分布式四驱电动汽车多目标优化转矩分配策略.pdf

第 卷第 期 年 月兰州交通大学学报 ，收稿日期：?学报网址：作者简介：赵璇（），女，内蒙古巴彦淖尔人，硕士研究生，主要研究方向为电动汽车控制。?：文章编号：（）：分布式四驱电动汽车多目标优化转矩分配策略赵璇，缪仲翠，毛元（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 ；国网南京市江北新区供电公司，南京 ）摘要：为了降低分布式四驱电动汽车整车能耗，提升突发转向稳定性，提出一种多目标优化转矩分配策略。首先，推导整车动力学模型，利用数学模型构建整车前向仿真平台；然后，分别对整车能耗及稳定性进行分析，构建降低整车能耗、提升整车稳定性的多目标优化转矩分配策略，利用多目标权重系数法得出转矩分配结果；最后，将转矩分配结果应用于整车前向仿真模型，结合欧洲循环工况对不同转矩分配方案进行仿真对比分析。仿真结果表明：在车辆行驶过程中，采用多目标优化转矩分配策略，系统能耗降低了 ，系统运行稳定性提升了 ，同时整车续航能力延长了 。关键词：分布式驱动；电动汽车；多目标转矩分配策略；能耗最优中图分类号：文献标志码：?，（，；，）：?，?，；，?；，?：；?；发展纯电动汽车是推进生态文明建设，加快形成绿色生产和生活方式的重要举措，其中：分布式四轮驱动不仅能够实现所有车轮的动力解耦，提升车辆行驶自由度，而且增大了整车可利用空间 。对多个电机分别控制可以减小传递路径上的效率损失，使整车具有良好的经济性、动力性以及可操纵性 。分布式四驱电动汽车的优势不仅与整车结构有关，还与整车转矩分配策略相关，因此研究四驱电动汽车转矩分配具有重要意义。针对四驱电动汽车的研究主要包含两方面内兰州交通大学学报第 卷容，即分布式四驱电动汽车整车模型构建和车辆转矩分配策略 。对整车模型构建的研究主要围绕提升整车动态性能及效率两方面。文献 采用模块化思想设计了轮内电机驱动整车试验平台，该平台能够准确反映车辆动态性能，但由于考虑电机数量较少，导致整车动力性能较差。文献 研究了新型电动工程车的多电机驱动转矩分配方法，仿真结果表明该方法有效提高了整车运行效率。文献 提出一种新型双电机纯电动汽车动力系统，通过双电机驱动提高了车辆动力，但驱动结构中由于仍使用差速器，因而增加了系统复杂度。对能耗最优转矩分配的研究主要针对电机效率特性与电机能耗模型的建立。文献 根据电机效率特性建立了以整车能量利用率为目标的优化函数，通过优化算法得到转矩分配结果，提升了整车的能量利用率。文献 利用电控单元快速开发与产业化平台，以电机效率为优化目标进行了转矩优化分配，降低了能量消耗。文献 将转矩分配系数作为优化过程中的变量，提出了以系统效率为优化目标的转矩分配方法，实现了整车效率最优。文献 通过建立双电机系统能耗模型，在电机特性的不同区域构建不同的转矩分配系数，降低了系统能耗，但通过优化转矩分配系数实现降低整车能耗的方法，较适用于两电机整车模型。另外，学者们对电机能耗模型进行了大量的研究。文献 建立了多电机能耗模型，通过设计经济性控制器优化了车辆驱动系统效率。文献 通过电机效率 图提出降低前后电机总损失功率的转矩分配系数优化方案，仿真实验表明该方法可以降低整车能耗，但电机效率 图的获取通常依赖于电机的台架测试，获取难度较大。文献 利用实时粒子群优化算法，针对双电动机驱动纯电动客车设计了驱动防滑与转矩最优分配策略，通过优化车轮转矩分配系数实现了效率最优，但在仿真验证中采取的循环工况较少，适用性较差。为了改善四轮轮毂电机驱动电动汽车的平顺性同时降低整车能耗，文献 以降低整车能耗与降低整车簧下质量为优化目标，通过动态规划法实现了转矩分配并最终实现参数优化匹配，但在处理大量数据时容易出现维数障碍。文献 建立了提高电机效率和电机响应速度 种目标函数，通过模糊控制算法实时协调 种目标函数的权重，提升了整车效率。综上所述，分布式四驱电动汽车转矩优化分配大多依赖于构建电机效率 图，而电机效率 图的获取不仅难度较大，而且较少考虑系统中其他能耗对转矩分配的影响。为弥补以上不足，本文以分布式四驱电动汽车的四轮转矩为控制变量，以降低电动汽车运行能耗、保证整车运行稳定性为优化目标，对整车转矩进行优化分配。首先，建立分布式四驱电动汽车的仿真模型；然后，结合实际运行工况约束，考虑系统中的多种能耗与车辆稳定运行条件，分别建立整车能耗模型与整车稳定性模型；最后，利用多目标权重因子法构建以降低整车能耗与提升整车稳定性为目标的多目标优化转矩分配策略，将优化后的转矩分配应用到整车仿真模型中，并通过新欧洲汽车法规循环工况（，）进行仿真验证。分布式四轮驱动实现方案与整车模型建立实现转矩合理分配的条件之一是建立符合实际的整车模型。分布式四驱电动车的前向仿真模型主要包含整车动力学模型、轮毂电机模型、车轮模型以及驾驶员模型。分布式四轮驱动实现方案根据电动机安装位置及数量的不同，分布式四驱实现方案主要分为电机安装在前后轴上的双电机四轮驱动结构、电机安装在后轴和前轮上的三电机驱动结构以及四轮轮毂电机驱动结构，具体的结构如图 所示。驱动电机逆变器动力电池动力电池动力电池轮毂电机轮毂电机轮毂电机轮毂电机轮毂电机轮毂电机控制器驱动电机驱动电机减速器与差速器减速器与差速器?前后轴双电机驱动?三电机驱动?四轮轮毂电机驱动图 分布式四驱结构?前后轴双电机驱动结构和三电机驱动结构虽然省去了燃油系统的变速箱、离合器等装置，但仍然都使用差速器，并且需要加装锁止装置，这样的结构会影响汽车四驱性能；而采用四轮轮毂电机实现分布式四轮驱动方案具有提升车辆操控性能、提高车辆可利用空间等优点，因此本文选用四轮轮毂电机驱动的电动汽车模型（?，）。第 期赵璇等：分布式四驱电动汽车多目标优化转矩分配策略 四轮轮毂电机电动汽车动力学模型在对 进行建模时，忽略各轮胎的差异性、轮胎侧偏刚度以及振动影响等次要因素，建立车辆七自由度模型，即整车横向运动、纵向运动、横摆运动以及 个车轮的旋转运动。根据分析可得出汽车动力学模型，如式（）所示。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：、为质心到前轴与到后轴的距离，为左右轮距，为整车整备质量，为 轴横摆角速度，、分别为四轮纵向力，、分别为四轮侧向力，为车辆实际转向角，、分别为车辆纵向、侧向速度，为车身转动惯量。轮毂电机模型永磁同步电机（，）具有结构简单、功率密度高等优点，因此本文采用 作为 的轮毂电机，其电磁转矩方程及运动方程如式（）所示。（）式中：为驱动转矩，为电机磁极对数，为同步旋转坐标系下定子电流的 轴分量，为永磁体磁链，为负载转矩，为电机转动的阻尼系数，为电机机械角速度，为电机的转动惯量。电机的驱动功率如式（）所示。（）式中：为电机转速。车轮模型分布式驱动车辆车轮的动力学方程如式（）所示。（）式中：为车轮转动惯量；为车轮转动角加速度，表示 个车轮；为驱动车轮转矩；为车轮驱动力；为制动车轮转矩；为车轮的有效半径。驾驶员模型驾驶员模型通过 控制器实现，将驾驶员期望车速作为输入，实际速度为反馈，控制器的输出为踏板开度，驾驶员模型如图 所示。开始速度差?控制控制信号?驱动踏板开度驱动转矩返回制动踏板开度制动转矩?图 驾驶员模式流程图 多目标优化转矩分配 能耗最优转矩分配策略为了解决 在行驶过程中能量消耗较大的问题，构建以降低整车能耗为目标的转矩分配目标函数。在构建转矩分配目标函数时主要考虑的能耗有驱动功率（）、电机损耗功率（）、逆变器损耗功率（）以及电机拖转功率（）。）驱动功率：驱动功率表示行驶过程中在单位时间内所做功的大小。结合驾驶员模型，驱动功率表达式如式（）所示。（）式中：为单电机驱动转矩；为单电机的制动转矩；与 为驾驶员模型输出的驱动踏板开度与制动踏板开度；为整车系统中电机个数，。）电机损耗功率：的损耗有多种，本文主要考虑铜损及铁损，如式（）所示。兰州交通大学学报第 卷 （）（）（）式中：为电机铜损，为电机铁损，为电枢电阻，为链间磁通，为等效铁损电阻。）逆变器损耗功率：由两电平三相逆变器驱动，对逆变器损耗建模时主要考虑开关损耗和导通损耗，如式（）所示。（）（）式中：为逆变器开关损耗；为逆变器导通损耗；为切换频率；与 为 开关的能量损耗；与 为额定电压与额定电流；为母线电压；为栅极阈值电压；为车轮转矩，为整车系统中电机个数，。）拖转损耗功率：为了进一步减少整车能耗，在汽车低速运行（即车速小于 ）时由于整车所需动力较小，因此不需要四轮驱动而只采用前轮的两电机实现整车驱动，此时只产生后轮拖转损耗，拖转损耗功率如式（）所示。（）式中：为拖转转矩。根据以上分析，汽车驱动与制动时的整车能耗表达式如式（）所示。（）（）（）（）（）（）（）由式（）可以看出，系统总能耗主要由 个电机的转矩决定，因此合理分配转矩可降低整车能耗。为了实现合理分配转矩、降低系统总能耗，将式（）与汽车实际运行中的约束条件相结合，建立能耗最优转矩分配数学模型，如式（）所示。（）式中：为电机最大输出转矩，为电机最高转速。稳定性转矩分配策略车辆在实际行驶过程中会有转向突变的情况，为了保证 的行驶安全，需设计以突发转向时的稳定性为目标的转矩分配方案。通常车辆稳定性用轮胎负荷率表示，如式（）所示。（）（）式中：为车轮垂直力，为摩擦系数。当 时，轮胎提供的纵向力大于路面附着极限，车辆行驶状态不稳定，容易发生车辆失稳。为了保证车辆的稳定性，建立以轮胎负荷率最低为目标的优化函数，如式（）所示。（）式中：、分别为前、后轮的垂直力，、分别为四车轮转矩。多目标驱动转矩分配方法随着车辆运行状态的变化，转矩优化分配目标也需要动态调整。当车辆发生突发转向时，横摆角增大，整车运行稳定性降低，此时车辆转矩分配以保证突发转向时车辆稳定性为主；当车辆横摆角较小时，车辆运行稳定性较好，此时整车采用降低能耗为主的转矩分配方案。根据以上分析，为了既保证突发转向稳定性，又降低整车驱动能耗，引入多目标权重因子 ，构成多目标转矩分配目标函数，建立基于多目标权重因子法的四轮独立驱动电动汽车转矩分配方案，如式第 期赵璇等：分布式四驱电动汽车多目标优化转矩分配策略（）所示。（）（）式中 值的计算公式如式（）所示。（）（）（）（）式中：为车辆横摆角量化值，为车辆横摆角速度的量化值，为车辆横摆角，为车辆横摆角速度。转矩分配策略仿真分析根据式（）（），在 中搭建整车前向仿真模型，其中 的仿真数据采用蔚来汽车 整车参数，见表 。表 整车参数 整车参数取值轴距 轮距 整车质量 车轮半径 重心高度 各轮转动惯量（）重心到前后轴距离 仿真中采用 循环工况模拟汽车行驶，最高车速为 ，包含 个市区循环（共 ）以及 个市郊循环（），汽车的驱动、制动转矩大小以及对 工况的车速跟随情况如图 所示。从图 可知：在整个工况范围内，整车前向仿真模型的车速变化趋势与 循环工况基本相同，说明本文搭建的模型能够很好地控制车速，验证了模型的正确性。转矩分配结果当整车前向仿真模型运行于 循环测试工况时，分别采用单目标优化转矩分配策略和多目标转矩分配策略对整车转矩进行分配。）单目标优化转矩分配。整车运行时，仅以降低整车能耗为优化目标的转矩分配策略称为单目标优化转矩策略，优化目标函数如式（）所示。利用 中的非线性多元函数最小值优化函数优化转矩分配，如图 所示。）多目标优化转矩分配。在降低整车能耗的基础上，在汽车运行过程中加入对整车稳定性的考虑，构成多目标优化转矩分配方案。根据式（）进行寻优，寻优后转矩分配结果如图 所示。?转矩?车速?时间?车速跟随情况目标车速仿真车速?时间?驱动转矩与制动转矩驱动转矩制动转矩图 前向仿真数据?时间?图 单目标优化转矩分配结果 整车能耗对比将上述 种转矩分配方案应用到 整兰州交通大学学报第 卷车前向仿真模型中，运行于 循环工况，可得整车能耗，如图 所示。?时间?图 多目标优化转矩分配结果?时间?整车能耗?单目标优化多目标优化图 不同优化方案下整车能耗对比 由图 可知：多目标转矩分配方案能够显著降低整车能耗。为了更准确地比较不同转矩分配方案对整车能耗的影响，对能耗进行量化分析。选取 循环工况中 个仿真时间点进行能耗比较，各时间点的对比情况见表 。表 不同优化方案下整车能耗 仿真时间 单目标优化总能耗 多目标优化总能耗 仿真时间 单目标优化总能耗 多目标优化总能耗 由表 可知：多目标优化转矩分配方案各时间点的能耗都小于单目标优化的能耗；单目标优化转矩分配平均总能耗为 ，多目标优化转矩分配平均总能耗为 ，采用多目标优化转矩分配策略相比单目标优化的减少 的整车能耗：可见，多目标优化转矩分配方案可有效降低 在运行时的能耗。整车稳定性对比考虑汽车运行时突发转向的情况，在整车仿真运行时加入方向盘转角的小幅度扰动，如图 所示。?时间?方向盘转角?图 方向盘转角 将种转矩分配方案应用到整车前向仿真模型中，得到 种方案的轮胎负荷率，如图 所示。?时间?单目标优化多目标优化?整车稳定性?图 不同优化方案下轮胎负荷率 由图 可知：多目标优化后的轮胎负荷率有所降低。为了进一步说明不同转矩分配方案对轮胎负荷率的影响，对数据进行量化分析，选取 循环工况中市区循环与郊区循环的加速与减速时间点进行分析，见表 。在表 所列的 个仿真时间点中，多目标优化第 期赵璇等：分布式四驱电动汽车多目标优化转矩分配策略转矩分配方案的轮胎负荷率小于单目标优化的。通过进一步计算，多目标转矩分配方案的平均轮胎负荷率相比于单目标优化的提升了 ，可见采用多目标优化转矩分配方案可以提高汽车突发转向整车稳定性。表 轮胎负荷率对比 仿真时间 单目标优化后轮胎负荷率 多目标优化后轮胎负荷率 整车续航能力对比电池荷电状态值（，）指电池荷电状态，可以表明整车续航能力。电池 越大表明续航能力越好。将 种转矩分配方案应用到整车前向仿真模型中，可得出电池 值对比情况，如图 所示。?时间?单目标优化多目标优化?电池?图 不同优化方案下电池 由图 可知：多目标分配方案在电池 方面相比于单目标优化的提升 ，表明采用多目标优化转矩分配方案对整车续航能力有小幅度提升。结论为了降低四轮独立驱动电动汽车的整车能耗，保证突发转向的稳定性，本文以四轮独立驱动电动汽车为研究对象，以降低整车能耗与保证突发转向稳定性为目标，提出一种多目标优化转矩分配策略。具体工作包括以下几个方面：）根据实际运行需求，利用蔚来汽车 参数建立整车仿真平台，包含车辆七自由度模型、车轮模型、电池模型以及轮毂电机模型，并通过仿真分析验证了其正确性。）针对整车驱动转矩优化分配，考虑整车能耗与稳定性问题，建立整车能耗最优与整车稳定性的多目标优化转矩分配目标函数，并利用多目标权重系数法得出转矩分配结果。）通过 仿真平台对多目标优化转矩分配策略进行了仿真验证。仿真结果表明：相比于单目标优化策略，采用多目标优化的整车驱动转矩优化分配策略能使系统能耗降低 ，突发转向稳定性提升 ，整车的续航能力也有 的小幅度提升。综上所述，采用多目标优化转矩分配策略能够有效降低整车运行能耗，同时提升突发转向整车稳定性与续航能力。参考文献：漆星，王群京，陈龙，等 前后轴双电机电动汽车转矩分配优化策略 电机与控制学报，（）：?，?，（）：?，：?：，：，?，（）：?李聪波，陈文倩，赵来杰，等 面向能耗的纯电动汽车双电机动力系统控制策略 计算机集成制造系统，（）：?王晓伟 分布式驱动电动车辆多目标优化转矩分配策略研究 太原：太原科技大学，赵红兵 基于能耗最优的分布式驱动电动汽车前后驱动力分配及控制研究 江苏：江苏大学，王东 分布式电动汽车横摆稳定性控制策略研究 汽车实用技术，（）：?（下转第 页）兰州交通大学学报第 卷 乔侨 危险分析驱动的自动驾驶汽车测试场景构建方法 南京：南京理工大学，：?：，（）：?高僮 基于 和时间自动机的列控系统临时限速运营场景风险耦合分析方法研究 成都：西南交通大学，：?，?：，：?刘金涛 基于 的需求阶段的高速列车运行控制系统安全分析方法研究 北京：北京交通大学，：?，：?，：?中国国家铁路局?级列车运行控制系统系统需求规范：北京：中国铁道出版社，（责任编辑：顾桂梅檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴檴）（上接第 页），：，（）：?姜涛，耿聪，薛奇成，等 基于能耗优化的前后轴独立驱动电动汽车转矩分配策略 北京交通大学学报，（）：?，?，：?吴迪瑞，田韶鹏 前、后轴双电动机驱动纯电动客车的转矩分配策略 江苏大学学报（自然科学版），（）：?丁晓林，王震坡，张雷 四轮轮毂电机驱动电动汽车驱动系统参数多目标优化匹配 机械工程学报，（）：?徐兴，陈特，陈龙，等 分布式驱动电动汽车转矩节能优化分配 中国公路学报，（）：?（责任编辑：顾桂梅）