机械工程专业研究生《机械动力学》课程教学改革研究.pdf

赵津，张泽：机械工程专业研究生机械动力学课程教学改革研究129机械工程专业研究生机械动力学课程教学改革研究赵津，张泽（贵州大学机械工程学院，贵州贵阳550025）摘要：机械动力学主要研究机械结构的动载荷响应以及从响应角度进行机械设计和改进等问题，是机械工程专业研究生的重要基础课。经过两年的教学实践，通过优化讲授内容、增加练习强度，有力地解决了学生基础知识薄弱、学习积极性低等问题；通过利用 Simscape 多体动力学软件，详细讲解串并联机械系统建模，有效增加了课程的适用性和实践内容；结合科研项目，讲解六自由度并联机构研究过程中的具体问题，为学生在后续研究中有效运用机械动力学知识提供了必要的方法指引。从学生考试答题和后续回访看，学生知识掌握程度有所提高，教学改革达到了目标效果。关键词：机械动力学；教学实践；Simscape；机械臂；并联机构作者简介：赵津，男，博士，贵州大学机械工程学院教授。张泽，男，博士，贵州大学机械工程学院讲师。机械动力学主要研究机械结构的动载荷响应以及从响应角度进行机械设计和改进等问题，是机械工程专业的重要基础课。本课程具备理论与实践的双重特性：既有理论深度，需要有较强的数学和力学基础来建立合理的动力学模型，又有实践目标，需要借助分析软件和实验测试进行动力学系统设计与测试。目前，各高校在机械动力学课程的具体教学内容和教学方法创新上各有特点，主要焦聚课堂方式创新1、课程内容深化与凝练2，3、软件与科研工程项目引入4-6等，这些也是本教学改革的出发点。本教学改革在综合其他高校机械动130 Academic and Practise 学术与实践力学教学研究的基础上，考虑到贵州大学机械工程专业学生的研究方向以及教学课时等情况，把讲授内容简化为“机械动力学概论”“机械振动”“机械臂建模”以及“动力学仿真”等几个核心部分。在近两年的教学实践中，通过改进教学手段，取得了较好的效果。一、教学难点与实际问题1.学科知识庞大，内容连贯性较差机械动力学所涵盖的知识体系十分庞大，学科内部纵向包括动力学建模、动力学分析与仿真、动力学设计、动力学控制、动态测试和故障诊断等内容，而横向可细分为机构动力学、机械传动动力学、转子动力学、机器人动力学、机床动力学、车辆动力学和航空航天器动力学等7。课程只有 36 学时，不可能针对上述所有问题一一分析讲解，理清教学重点非常关键。2.学生基础不一，教学针对性有限很多学生本身是跨专业考研，或是从材料、电气工程或计算机等专业调剂到本专业，本科阶段力学课程较少，动力学基础知识薄弱。还有一部分本专业学生虽有一定的力学基础，但又因为力学课程多是大一大二时学习，到了研究生阶段相关知识点已经生疏。只有极少数学生能够流利回答诸如转动惯量、平移轴定理、虚功原理、拉格朗日方法等动力学基础知识。因此，需要降低教学难度，从合适的知识点切入，让学生在学完本课程后，掌握一定的动力学基础概念和分析能力，学会解决机械动力学基本问题，为其日后研究打好基础。3.课程内容枯燥，学生积极性不高目前，课程内容多集中在动力学模型的建立、求解和结果分析方面，以矩阵、微分或偏微分方程的方式呈现，推导过程较多，内容较为枯燥。如果没有数学和力学基础，会给学习造成很大的阻碍，影响学习积极性，这是理论类课程常见的问题。从教学过程来看，学生普遍反映学习起来较吃力，特别是进行独立推导分析时，有无从下手的感觉。学习积极性主要靠学生的兴趣和课程的约束，因此采取必要的教学手段和考核方式对学习进行有效的约束，是提高学习积极性的关键。二、约束性练习与科研结合的教改方法针对上述教学难点，结合学科特点、学生具体情况和本文作者的研究基础，在近两年的教学探索中，实施了以下措施。赵津，张泽：机械工程专业研究生机械动力学课程教学改革研究1311.优化讲授内容，强化教学效果机械动力学植根于经典的牛顿力学，有着规范的建模与分析方法，其具体的应用领域非常广泛。从振动系统角度讲解动力学的基本概念、动力学建模方法和结构动态分析等内容，并针对机械工程研究生日后的研究方向，融入串联机械臂建模、并联机构动力学分析等，丰富和优化课程内容。针对课程核心内容“机械系统离散化模型及动力学微分方程的建立”，详细讲解动力学基本原理、多自由度分离体建模、等效系统、系统阻尼、自由与受迫运动、振动理论与隔振原理、转子动力学、连续系统振动、机械臂（刚性及刚柔耦合）和复杂多体模型（多自由度并联机构）建模等具体内容。着重引导学生掌握动力学的基本思想和方法，不拘泥于某一个具体机械领域的应用，从而培养学生“举一反三”的能力。2.增加练习强度，夯实理论基础理论课程不比实践课程，很难让学生们通过分组讨论来提高学习积极性，因此需要通过考核手段进行有效约束，保证其学习积极性，夯实必要的理论基础。因此，在讲授过程中对内容进行持续调整，增加随堂考试的教学环节，即发放与本次课讲授理论知识相对应的题目，让学生在课堂上完成，并把平时成绩占比提升至40%，在提高学生上课积极性的同时，加深其对知识的掌握程度。考试题目都是在参考国内外优秀教材基础上，结合讲课内容而设计的，通过随堂考试情况，能够发现学生的知识盲点，了解其对课程核心内容的理解程度，为后续课程内容教学深度和范围定位提供有效参考，具体考试安排见表 1。经过两个学期的教学，从期末考试的成绩来看，学生的答题情况较好，平时练习的积累帮助学生巩固了基础知识点。表 120182019 学年两次课程的随堂考试情况学期周次 题数内容2018 春32系统自由度与离散振动2018 春45离散系统振动建模，各种方法尝试2018 春55等效系统和阻尼系统2018 春63刚度法、柔度法与观察法建模2018 春75分离体建模与复杂的多自由度系统2018 春83多自由度系统与受迫系统2018 春93隔振理论与应用132 Academic and Practise 学术与实践续表学期周次 题数内容2018 春1118期末考试（题数：填空7、选择 3、简答 4 和解答 6）2019 春25单自由度振动建模2019 春33较复杂的振动建模2019 春41柔度法2019 春64多自由度连杆，摩擦阻尼，两自由度系统等2019 春72分离体法与三自由度系统2019 春82隔振理论与应用2019 春1013期末考试（题数：填空5、简答 4 和解答 4）3.引入软件工具，提升分析能力20 世纪 70 年代以后，计算机在机械工程领域开始广泛应用，为动力学分析和动态设计提供了强大的手段。以往手工计算无法实现的工作，在计算机的帮助下变得容易。比如，采用计算机代数的方法推导机械动力学中如基于拉格朗日方程的系统动力学方程等；通过有限元法和边界元法，可以让计算机自动建立复杂系统的动力学模型；数值积分可以用于求解大规模的微分方程组，实现动力学响应计算。计算机求解复杂的动力学系统是常规的研究手段，目前市面上有很多大型软件可以实现机械系统的动力学仿真分析，比如 MSC Adams、ANSYS Motion、AVL Cruise、Tass MADYMO、Simpack、LMS VirtualLab 和 MATLAB Simscape等。学生大多有机械系统三维建模的基础，对 Solidworks 等三维软件较熟悉，而Simscape 可以在 Solidworks 机械三维模型基础上轻松构建多体动力学仿真系统，通过引入 MATLAB 的强大计算和绘图功能，实现动力学问题的仿真分析。因此，课程详细讲解 Simscape 多体动力学仿真方面的知识，以提升学生处理复杂机械动力学问题的能力。课程所讲解的系统为六自由度并联机构和七自由度串联机械臂的综合模型（见图 1）。将并联机构作为隔振平台或者运动模拟平台，将机械臂作为实际操作媒介，可以模拟稳定的目标抓取或者空间、海上浮动基座机械臂作业过程等。系统的Simscape 建模囊括了大部分的动力学知识和 Simscape 建模技巧，学生也比较容易感兴趣，通过将实例引入 Simscape 中的多体动力学仿真分析工具，有利于学生开展后续研究工作。赵津，张泽：机械工程专业研究生机械动力学课程教学改革研究1334.综合科研项目，强化知识运用在本课程的振动理论应用部分，为了丰富课程主题内容，增加教学示例，结合作者目前的研究经历，提炼出具体的应用实例，集中对振动主动控制方面的并联隔振设备和多自由度主被动动力吸振器两方面进行讲解。课上以专题的形式将六自由度并联机构（见图 2）作为例子，详细分析如何运用动力学建立其数学模型，并简要分析后续基于模型和自适应算法的振动主动控制实时过程。在课程讲解过程中，阐述系统设计特别是动力学分析中遇到的问题与解决思路，并以此为基础让学生回忆核心知识点，强化知识运用。通过对学习过该课程的学生进行回访，发现学生对这类专题讲解较认同，对其开展后续研究有一定的帮助。三、结语机械动力学是机械工程专业研究生的基础课，课程内容理论性强、内容多且需要一定的力学基础。但学生基础薄弱且课上积极性不高等问题，增加了课程讲授难度。针对课程知识点庞大的问题，本教学改革优化了讲授内容，在讲解基本知 A.Simscape 模型框图 B.实时动画演示（SolidWorks-Simscape 模型）图 1串并联机构联合的 Simscape 动力学仿真134 Academic and Practise 学术与实践识点的同时针对具体领域进行综合性分析，强化了教学效果，保证了课程的实用性和连续性。提高学生学习积极性是课程需要解决的核心问题。因此，在课程中设置随堂考试环节对学生进行约束，提升其上课积极性并锻炼其独立解决问题的能力。经过有效的针对性考试训练，学生对基本知识的掌握和运用有了很大提高。为了增加课程的实用性，以专题形式介绍目前流行的机械系统动力学仿真软件，并通过一个自建的串并联机械系统例子，详细分析和讲解 Simscape 多体动力学仿真方法，有效引导学生养成使用动力学软件工具的意识。最后，以实际的科研项目为例子，讲解复杂多体动力学建模和应用问题，让学生回忆、重温课程核心内容，并能够运用所学到的知识解决实际问题。经过两个周期的教学，从期末考试答题和回访情况来看，学生的力学基础均有提升，能够处理基本的动力学建模与分析问题，教学改革达到了目标效果。参考文献：1 李佰洲,蔡兰蓉,刘瑛.研究生机械动力学课程翻转课堂初探 J.科技视界,2018(15):55+96.图 2 液压驱动六自由度并联机构赵津，张泽：机械工程专业研究生机械动力学课程教学改革研究1352 张策.关于硕士生和本科生机械动力学课程内容与教学的若干问题 C/：第五届全国机械设计及制造专业教学研讨会议论文集(卷 1 教学论文).1995:195-200.3 成建联.适应新工科建设的机械系统动力学课程教改思考 J.教育教学论坛,2018(32):158-159.4 魏志勇.基于 MATLAB 的机械动力学优化设计课程教学 J.机械设计,2018,35(S2):57-59.5 王伟,梅雄,张心羽,等.研究生机械动力学教学科研相结合的探讨 J.实验科学与技术,2016,14(5):6-10+30.6 周新祥,赵宝生,张德臣,等.优化机械动力学教学与强化工程实践能力 J.辽宁科技大学学报,2013,36(4):405-408+418.7 张策.机械动力学史简介 C/.中国机构与机器科学应用国际会议(2009CCAMMS)论文集.2009:26-29.