切线长定理教案.doc

《切线长定理》
时间：2015年3月17 地点：多媒体教室 班级：九.六班 授课人：陈艳
教学目标
　　1．理解切线长的概念，掌握切线长定理；
　　2．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．
　　3．通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度．
　　教学重点:
　　切线长定理是教学重点
　　教学难点:
　　切线长定理的灵活运用是教学难点
教学过程设计:
　　（一）观察、猜想、证明，形成定理
　　 1、切线长的概念．
多媒体显示引例 学生总结
　　如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．
　　引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.
　　2、观察
　　利用PPT来展示P 的位置的变化，观察图形的特征和各量之间的关系．
　　3、猜想
　　引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB． PA＝PB．
　　4、证明猜想，形成定理．
　　已知如图，P是⊙O外一点，连接PO,PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，
求证：PA=PB、∠APO=∠BPO
证明：连接OA、OB
∵PA、PB是⊙O的切线 ∴PA⊥OA、PB⊥OB 即△POA、△POB是直角三角形 又∵OA=OB、OP=OP∴△POA≌△POB 所以PA=PB、∠APO=∠BPO
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
5. 例题讲解
如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C.
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（ 1） AD 与BD是否相等？为什么？
（2） OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

6、切线长定理的基本图形研究（小组合作交流）
多媒体课件展示
　　 切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。

（二）课堂练习
导学案59页
（三） 课堂小结
本节课你有何收获
（四） 布置作业
课本97页1.2
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