地震对边坡失稳滑动面积的影响研究.pdf

第4 4卷第4期V o l.4 4 N o.4 2 0 2 3青 岛 理 工 大 学 学 报J o u r n a l o f Q i n g d a o U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y 地震对边坡失稳滑动面积的影响研究李春立1,李东贤1,李 亮1,*,徐 亮1,孟凯琪1,曹吉昌2(1.青岛理工大学 土木工程学院,青岛 2 6 6 5 2 5;2.住房和城乡建设部科技与产业化发展中心,北京 1 0 0 8 3 5)摘 要:提出采用S P H方法和极限平衡法计算的边坡失稳滑动面积来量化地震对边坡失稳后果的影响。首先在G e o-S t u d i o软件建立典型边坡模型,然后通过改变折减系数得到不同的最小安全系数,在此条件下对比分析了同一最小安全系数下地震和非地震边坡的最终和最初滑动面积,并进一步考虑了边坡坡高和临界位移取值对边坡失稳后果的影响。结果表明:地震对边坡的初始滑动面积提升幅度较小,对最终滑动面积随最小安全系数的减小而快速增大;随边坡坡高的增加,边坡最终滑动面积急剧增加,而对初始滑动面积增幅不大;临界位移值增大,对非地震边坡失稳后果影响不大,而地震边坡失稳后果随着最小安全系数的减小而愈加严重。因此在考虑地震对边坡失稳后果的影响时,建议综合考虑最小安全系数、坡高和临界位移值的影响。关键词:边坡失稳滑动面积;失稳后果;S P H方法;极限平衡拟静力法;地震边坡中图分类号:T U 4 3 4 文献标志码:A 文章编号:1 6 7 3-4 6 0 2(2 0 2 3)0 4-0 0 1 9-0 9收稿日期:2 0 2 2-0 7-0 6基金项目:国家自然科学基金资助项目(5 1 7 7 8 3 1 3)作者简介:李春立(1 9 9 9-),女,山东德州人。硕士,研究方向为边坡稳定性。E-m a i l:l i 1 7 2 8 5 0 6 0 4 2 1 6 3.c o m。*通信作者:李 亮(1 9 7 7-),男,山东济南人。博士,教授,主要从事岩土工程防灾减灾方面的研究。E-m a i l:l i l i a n g q u t.e d u.c n。S t u d y o f t h e i n f l u e n c e o f e a r t h q u a k e o n s l o p e f a i l u r e s l i d i n g a r e aL I C h u n l i1,L I D o n g x i a n1,L I L i a n g1,*,X U L i a n g1,ME N G K a i q i1,C A O J i c h a n g2(1.S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g,Q i n g d a o U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,Q i n g d a o 2 6 6 5 2 5,C h i n a;2.C e n t e r o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y&I n d u s t r i a l i z a t i o n D e v e l o p m e n t,M i n i s t r y o f H o u s i n g a n d U r b a n-R u r a l D e v e l o p m e n t o f t h e P e o p l es R e p u b l i c o f C h i n a,B e i j i n g 1 0 0 8 3 5,C h i n a)A b s t r a c t:T h e s l o p e f a i l u r e s l i d i n g a r e a i s c a l c u l a t e d b y u s i n g S P H m e t h o d a n d l i m i t e q u i l i b-r i u m m e t h o d t o q u a n t i f y t h e i n f l u e n c e o f e a r t h q u a k e o n s l o p e f a i l u r e c o n s e q u e n c e.A t f i r s t,G e o-S t u d i o s o f t w a r e i s u s e d t o e s t a b l i s h t h e t y p i c a l s l o p e m o d e l,a n d t h e n t h e d i f f e r e n t m i n i-m u m s a f e t y f a c t o r s a r e o b t a i n e d b y c h a n g i n g t h e r e d u c t i o n f a c t o r.U n d e r t h e s e c o n d i t i o n s,t h e f i n a l a n d i n i t i a l s l i d i n g a r e a s o f s e i s m i c a n d n o n-s e i s m i c s l o p e s u n d e r t h e s a m e m i n i m u m s a f e t y f a c t o r a r e c o m p a r e d a n d a n a l y z e d.F u r t h e r m o r e,t h e i n f l u e n c e o f s l o p e h e i g h t a n d c r i t-i c a l d i s p l a c e m e n t v a l u e o n s l o p e f a i l u r e c o n s e q u e n c e a r e c o n s i d e r e d.T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e i n i t i a l s l i d i n g a r e a s o f t h e s l o p e a r e i n c r e a s e d s l i g h t l y b y t h e e a r t h q u a k e,b u t t h e f i n a l s l i d i n g a r e a s i n c r e a s e r a p i d l y w i t h t h e d e c r e a s e o f t h e m i n i m u m s a f e t y f a c t o r s;w i t h t h e i n-c r e a s e o f s l o p e h e i g h t,t h e f i n a l s l i d i n g a r e a s o f t h e s l o p e i n c r e a s e s h a r p l y,b u t t h e i n i t i a l s l i d i n g a r e a s d o n o t i n c r e a s e m u c h;w h e n t h e c r i t i c a l d i s p l a c e m e n t v a l u e i n c r e a s e s,i t h a s l i t-t l e e f f e c t o n t h e i n s t a b i l i t y o f t h e n o n-s e i s m i c s l o p e,w h i l e t h e i n s t a b i l i t y o f t h e s e i s m i c s l o p e b e c o m e s m o r e s e r i o u s w i t h t h e d e c r e a s e o f t h e m i n i m u m s a f e t y f a c t o r s.T h e r e f o r e,i t i s s u g-青 岛 理 工 大 学 学 报第4 4卷g e s t e d t h a t w h e n c o n s i d e r i n g t h e i n f l u e n c e o f e a r t h q u a k e o n s l o p e i n s t a b i l i t y,t h e i n f l u e n c e o f t h e m i n i m u m s a f e t y f a c t o r,s l o p e h e i g h t a n d c r i t i c a l d i s p l a c e m e n t v a l u e s h o u l d b e c o m p r e-h e n s i v e l y c o n s i d e r e d.K e y w o r d s:s l o p e f a i l u r e s l i d i n g a r e a;f a i l u r e c o n s e q u e n c e;S P H m e t h o d;l i m i t e q u i l i b r i u m q u a s i-s t a t i c m e t h o d;s e i s m i c s l o p e图1 第i个土条受力分析Wi-土条重力;Qi-作用于土条质心的水平向地震力;Ni-土条底部法向力;Si-土 条底部 剪切力;Ei,Ei+1-土条间法向应力;li-土条基底长度;i-滑动面与水平方向的夹角;R-圆弧滑动半径;O-圆弧滑动圆心 在众多地质灾害中,边坡失稳引发的后果尤为严重,造成了巨大的人身伤亡和财产损失。边坡稳定性的研究一直以来都是岩土工程领域中的热点问题之一,国内外学者在此方面开展了很多研究,譬如,S UN G K A R等1结合B i s h o p方法和有限元法,通过确定边坡在现有条件下和加固条件下的安全系数对边坡稳定性进行分析并提出了合理的加固措施;J I A N G等2采用强度折减有限元法对金平一级水电站左坝肩边坡进行了稳定性分析,计算了边坡开挖到不同高度时潜在破坏块体的安全系数。作为诱发边坡失稳的主要诱因,地震作用对边坡稳定性的影响得到了广泛关注。地震边坡稳定性分析主要有以安全系数为评价指标的拟静力法3和时程分析法4,以永久位移为评价指标的N e wm a r k滑块分析法5和基于应力-应变分析的数值模拟方法6,如限元法、有限差分法、离散元法等。譬如,L I7等基于边坡的土体参数、几何形状和地震系数,利用有限元极限分析和莫尔-库仑失效准则,提出了一种估算土壤边坡静态、拟静力安全系数的新模型,以此来高效地评价边坡稳定性;李亮等3采用极限平衡拟静力法计算地震边坡的安全系数,研究了地震水平设计加速度值分别对深浅层滑坡临界滑动面的影响。除安全系数外,边坡失稳的严重性或者危险性可通过边坡失稳滑动面积来衡量。C HU等8结合极限平衡法和安全系数等于1对应滑动体最大面积的假设对边坡的失效风险进行了量化并识别了边坡失效的来源;HUA N G等9基于极限分析法提出了一种新的滑坡风险定量评估框架,通过量化边坡失稳滑动面积对边坡的多种失效模式进行了稳定性评价;L I等1 0将随机有限元法与蒙特卡罗模拟(MC S)方法相结合,量化了边坡的失稳滑动面积并对土壤边坡进行了可靠性分析和风险评估。在已有的研究工作中,边坡失稳滑动面积通常由极限平衡方法计算所得,在有些情况下,非地震边坡(岩土体强度衰减引发边坡失稳)与地震边坡(地震引发边坡失稳)可能会具有相同的最小安全系数及对应的失稳滑动面积,传统方法认为两种边坡具有相同的危险程度,考虑到极限平衡方法所得失稳滑动面积仅仅为滑坡的初始滑动面积,不能合理量化边坡的失稳后果,本文利用光滑粒子流体动力学方法1 1-1 2对相同最小安全系数下,地震边坡和非地震边坡的滑动全过程进行了模拟,对比分析了地震和非地震边坡最终滑动面积的不同之处。1 地震边坡稳定性计算方法在地震边坡稳定性分析中,常常采用拟静力法对地震力进行简化,即将地震力视为地震作用系数与滑坡体重力乘积的静态荷载。基于极限平衡法并考虑圆弧滑动面,边坡滑动体划分的竖直土条受力分析如图1所示。对边坡进行静态稳定性分析,在极限平衡B i s h o p法迭代公式的基础上,增加水平地震力,可得极限平衡拟静力法的计算公式:Fs=1ni=1Wis i ni+Qic o si ni=1Wi-Qis i ni t a ni+c li-c liFss i nit a nim(1)02第4期 李春立,等:地震对边坡失稳滑动面积的影响研究m=c o si+s i nit a niFs式中:Fs为潜在滑动面的抗滑稳定安全系数;i为土条底部倾角,();Wi为土条重力,k N;i为土条底部的内摩擦角,();li为土条长度,m;c为土条黏聚力,k N;Qi为水平向地震力,k N。在S L O P E/W中,水平地震力惯性效应仅由水平地震力系数kh来表示,为无量纲常数,因此水平地震力又可表示为Qi=ahWig=khWi(2)式中:ah为水平地震加速度,m/s2;g为重力常数,m/s2;kh为水平地震力系数。2 光滑粒子流体动力学方法(S P H)光滑粒子流体动力学(S m o o t h e d P a r t i c l e H y d r o d y n a m i c s,S P H)是一种纯拉格朗日无网格数值模拟方法,能够模拟边坡引发、传播以及终止的整个滑动过程。与有限元等需要进行网格划分的方法不同,S P H数值模拟是将计算域离散为有限数量的粒子,可以模拟岩土领域中的大变形问题,而不受网格畸变的影响。图2 S P H数值模拟理论如图2所示,离散域中的每个粒子都被赋予状态变量(包括速度、位移、应力、应变等)以及材料属性(包括重度、黏聚力、内摩擦角、弹性模量、泊松比等)。在此计算域内,粒子i与影响区域内其他粒子j相互作用,其作用通过核函数W()来量化,核函数W()的计算域在半径为h的影响区域内。其中核函数可采用三次样条函数来表示:W r,h =ad23-q2+q32 0q1162-q 3 1q20 q2 (3)式中:ad=1 57 h2为二维空间中的归一化因子;q=rh为粒子i与j之间的归一化距离;r为粒子i与j之间的距离,m;h=hi+hj2,hi和hj分别为粒子i与j到影响域边界的距离,m。根据质量守恒方程和动量守恒方程,S P H方法中粒子的运动信息可以表示为DiDt=-ivixi=NSk=1mjvi-vj Wi jxi(4)DviDt=1i ixi+fi=NS j=1mj i2i +j2j +Ci j Wi j xi+fi(5)式中:NS为粒子i影响区域内的粒子总数;为粒子中土体密度,k g/m3;m为粒子质量,k g;v为粒子速度,m/s;t为时间,s;Wi j为粒子i与j间的光滑核函数;为单个粒子的总应力张量,其表达式由土体的12青 岛 理 工 大 学 学 报第4 4卷本构模型决定;x为粒子坐标;,为不同的坐标轴;f为外力引起的加速度分量;Ci j为提高S P H计算数值稳定性的项。S P H通过一系列的时间步长来模拟边坡滑动。在计算时间t=0时,每个粒子的速度、应力和应变都设为0,之后通过外力加速度分量对每个粒子施加重力,随着计算时间的增加t=0+t,所有施加了重力的粒子在引力作用下均以相同的加速度向下移动。通过设置边界附近的粒子不能超出边界,从而导致粒子间产生应力,根据D-P(D r u c k e r-P r a g e r)模型的应力-应变关系,由粒子间的应力产生应变,随后更新粒子的速度和坐标并迭代计算,直至粒子达到稳定状态或满足收敛准则,计算结束。3 基于S P H量化边坡的最终滑动面积在S P H中,为了判断边坡是否发生失稳,需确定判断粒子滑动的临界位移值,一般取坡高的1%5%。当粒子的滑动位移大于临界位移值时则判断为边坡失稳,将大于临界位移值的粒子面积累加即为边坡的最终滑动面积。图3给出了S P H方法量化边坡最终滑动面积的流程:图3 S P H量化边坡最终滑动面积的计算流程图4 边坡模型1)确定计算边坡的几何尺寸、土粒间隔大小和材料属性等,采用编写的F o r t r a n程序生成边坡粒子离散区域,然后使用S P H方法模拟边坡的整个滑动过程;2)在整个边坡的滑动计算过程中,记录并保存每个粒子的滑动位移Ygj(j取值为1n,n为边坡离散粒子总数)并降序排列;3)设定临界位移值,然后将最大粒子位移值Yg 1与临界位移值进行比较,若Ygj,则判定该粒子发生滑动并将其面积记录为s(s=r2),将所有滑动粒子的面积累加得到边坡最终滑动面积S。4 算例分析4.1 边坡模型与土体参数研究表明3,当边坡黏聚力较大、内摩擦角较小时,边坡将发生深层滑坡,采用极限平衡拟静力法对边坡进行分析,随水平地震力系数从0开始增大,临界滑动面加深加宽;当边坡黏聚力较小、内摩擦角较大时,边坡将发生浅层滑坡,随水平地震力系数从0开始增大,临界滑动面的位置基本不变。T a y l o rs c h a r t中显示当坡角 6 0 时,边坡将发生浅层坡趾滑坡1 3。为便于计算并对比研究地震边坡与非地震边坡的失稳滑动面积,本文根据以上结论选取滑动模式为浅层坡趾滑坡的均质边坡模型。如图4所示:坡角6 0,宽度为3 5 m,坡高H为5 1 5 m,基底厚为5 m;边坡土体材料为粉质黏土,重度为2 0 k N/m3,杨氏模量为1 0 M P a,泊松比为0.3,不同坡高下边坡(N 1N 1 1)土体参数如表1所示。22第4期 李春立,等:地震对边坡失稳滑动面积的影响研究表1 土体强度参数编号坡高H/m黏聚力c/k P a内摩擦角/()N 151 21 8N 261 52 0N 371 62 2N 481 72 3N 591 72 4N 61 01 82 5N 71 11 92 7N 81 22 02 8N 91 32 22 9N 1 01 42 23 0N 1 11 52 33 14.2 地震和非地震对边坡失稳滑动面积的影响地震诱发边坡发生滑动是主要的地震灾害类型,研究表明,地震引起边坡滑动的原因主要有两个方面:在地震力的作用下,导致边坡土体中孔隙水压力升高、土体间有效应力降低,从而降低了土体的抗剪强度(内摩擦角、黏聚力);土压力在地震力的作用下被进一步加大,从而改变了土体的应力状态。为详细研究地震对边坡失稳后果的影响,以边坡N 3为例,首先在非地震条件下,将初始土体强度参数(表1)通过不同的折减系数(K)折减1 0次,得到1 0个不同失效的边坡最小安全系数(Fs);然后在地震力条件下,通过调整水平地震力系数kh,使计算得到的边坡最小安全系数与非地震边坡保持一致。具体参数如表2所示。表2 不同折减系数下土体强度参数和水平地震力系数(N 3)折减次数水平地震力系数kh折减系数K黏聚力c/k P a内摩擦角/()最小安全系数Fs10.1 2 81.1 51 3.9 11 9.1 30.9 9 220.1 6 41.2 01 3.3 31 8.3 30.9 5 030.2 0 01.2 51 2.8 01 7.6 00.9 1 140.2 3 51.3 01 2.3 11 6.9 20.8 7 550.2 6 91.3 51 1.8 51 6.3 00.8 4 260.3 0 31.4 01 1.4 31 5.7 10.8 1 170.3 3 51.4 51 1.0 31 5.1 70.7 8 280.3 6 31.5 01 0.6 71 4.6 70.7 5 690.3 9 11.5 51 0.3 21 4.1 90.7 3 11 00.4 1 81.6 01 0.0 01 3.7 50.7 0 8在传统的地震边坡稳定性分析中,一般采用安全系数来衡量地震对边坡稳定性的影响,但安全系数无法评价地震力对边坡失稳后产生的影响程度,因此本文提出采用边坡失稳滑动面积来量化地震对边坡失稳后果的影响。首先由极限平衡B i s h o p/拟静力法分别计算得到最小安全系数对应的滑动面为非地震/地震边坡的临界滑动面,定义为边坡的初始滑动面;但考虑到初始滑动面计算结果偏于保守,因此将S P H方法计算得到的边坡滑动面定义为最终滑动面,通过最终滑动面来综合评价地震对边坡失稳后果的影响。图5显示了地震和非地震边坡(N 3)在最小安全系数0.9 9 2和0.7 0 8下初始滑动面云图,图中绿色区域代表边坡的滑动面区域,其面积对应为初始滑动面积。可以看到在非地震边坡下边坡滑动面区域随着最小安全系数的降低变化不是很明显,但在地震力的作用下滑动面区域随着最小安全系数的降低而增大。基于S P H方法,设定临界位移值=H1%,图6给出了地震和非地震边坡(N 3)在最小安全系数0.9 9 2和0.7 0 8下最终滑动位移云图。由图6可以看出,位移云图分为明显的蓝色不动区以及青色、黄色和红色所显示的滑动位移区域,不同的颜色对应着不同的滑动距离。在地震和非地震边坡下,边坡的最终滑动位移区域随最小安全系数的减小明显增加;当Fs=0.9 9 2时,地震对边坡最终滑动位移区域增加幅度较小,但在Fs=0.7 0 8时,边坡最终滑动位移区域在地震作用下增加幅度非常明显。由此可知当边坡最小安全系数较低时,地震对边坡失稳后果的影响程度急剧增加。32青 岛 理 工 大 学 学 报第4 4卷图5 基于极限平衡法的边坡初始滑动面云图图6 基于S P H的边坡最终滑动位移云图以边坡N 3为例,重复图5和图6计算过程,分别计算表2中1 0个最小安全系数下对应的地震和非地震边坡初始和最终滑动面积,计算结果如图7所示。其中初始滑动面积可以通过计算边坡临界滑动面面积获得,如图5中绿色区域面积所示;而最终滑动面积可根据图3计算获得。随着最小安全系数由0.9 9 2降低至0.7 0 8,水平地震力系数kh增大,地震和非地震边坡的初始滑动面积变化幅度较小;非地震边坡最终滑动面积从1 8.5 7 m2增加至3 0.9 4 m2,而当Fs 0.7 5 6时,由于边坡最右侧最终滑动位移区域超出了右侧边界(图6(d),导致最终滑动面积计算结果偏小从而舍去不计,因此当最小安全系数从0.9 9 2降到0.7 5 6时,地震边坡最终滑动面积从2 3.7 2 m2急剧增加到1 3 9.1 1 m2。根据以上数据可知:地震对边坡初始滑动面积影响较低,而随着最小安全系数的减小,地震边坡的最终滑动面积相对于非地震边坡急剧上42第4期 李春立,等:地震对边坡失稳滑动面积的影响研究升,地震对边坡最终滑动面积的影响受最小安全系数影响较大。通过上述对比分析可得:采用极限平衡法计算的边坡初始滑动面积来评价地震对边坡失稳后果的影响尚有不足,计算结果往往过于安全,因此用S P H方法计算边坡的最终滑动面积来综合分析以达到更准确的评价结果。4.3 坡高对边坡失稳滑动面积的影响以上研究均假定边坡坡高为7 m,且4.2节研究表明最小安全系数的变化对边坡初始滑动面积影响幅度不大,对边坡最终滑动面积而言,在避免不同坡高下边坡最终滑动区域超出右侧边界条件下,为研究方便,选择在折减系数K=1.3 0时,重复4.2节计算得到边坡坡高变化(N 1N 1 1)对非地震和地震边坡初始和最终滑动面积的影响,计算曲线如图8所示:当坡高从5 m变化到1 5 m的过程中,地震和非地震边坡的初始滑动面积分别从3.6 4和2.8 1 m2增加至1 9.9 1和1 7.5 4 m2,而最终滑动面积分别从2 4.5 7和1 2.9 1 m2迅速增加至1 3 5.1 8和7 9.4 2 m2。上述数据表明,在地震和非地震边坡下,随着坡高增加,边坡土体体积增大,边坡初始滑动面积变化不大,而边坡最终滑动面积急剧增加。非地震边坡的最终滑动面积基本呈线性增加,地震边坡的最终滑动面积由2 4.5 7 m2增加至坡高1 3 m时的9 7.9 9 m2之后,随坡高继续增加,地震边坡的最终滑动面积呈急剧增加趋势,地震边坡的最终滑动面积递增幅度受坡高影响较大。4.4 临界位移值取值对边坡最终滑动面积的影响在S P H方法中,临界位移值是用来判断边坡粒子是否发生滑动的阈值。上述研究均在=H1%下进行研究,本小节研究N 1,N 1 1两个典型边坡在不同最小安全系数下不同临界位移值=H(1%5%)对边坡最终滑动面积的影响,结果如图9所示:在边坡坡高为5 m,临界位移值从0.0 5上升至0.2 5时,Fs=0.8 3 2,地震(非地震)边坡最终滑动面积从3 3.2 7 m2(1 3.4 5 m2)降低至2 0.8 6 m2(1 0.8 1 m2);当Fs=0.9 8 6,地震(非地震)边坡最终滑动面积从1 2.6 0 m2(1 0.1 6 m2)降低至1 0.2 7 m2(6.2 5 m2)。上述数据表明边坡最终滑动面积随着临界位移值的增大而减小,临界位移值的大小对地震边坡最终滑动面积影响较大并随着最小安全系数的减小逐渐增强,而对非地震边坡影响较小。在边坡坡高为1 5 m时,可以得到相似的规律,不同之处在于随着边坡坡高的增加,临界位移值的大小对非地震边坡的最终滑动面积影响略有增加。52青 岛 理 工 大 学 学 报第4 4卷图9 不同最小安全系数下边坡最终滑动面积随临界位移值变化5 结论本文基于极限平衡法和S P H方法,在不同的最小安全系数下计算了边坡初始和最终滑动面积来量化地震对边坡失稳后果的影响,同时分析了边坡坡高和临界位移取值对边坡失稳后果的影响,得到以下几点结论:1)在不同最小安全系数下,地震对边坡初始滑动面积的影响相对于非地震情况下提升较小,而对于最终滑动面积而言,地震的影响随着安全系数的减小急剧增加。验证了仅采用极限平衡法计算来衡量边坡的失稳后果会偏于保守,应结合S P H方法来综合考虑。2)在折减系数一定的情况下,随着边坡坡高的增加,边坡土体体积增大,地震和非地震边坡初始滑动面积增加幅度不大,而最终滑动面积快速增加。非地震边坡的最终滑动面积基本呈线性增加,地震边坡的最终滑动面积递增幅度受坡高影响较大。3)随着临界位移值的增大,地震和非地震边坡的最终滑动面积不断减小。在边坡坡高较小时,临界位移值的大小对非地震边坡最终滑动面积影响较小,而对地震边坡影响较大;当边坡坡高较大时,非地震边坡的最终滑动面积受临界位移值的影响略有增加,因此在研究地震对边坡失稳后果的影响时,要综合考虑边坡坡高和临界位移的取值。参考文献(R e f e r e n c e s):1 S U N G K A R M,MU N I RWA N S Y AH M,MUN I RWA N R P,e t a l.S l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s u s i n g B i s h o p a n d f i n i t e e l e m e n t m e t h o d sJ.I O P C o n f e r e n c e S e r i e s M a t e r i a l s S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g,2 0 2 0,9 3 3:0 1 2 0 3 5.2 J I A N G Q i n g h u i,Q I Z u f a n g,WE I W e i,e t a l.S t a b i l i t y a s s e s s m e n t o f a h i g h r o c k s l o p e b y s t r e n g t h r e d u c t i o n f i n i t e e l e m e n t m e t h o dJ.B u l l e t i n o f E n g i n e e r i n g G e o l o g y a n d t h e E n v i r o n m e n t,2 0 1 5,7 4(4):1 1 5 3-1 1 6 2.3 李亮,褚雪松,庞峰,等.地震边坡稳定性分析的拟静力方法适用性探讨J.世界地震工程,2 0 1 2,2 8(2):5 7-6 3.L I L i a n g,C HU X u e s o n g,P A N G F e n g,e t a l.D i s c u s s i o n o n s u i t a b i l i t y o f p s e u d o-s t a t i c m e t h o d i n s e i s m i c s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i sJ.W o r l d E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g,2 0 1 2,2 8(2):5 7-6 3.4 刘汉龙,费康,高玉峰.边坡地震稳定性时程分析方法J.岩土力学,2 0 0 3,2 4(4):5 5 3-5 5 6.L I U H a n l o n g,F E I K a n g,G A O Y u f e n g.T i m e h i s t o r y a n a l y s i s m e t h o d o f s l o p e s e i s m i c s t a b i l i t yJ.R o c k a n d S o i l M e c h a n i c s.2 0 0 3,2 4(4):5 5 3-5 5 6.5 秦雨樵,汤华,邓琴,等.强震作用下边坡屈服加速度计算方法的改进J.岩石力学与工程学报,2 0 1 9,3 8(S 2):3 4 3 9-3 4 4 7.Q I N Y u q i a o,T A N G H u a,D E N G Q i n,e t a l.I m p r o v e m e n t o n t h e c a l c u l a t i o n m e t h o d o f s l o p e c r i t i c a l a c c e l e r a t i o n u n d e r s t r o n g e a r t h-q u a k eJ.C h i n e s e J o u r n a l o f R o c k M e c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g,2 0 1 9,3 8(S 2):3 4 3 9-3 4 4 7.62第4期 李春立,等:地震对边坡失稳滑动面积的影响研究6 吴应祥,刘东升,宋强辉,等.基于有限元强度折减法的边坡动力稳定性可靠性分析J.岩土力学,2 0 1 3,3 4(7):2 0 8 4-2 0 9 0.WU Y i n g x i a n g,L I U D o n g s h e n g,S O N G Q i a n g h u i,e t a l.R e l i a b i l i t y a n a l y s i s o f s l o p e d y n a m i c s t a b i l i t y b a s e d o n s t r e n g t h r e d u c t i o n F E MJ.R o c k a n d S o i l M e c h a n i c s,2 0 1 3,3 4(7):2 0 8 4-2 0 9 0.7 L I C h e n g,S U L i j u n,L I A O H o n g j i a n,e t a l.M o d e l i n g o f r a p i d e v a l u a t i o n f o r s e i s m i c s t a b i l i t y o f s o i l s l o p e b y f i n i t e e l e m e n t l i m i t a n a l y-s i sJ.C o m p u t e r s a n d G e o t e c h n i c s,2 0 2 1,1 3 3(9):1 0 4 0 7 4.8 C HU X u e s o n g,L I L i a n g,C H E N G Y u n g m i n g.R i s k a s s e s s m e n t o f s l o p e f a i l u r e u s i n g a s s u m p t i o n o f m a x i m u m a r e a o f s l i d i n g m a s s a n d f a c t o r o f s a f e t y e q u a l t o u n i tJ.A d v a n c e s i n C i v i l E n g i n e e r i n g,2 0 1 9(6):6 2 6 8 0 7 9.9 HUA N G J,L Y AM I N A V,G R I F F I T H S D V,e t a l.Q u a n t i t a t i v e r i s k a s s e s s m e n t o f l a n d s l i d e b y l i m i t a n a l y s i s a n d r a n d o m f i e l d sJ.C o m p u t e r s a n d G e o t e c h n i c s,2 0 1 3,5 3(9):6 0-6 7.1 0 L I D i a n q i n g,X I A O T e,C A O Z i j u n,e t a l.E n h a n c e m e n t o f r a n d o m f i n i t e e l e m e n t m e t h o d i n r e l i a b i l i t y a n a l y s i s a n d r i s k a s s e s s m e n t o f s o i l s l o p e s u s i n g S u b s e t S i m u l a t i o nJ.L a n d s l i d e s,2 0 1 6,1 3(2):2 9 3-3 0 3.1 1 翟明,李亮,王上上,等.S P H方法与经典边坡稳定分析方法的对比研究J.青岛理工大学学报,2 0 2 1,4 2(4):1 8-2 5.Z HA I M i n g,L I L i a n g,WA N G S h a n g s h a n g,e t a l.C o m p a r a t i v e s t u d y o n S P H m e t h o d a n d t r a d i t i o n a l s l o p e s t a 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