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9.2 一元一次不等式（第1课时）
【教学目标】：
1、了解一元一次不等式及相关的概念；
2、能用不等式的基本性质解一元一次不等式；并能在数轴上将其解集表示出来
3通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。
【教学重点】会解一元一次不等式。
【教学难点】解一元一次不等式步骤的确立。不等式性质3的应用
预习作业：
1、 的不等式叫做一元一次不等式
2、下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4) x (x–1)<2x
3用不等号填空。
1)、如果x-3＞2，那么x___2+3,即x___-2
2)、如果4x≤36，那么x___9     
3)、如果-2x≥-8，那么x___4
4类比解一元一次方程的方法，试试解下列不等式
（1 ） 3-a<2a+6            （2） 2(3-a)-1＜-3

【教学过程设计】

问题与情景
师生行为
设计意图
预习交流
要求：
1复习不等式的性质
2、生成一元一次不等式的概念。类比解一元一次方程的方法，试着解一元一次不等式。
3、教师根据批改情况精解点拨预习作业：
（1）第1题 强调一元一次方程的三个条件缺一不可；
(2）第3题注意每个步骤的依据及注意点。
(3) 第5题注意紧扣概念。
1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。
3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的问题。

通过简单的练习，引导学生回顾下不等式的三个基本性质，为新授课做好铺垫！

展示探究
活动1:
(1）x－7＞26； （2）3x＜ 2x+1；
（3）-4x＞3； （4） ＞50；
从不等式的未知数的个数和次数两方面观察以上不等式，有哪些共同特点?
类比一元一次方程的概念，得出只含有 ， 并且 是1 ，不等式的两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。
注意：在这个概念中要注意三个条件
练习：若（m-2）x2m+1-1< 5是关于 x的一元一次不等式，则 m的值是多少？

活动2：解不等式
例题 :
利用不等式的性质解不等式 x-8＞9
练习：求上面这个练习的不等式的解集。

解一元一次方程的步骤和依据，对你解一元一次不等式有什么启发？

活动3：解不等式
(1 ) 2(1+x)<3；

（2）
总结解一元一次不等式的一般步骤：
１．去分母（不等式性质2）
２．去括号（乘法分配律）
３. 移项 （不等式性质1）
４. 合并同类项（乘法分配律）
５. 系数化为1（不等式性质3）

练习：小强同学刚做了两道习题，请你判断他是否做对啦。如果不对，请帮助改正。
  4x -11＜10x + 7               3x -1 ＞ 2(2-x)
解：移项，得 4x-10x＞7+11 
  解：去括号，得 3x-1＞4-2x
  化简，得     -6x ＞18           
  移项，得  3x+2x＞4+1
  把系数化为1，得x＜-3           
  化简，得  5x＞5
   把系数化为1，得x ＜1

   点拔：意在强调解一元一次的难点或易错点，主要是对不等式性质3的应用。

活动4：强化训练
1. 解不等式,并在数轴上表示解集.
（1） 2(2x－3)<5(x－ 1).

（2）

2. 解不等式-≥1 并把的解集在数轴上表示出来．

变式：求它的非负整数解。

3. x取哪些非负整数时，

的值不小于 与1

的差。

教师提示从不等式未知数的个数和次数两方面观察以上不等式。
学生小组讨论，
教师深入小组活动中，倾听学生的想法。
师生共同归纳一元一次不等式的概念。

学生口答
教师关注：
学生是否掌握了一元一次不等式的概念。

学生上黑板完成练习
教师结合解题过程指出：由 x-8＞9可以得到 x＞8+9
提示学生可以得出什么结论？
即解不等式和解方程一样，也可以“移项”，把某项变号后从不等式一边移到另一边，而不改变不等号的方向。

教师提出问题，你能迅速求出上面这个练习的不等式的解集吗？怎么求它的解集？
学生回答

学生回忆解一元一次方程的步骤和依据
教师适当启发和补充。
学生思考解一元一次不等式是否可以采取类似的步骤。
教师指出可以，但用到不等式性质3的有需要注意的地方。
教师引导学生
学生在教师的引导下，思考通过哪些步骤将一元一次不等式变形为最简形式。
教师步步紧逼，提出问题，学生回答。从而通过解具体的不等式，得出解一元一次不等式的一般步骤。

最后教师提问：解不等式，在最后一步系数化为1的时候要注意什么？学生小组讨论，回答。
教师补充总结：要看未知数的系数，若未知数系数是正数，则不等号方向不变;若系数是负的，则一定要注意不等号的方向要改变。

教师要求学生回忆解一元一次方程的每个步骤有哪些需要注意的地方？
学生小组讨论，并回答。
教师补充

学生练习，教师关注学生每个步骤的掌握情况。

学生解不等式，教师关注学生每个步骤的掌握情况。

引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察归纳的能力。

通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式性质解不等式的过程，教师通过简化解题步骤，让学生明确解不等式和解方程一样，也可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤做好准备。

通过回忆解一元一次方程的一般步骤和依据，让学生思考解一元一次不等式是否可以采取同样的步骤。从而获得解一元一次不等式的思路。

点拔：意在强调解一元一次的难点或易错点，主要是对不等式性质3的应用。

让学生按照步骤解一元一次不等式，查看掌握情况。

巩固运用

检测反馈
见导学案
评价小结
让学生充分讨论交流，说出自己的体会，最后师生对所学内容进行归纳，整理和总结。
学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。
作业布置
（1）5x+15＞4x-1
（2）2（x+5）＜3（x-5）
（3）＜+1
（4）＞
教后反思