解决问题的策略——转化教学设计.doc

解决问题的策略——转化教学设计

课题：解决问题的策略——转化
教学内容：教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1—3题。
教学目标
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。
教学重难点
使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
课前准备
黑板和多媒体课件、例1图
教学过程：
一、 故事导入，体会转化的作用。
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说：“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”
“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
师：通过把求灯泡的容积转化为求水的体积，把复杂的问题转化为简单问题。
二、教学例1，让学生初步运用转化的策略。
出示例1图案
这两种图案，面积相等吗？引起学生之间的争论。
你能直接看出他们大小吗？为什么？（不规则的图形）
你准备怎样解决这个问题？
预设：
生1：数格子。（教师追问，怎么数，同学们感觉好数吗？）
生2：移一移。（同学们动手操作）
学生操作。（同座位交流）
学生边汇报边演示。
提问：现在他们的面积相等了吗？你是怎么比的？为什么长方形面积相等原来的图像面积也相等。（形状变了，面积没有变）
回顾：刚刚解决这个问题时，我们把原来不规则的图形变成的什么样的图形？运用的是什么策略？谁来用一句话说一说？
因为他们要比较面积的大小，所以我们在运用转化的策略的时候，把他们形状改变，但不能改变他们的本质的特点，面积不能变。
我们把不规则的图形转化成规则图形，不好比较变成易于比较。
揭示课题：解决问题的策略——转化
三、回顾策略，唤起学生转化的意识。
其实，转化的策略不仅仅是我们刚刚解决的这个问题要用到，在我们以前的学习中，我们也常常用到转化的策略，只是我们没有意识到，现在，我们来回顾我们以往所用到的转化知识。
学生说一说，教师演示
1、出示平行四边形
它的面积是怎样计算的？为什么是底×高？
学生回顾，（提示）多媒体演示
2、学生小组讨论：还有哪些知识是我们用到转化的策略学习的？
学生汇报，多媒体演示
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。
推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。
推导圆形周长、面积公式时，把圆形转化成长方形。
计算圆柱的体积时，把圆柱转化成长方体。
异分母分数转化同分母分数
小数乘法转化整数乘法
分数除法转化分数乘法
教师课件呈现提问：
想一想：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？
板书：未知 ———— 已知
复杂 ———— 简单
四、解决问题，培养学生运用转化的能力。
下面我们就运用转化的策略来解决几个问题，看看同学们能不能做的很好。
1、计算下面图形的周长。（让学生指一指怎样转化，教师课件演示，提醒周长不变）
2、刚刚我们都是在运用转化的策略解决图形问题，接下来看一看这个算式，你能很快解决吗？
计算：＋＋＋
观察：题目有什么特点？你准备怎么解决（尝试）
引导：正方形表示单位“1”，你能把这个算是表示在图中吗？
学生边说，教师边演示。
观察：你还能用什么方法解决这个问题？
学生交流汇报。
拓展：将试一试改为＋＋＋＋……＋
3、用分数表示各图中的涂色部分。
说一说怎样移，课件演示。第三个图让学生操作一下，再演示。提醒转化不能改变结果。
4、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
练习十四第1题。学生先独立思考，汇报想法
引发思考：每场比赛淘汰1支球队，也就是淘汰1支球队就要进行1场比赛，那产生冠军就要淘汰几支球队呢？
推想：64只球队呢？
N只球队呢？
5、周长计算
五、课堂总结。
你对于今天的学习有什么感受？
六、课外作业
找一找生活中的转化。

板书：

解决问题的策略——转化

未知 ———— 已知

复杂 ———— 简单