角
课型
新授
三维
目标
知识
目标
掌握三角形的内角和定理。
能力
目标
1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理
2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
情感
目标
通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．
教学重点
三角形内角和定理
教学难点
三角形内角和定理的推理的过程
教学方法
引导讲授法
教学过程
一、创设情景，提出问题
【问题1】在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？
三角形的内角和为180º。
【问题2】如何得到这一结论呢？
用量角器测量。
由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天
我们就来探讨一下如何验证这一结论。
二、活动探究，探索新知
【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180º？
学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的
两个角剪下进行拼接，得到180º。

教师提示：如何得到180º：平角的度数为180º；两直线平行，同旁内角的和为180º
动画演示：下图是由这两个得到180º的思路进行的拼接方法：

图1 图2 图3
【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？
直线MN∥BC，它不存在，是我们自己添加上去的。
在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。
A
B
C
D
E
２
１
【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？

已知，求证：
证明：过点A作EF∥BC
　　∵ DE∥BC
∴∠１＝ ∠B ，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）
　　∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定义）
　　∴∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０°
强调：辅助线的添加
证明思路为将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。
【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？
简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。

三、应用新知，解决问题
例1.如图：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。A
D
C
B

例2：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
讲解：方位角的寻找。
AD∥BE

练习巩固：
课本P13第1、2题。
配套练习；课件显示
四、课堂小结，布置作业
小结：三角形的内角和为180º
证明方法：将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补。
作业：习题11.2第1、2、3、4题。
教后反思