复杂背景下三维弯曲表面红外测温修正.pdf

D0I:10.1961.J22107572023年5月May2023Chinese Journal of Scientific InstrumentVol.44.No.5第5期第44卷表仪仪报器学复杂背景下三维弯曲表面红外测温修正张天宇，吴嘉雯，方弘毅？，张彪，许传龙（1.东南大学能源与环境学院大型发电装备安全运行与智能测控国家工程研究中心南京210096;2.中国航发四川燃气涡轮研究院绵阳621000)摘要：航空发动机涡轮叶片的断裂脱落与叶片温度密切相关，准确测量涡轮叶片温度对航空发动机的安全运行具有重要意义。针对涡轮叶片材料发射率不均匀、周围高温物体反射严重以及探测角度变化等因素导致传统红外辐射测温方法精度难以保证的问题，基于辐射传输理论与红外热成像测温原理，分析了对红外测温结果影响的主要因素，提出了复杂背景下三维弯曲表面红外辐射测温的修正模型。通过设计实验测量获得弯曲表面的发射率、双向反射分布函数、角系数等重要参数，根据提出的温度修正模型，得到弯曲表面红外修正温度。通过与典型位置上热电偶的测温结果对比，测温误差由修正前的4%左右下降到1%以内，证明了所提的修正模型具有较高的精度和适应性，可为涡轮叶片气动传热试验技术的提升和航空发动机等重大装备的研制提供支撑关键词：传热；热传导；航空发动机；辐射测温中图分类号：TH811文献标识码：A国家标准学科分类代码：590Infrared temperature measurement correction of three-dimensionalcurved surface under complex backgroundZhang Tianyu,Wu Jiawen,Fang Hongyi?,Zhang Biao,Xu Chuanlong(1.National Engineering Research Center of Power Generation Control and Safety,School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing 210096,China;2.AECC Sichuan Gas Turbine Establishment,Mianyang 621000,China)Abstract:The fracture and shedding of turbine blades in aero-engine systems are intimately linked to blade temperature.Theprecise measurement of turbine blade temperature is significant for ensuring the safe operation of aero-engines.However,traditionalinfrared radiation temperature measurement methods often face challenges in maintaining accuracy due to factors such as the non-uniform emissivity of turbine blade materials,pronounced reflections from high-temperature objects in the surroundings,andvariations in detection angles.To address these issues,this article leverages the principles of radiation transfer theory and infraredthermal imaging temperature measurement to analyze the key factors that influence temperature measurement results.A modifiedmodel for infrared radiation temperature measurement of three-dimensional curved surfaces under complex backgrounds isformulated.To obtain the necessary parameters for the temperature correction model,the experimental measurement is designed todetermine crucial factors such as emissivity,bidirectional reflection distribution function,and angle coefficient for the curvedsurface.By applying the temperature correction model proposed in this study,the infrared-corrected temperature values for thecurved surface are derived.Comparative analysis of these results with temperature measurements obtained from thermocouplespositioned at representative locations demonstrates a reduction in temperature measurement error from approximately 4%prior tocorrection to less than 1%.This result substantiates the high accuracy and adaptability of the proposed correction model,underscoring its potential to provide valuable support for enhancing aerodynamic heat transfer test technology and facilitating thedevelopment of major aero-engine equipment,particularly turbine blades.Keywords:heat transfer;heat conduction;aircraft engine;radiation thermometry收稿日期：2 0 2 2-11-2 1Received Date:2022-11-21*基金项目：江苏省自然科学基金（BK20201279）项目资助185张天宇等：复杂背景三维弯曲表面红外测温修正第5期0引言为了提高航空发动机的比冲,最直接有效的途径就是提高涡轮转子进口温度。但随着进口温度的升高，导致涡轮叶片长期工作在较大的热负荷条件下，提高了涡轮叶片的故障率。准确测量涡轮叶片的工作温度，对于提高涡轮叶片的寿命和航空发动机的安全运行具有重大意义。目前主要的测温方式分为接触式测温和非接触式测温。接触式测温包括薄膜热电偶测温、示温漆测温方法、晶体测温等方法，非接触式测温包括荧光测温法和辐射测温法。在涡轮叶片工作的状态下，薄膜热电偶测温方法存在导线难以放置的问题，示温漆测温方法和晶体测温方法不能反映温度的动态变化。在非接触式测温的方法中，荧光测温法有测温范围宽、测温精度高的优点，但是响应信号采集的难度高，随着温度的升高信号十分容易失效2】。红外辐射测温的方法在目前国内外航空发动机的测温过程中有大量的应用，红外测温相对传统的测温方法有不会破坏被测物体的表面；响应时间短，能实时测量不断变化的温度值；测温范围广，灵敏度高的优点。在涡轮叶片的运行环境中，辐射测温法具有更大的优势3在大量的应用中，研究人员逐渐发现并总结影响红外热成像测温精度的因素4-9。Kerr等10-12 在研究中指出，辐射测温误差受到叶片表面发射率的影响，而叶片表面发射率又与叶片表面特性有关，比如涂层侵蚀、氧化程度等因素都会改变叶片表面的发射率。同时，叶片表面发射率还与温度、波长、观察角和表面条件等因素有关，因此很难对叶片表面发射率进行准确测量。Astarita等13 的研究认为,在金属表面喷涂合适的黑色底漆，则可视为非金属；当观测视线与被测件表面法线所成角度在0 6 0 之间时,发射率基本保持不变。除了叶片自身发射率对测温结果有影响之外，叶片周围高温环境的辐射同时会对测温结果产生影响，王秋实等14 研究指出，某一点在光照条件下的反射属性与人射点的位置、人射方向、出射方向以及波长有关，获得双向反射分布函数(bidirectional reflectance distribution function,BRDF)值对有效辐射测量具有非常重要的意义。张涛等15 研究指出，在辐射传热计算时，需要计算任意两个辐射换热面元之间的角系数。本文针对三维弯曲表面的红外测温难题，提出了一种考虑了发射率不均匀、高温背景辐射等复杂条件下的红外测温修正模型。通过获得叶片的发射率、角系数、双向反射分布函数对影响红外热像仪测温结果准确性的主要因素进行修正，利用不同叶片距离和探测角度下的测量结果验证了本文所提模型的适用性。1涡轮叶片红外测温原理红外辐射测温原理如图1所示，红外热像仪测温是根据接收到的辐射能反推表面的温度，而红外探测器接收的辐射能量包括目标自身的辐射、目标对周围环境的反射辐射及环境的自发辐射16 ，上述辐射经过辐射参与性介质衰减到达探测器。由于高温燃气的厚度低、吸收系数小17 ,在本研究中不考虑高温燃气对测温结果的影响，红外探测器接收到的辐射能量可以用下式表示18-2 3MA.T.=8AMA.T。+p A M A.T,(1)式中：M.T，为探测器接收到的总的辐射量,MA.T。为测量目标发出的辐射能量，M,7，为周围环境辐射到达被测目标表面的能量。8 为测量目标表面的光谱发射率,Px为测量目标表面的光谱反射率。背景辐射涡轮叶片高温燃气红外相机图1红外热像仪测温原理Fig.1Infrared thermal imager temperaturemeasurement principle根据红外探测器接收到的辐射能量表达式，表面光谱发射率是一个很关键的参数。根据普朗克公式，式(1)可以表示为关于波长、温度及发射率的表达式2 4：ci5d入：二JA,expc2/(入T,)-1JA,expc/(T.)-1d入+Ci入 5入d入(2)Pexpc2/(入T,)-1式中：为红外相机温度示值，T。为被测叶片的真实温度，T，为背景环境的温度，c,=3.741810-Wm为第一普朗克系数，c=1.438810-mK为第二普朗克系数，入为测量波长。对于大部分的叶片而言，它的表面反射即不全是镜反射，也不全是漫反射。对被测件辐射能量进行修正时，需要得知被测件对周围能量的反射比例，因此需要进行表面BRDF的测量2 5。BRDF是一种描述物体表面光反射现象的物理参数2 6-2 7 。光谱双向反射分布函数BRDF（入，0;，中，0,中,T)，在人射方向（，中）上，立体角d2；内，单位时间单位面积投射的光谱能量为Ix,（入，表仪186报学器仪第44卷0;,)cos0,d2;,此能量投射到表面，在不同反射方向上反射的能量不同。若在反射方向（，）上，反射的光谱辐射强度为,（入,0;,中，0,，），则光谱双向反射分布函数的定义为两能量之比：I,r(入,0;,Pi,0,Pr,T)BRDFA(入,0,i,0r,P,T)Ix,(入,0;,P,)d2;(3)MAT，为相邻叶片各微元面对被测微元面发出的辐射与对应的BRDF函数相乘之和。相邻叶片微元面对被测微元面发出的辐射为2 8-30 A.T,=J.,exp c./(A T,)-IdMd入XijBRDF(4)式中：X，为i对j的角系数，可根据j网格中心点与相机镜头方向和该网格的法向量的夹角求出。2涡轮叶片的表面物性参数测量2.1实验系统及设备不失一般性，在本研究中利用半圆环形弯曲表面代替具体的涡轮叶形，即内径为90 mm，外径为110 mm，高度为10 0 mm的半圆环，使用平面底板对半圆环进行固定，底板每隔2.5cm开一处固定孔，实验中可以改变两个半圆环的位置来探究相邻叶片的距离对测温结果的影响，如图2（a)所示。为了校验测试结果，在半圆环的顶部开孔埋热电偶，按照两组孔深分别为8、6、4、2、2、4、6、8cm共开了16 个孔,如图2(b)所示。将弯曲表面划分成16 x5的网格，叶片吸力面上每一个网格中点对应0 1，02，,0 16，叶片压力面上每一个网格中点对应1,2，16，可根据角系数的定义31-34,利用e.和：的坐标关系计算网格之间的角系数大小。弯曲叶片红外测温实验系统主要设备有：本研究中使用红外CCD相机来获得弯曲表面的红外图像及温度，其型号为HiNet-6400EM，测温范围为2 7 3.15 10 0 0 K，波长为8 14m。为了模拟被测高温叶片以及叶片周围高温环境，使用48 V、150 0 W 可调电源配合陶瓷加热片给叶片加热。利用型号为WRNK-191的32 路温度巡检仪DC700实时记录K型耐高温热电偶测得的温度数据，作为实验中的参考。另外在叶片表面BRDF测量中使用型号为IRemitterJSIR-350-4的红外光源作为透射光源2.2表面发射率分布测量由于实际涡轮叶片表面发射率不均匀，所以实验中将被侧面的吸力面均分成8 0 个网格，测量表面发射率分布情况对测温结果进行修正。在叶片打孔位置插入耐高温热电偶，为了可以测得比较准确的真实温度，用导热胶红外相机被测叶片加热片热电偶红外光源可调电压电源温度巡检仪(a)实验装置(a)Experimental setup?OOOOOOOODEMCNF-.KBOGAP16-15A,141213671011(b)叶片示意图(b)Diagramof theblade图2 实实验系统及设备Fig.2Experimental system and equipment进行密封。如图3所示，采用陶瓷导热片对叶片进行加热，将叶片加热至550 K后在室温下自然冷却，冷却过程中红外相机和温度巡检仪可以同时记录叶片的温度。根据式（2）对16 个网格处的发射率进行测量。奇调电源被测叶片A红外租机图3发射率测量实验图Fig.3Emissivity measurement experimental diagram涡轮叶片的主要材料是高温合金，且表面还涂有一层耐热层，本研究实验中用来模拟的叶片材质为不锈钢。为了与实际涡轮叶片发射率保持相当，实验中的模拟叶片表面涂有一层磨砂漆提高其发射率。利用16 个热电偶测温点的温度和红外热像仪拍摄得到的表观温度，如图4所示，可以看出，由于固定底板的散热和陶瓷加热片的热均匀性，导致实验叶片的温度分布并不均匀。187第5期张天宇等：复杂背景下三维弯曲表面红外测温修正单位：K7500450400350300图4某一时刻红外相机拍摄图像Fig.4The infrared camera takes the image ata certain moment根据式（2）得到16 个测温点的发射率，如图5所示。呈现和叶片高度相关的发射率大小分布。但考虑到温度分布的不均匀性，分别在42 0 和435K下测量了不同深度处叶片发射率，如图6 所示，可以看出两种温度下发射率与深度几乎无关，叶片的发射率水平可能仅是温度的函数。0.9508cm6cm0.9454cm2cm0.9400.9350.9300.9250.920ABCDEFGHKMNP编号图5同一时刻叶片不同位置上的发射率分布Fig.5The distribution of emissivity at differentpositions of the blade at the same time为了研究叶片发射率与温度的关系，将叶片加热到650K后使叶片自然降温，所有位置每隔2 0 K进行一次温度值，进而获得在42 0 6 2 0 K温度区间内的发射率，对实验测量结果进行二次多项式拟合，得到拟合方程为(T）=-3.32 510-7 T+4.30610T+0.814,拟合方程的决定系数为0.9948,如图7 所示。对发射率随温度的变化情况进行，根据拟合方程，可以得出叶片测量面每个网格处的发射率，从而对测量面进行发射率的面修正。2.3表面双向反射分布测量考虑到实际的叶片既非理想的镜反射面也不是理想的漫反射面，在红外测温修正中需要考虑周围物体的反0.950-420K发射率435K发射率0.9450.940率0.9350.9300.9252468热电偶深度/cm图6相同温度下不同深度上的发射率变化曲线Fig.6Emissivity curve at different depths at thesametemperature0.960实验测量结果0.955拟合结果0.95000.945发0.9400.9350.930400420 440460480500520540560580600620640温度/K图7叶片发射率随温度的变化规律Fig.7Variation of blade emissivity with temperature射，因此有必要通过测量获得叶片的双向反射分布函数。如图8 所示，采用红外光源与细长空心管组成红外平行光源，沿某一固定角度照射到叶片表面，将红外相机固定在导轨上，以人射点为圆心固定测量半径，改变测量角度，获得叶片的双向反射分布函数。由于叶片的发射率较高，在反射角大于6 0 的情况下，红外相机接收到的辐射能量非常小，其对叶片的测温影响可以忽略。图9给出了红外光源人射角分别为2 0 30、45条件下，测量出叶片吸力面反射角小于6 0 的BRDF值。从图9中可以看出，在入射角等于反射角时，反射方向上的相对能量最大，改变测量角度，在其他方向上获得的反射辐射并没有锐减，说明了本研究中的实验叶片即有镜反射又存在漫反射部分2.4表角系数分布测量由于叶片是弯曲的，周围叶片的不同位置对被测叶片的反射贡献不同，在红外测温修正中需要对角系数进188表仪仪器报学第44卷图8BRDF测量实验系统Fig.8BRDF measuring system入射角=2 0 测量值一入射角=2 0 拟合典线入射角-30 测毫值入射角-30 拟合曲线0.020入射角=45测量值入射角=45拟谷曲线0.0160.0120.0080.004一101520253035404550反射角/）图9叶片吸力面部分方向的BRDF分布结果Fig.9BRDF distribution results in the partial directionof the blade suction surface行计算。在实验中，对相邻叶片进行相同的网格划分，根据叶片的叶型函数获得每个网格的外法线方向向量和网格面积，计算每一个网格对测温面每一个网格的角系数Xij，由式(3)结合BRDF数据，可以计算出相邻叶片对测温叶片的辐射换热能量，进而消除高温背景辐射量对测温结果的影响。为了考虑周围叶片对被测叶片的辐射贡献，以两个相邻叶片距离为7.5cm时为例，计算出周围叶片每一个网格对测量叶片每一个网格角系数之和，如图10 所示。可以看出，由于叶片倾斜和遮挡，周围叶片对被测叶片的中间区域辐射贡献最大，有必要在测温修正中扣除3结果与分析3.1不同叶片温度下的结果误差分析设定被测叶片和周围叶片的间距为7.5cm，将电源电压设定为40 V，同时加热两片相邻叶片2 0 min，红外热像仪在于叶片底座成30 下拍摄被测叶片表面温度分布，如图11(a）所示。由于视角的原因，红外热像仪只能拍摄到被测叶片的局部，从图11（a）中可以看出在周围叶1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10图107.5cm叶片间距下被测叶片辐射贡献分布Fig.10Radiation contribution distribution of testedleaves at 7.5 cm spacing片的影响下，被测叶片的温度分布与没有相邻叶片干扰下的温度分布（图4）有较大区别，不再仅是沿叶片高度上变化，叶片中心出现了局部高温区，这与辐射贡献分布规律相符。利用前面测量获得被测叶片的发射率、角系数、BRDF参数，带人到修正公式内进行测温修正，结果如图11(b）所示。可以看出，经过温度修正后叶片的高温区域温度有所降低，而低温区温度降低的较少单位：K500450400350300(a)红外相机获得原始图像(a)The infrared camera obtains the raw image单位：K500450DECF400BGAH350300(b)校正后的叶片温度分布(b)Correctedbladetemperaturedistribution图11红外热像仪温度测量及修正结果分布Fig.11Infrared thermal imager temperature measurementand distribution of correction results189第5期张天宇等三维弯曲表面红外测温修正为了定量的分析校正后的结果，利用预埋在特定位置的热电偶数据作为参考温度，在410 510 K温度区间内每隔2 0 K，对热像仪视场内的特定点温度和修正数据进行分析。不失一般性，表1给出了不同高度上的两个指定位置E、F在不同温度下的测量结果对比，表中T。为热电偶测量的参考温度，T为红外热像仪直接测量的温度，T。为经修正后的红外温度。根据表中数据可以看出，经过修正后的温度与热电偶测得的参考温度相比，误差均保持在1%以内，比红外热像仪直接测量的误差下降了3%左右，说明了本修正模型在实验温度范围内有较好的修正效果。表1E、F点不同温度下修正结果Table1Correction results at different temperaturesat points E and F测点原始误差修正误差To/KTm/KT./K位置/%/%503.74487.68498.803.190.98483.39465.96479.273.610.85E点463.01450.42459.732.720.71443.69429.57440.873.180.64423.38410.81419.332.970.96499.89523.36495.674.700.84480.24496.18476.473.320.79F点460.44478.02458.873.820.34440.74454.21439.803.060.21420.57432.64418.732.870.443.2不同叶片距离影响下的结果误差分析由于在航空发动机中涡轮叶片间的距离随叶片高度而不同，有必要讨论不同叶片间距下本文所提修正模型的适用性。表2 给出了叶片C、H 两个位置在不同叶片间距下的热电偶测试温度T。、直接红外热像仪温度T，和修正的红外温度T。从表中可以看出，在改变叶片之间的距离之后，修正的红外温度和热电偶参考温度的误差仍在1%以内，说明了不同的叶片距离下，本文所提出的红外修正温度依然具有较高的修正精度。3.3不同探测角度下的结果误差分析在可视化的叶栅实验台中，红外热像仪可以从多个角度拍摄测温。但拍摄角度会影响红外热像仪接收到的辐射能量，因此需要考虑红外热像仪在不同探测角度下的修正精度。图12 给出了0 和30 俯视拍摄下，红外热像仪的测温结果。从图中可以看出30 俯视拍摄下的直接测温结果与0 的拍摄结果接近。表2C、H 点不同叶片距离下修正结果点Table2Correction results under different bladedistances at points C and H测点间距原始误差修正误差To/KTm/KT./K位置/cm/%/%7.5501.96482.31498.803.910.637.5483.71463.25480.934.230.5710.0509.96493.61506.873.210.61C点10.0486.71465.82482.684.290.8312.5508.66491.35505.613.400.6012.5481.89463.80479.363.750.537.5501.00483.72497.503.450.707.5482.80463.08480.434.080.4910.0510.86494.62507.803.180.60H点10.0490.18472.61487.953.580.4512.5510.06492.54507.403.430.5212.5483.89462.88481.404.340.51单位：K500450400350300(a)探测角为0 时(a)The detection angle 0o单位：K500450400350300(b)探测角为30 时(b)The detection angle300图12不同探测角度下的直接红外测温结果Fig.12Direct infrared temperature measurementresults at different detection angles表190仪仪第44卷报学器表3给出了不同位置下利用本文修正模型获得的红外修正温度和热电偶测量的参考温度分布。从表中可以看出，在改变了拍摄角度后，红外修正温度依然可以维持在较高的精度。说明了本模型可以适用于不同的探测角度。表37不同探测角度拍摄下的修正结果Table3Correction results under different detection angles测点拍摄角原始误差修正误差To/KTm/KT/K位置度/（）/%/%0506.86490.72504.013.180.560489.53473.08487.033.360.51C点30509.46491.62507.683.500.3530492.38474.61488.703.610.750505.95488.61503.103.430.560488.66471.80486.173.450.51H点30508.32491.09505.533.390.5530490.67474.10489.373.380.264结论本文提出了一种复杂背景下三维弯曲表面红外辐射测温的修正模型。针对涡轮叶片的红外测温中存在弯曲表面、发射率不均匀、叶片间距不均一、高温背景辐射等难题，开展了实验评价研究。通过实验获得了叶片的发射率、角系数、双向反射分布函数等基础物性参数，总结了这些物性参数的分布规律。利用所提修正模型对不同叶片温度、叶片间距、探测角度的直接红外测温结果进行修正，以热电偶的测量温度为参考，修正误差均保持在1%以内，表面本文所提模型具有较好的适用性。参考文献1付万超，范春利，杨立。非平表面的红外热像测温修正方法研究J红外技术，2 0 2 1，43（2）：17 9-18 5.FU W CH,FAN CH L,YANG L.Compensation methodfortemperaturedistributionmeasuredby infraredthermography for non-flatsurfaces J .InfraredTechnology,2021,43(2):179-185.2ZHANG X,CHEN L,FU Y,et al.Research on erroranalysis and correction of infrared temperaturemeasurement for rotating C.Proceedings of the 201712th IEEE Conference on Industrial Electronics andApplications（ICIEA),IEEE,2 0 17:1932-1936.3马帅坤，张谈贵，蔡静，等背景影响下涡轮叶片温度测量及修正技术研究J.测试技术学报，2 0 2 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