《多边形的内角和》说课稿.doc

7.3.2多边形的内角和说课稿林口县莲花中学姜延萍7.3.2多边形的内角和说课稿林口县莲花中学 姜延萍各位评委、各位老师大家好！我是来自莲花中学的姜延萍老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节多边形的内角和。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。二、教学目标分析1、知识与技能掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想2、过程与方法经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流的思想和方法。3、情感态度与价值观让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。4、教学重点多边形内角和及外角和定理5、教学难点转化的数学思维方法。三、教法和学法分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竞赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。4、课堂组织策略利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。5、学生学习策略明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。四、学生情况分析：学生已经学完了三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。同时学生也具有一定的观察、归纳和探索能力，但抽象概括能力、解决问题能力偏弱，不易总结出规律。五、教学过程设计 1、本节教学将按以下七个流程展开应用新知尝试练习自主探究得出结论合作交流探索新知创设情境引入新课 补充练习知识提高归纳总结形成体系分组竞赛升华情感2、教学过程互动环节互动内容设计意图1创设情境引入新课（1）通过多媒体展示宏伟的美国五角大楼， “你能计算出这个五边形的内角和吗？”（2）2008年北京成功举办了奥运会，有一位同学想画一个内角和为2008的多边形作为纪念， “他的想法能实现吗？”通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。这样设计是想通过从学生熟悉、喜爱的认知情境入手，活跃课堂气氛，培养学生的好奇心与挑战性，让学生进入新课之前，使其情感和认知都达到最佳状态，一下抓住了学生的注意力，又使课题蕴含其中，让学生体会数学就在我们身边，激发了学生探究的积极性，从而自然地引出课题。2合作交流探索新知（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。教师在学生展示完后提问：在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。3自主探究得出结论（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）180从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。4应用新知尝试练习（1）想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。（2）算一算教材89页练习1、2。四边形的外角和等于多少度？五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？（3）读一读先让学生阅读教材89页最后两段内容，然后我再用课件展示。通过做例题和练习巩固新知识。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。5补充练习知识提高1. 正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_,。2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_3.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_4小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？题目比前面的练习稍难，还是紧扣多边形内角和公式的运用，训练学生一定的思维技巧和严密的思维能力，适合能力强的学生完成，几组习题的安排体现了课改精神，面向全体，遵循巩固与发展相结合的原则，培养创新意识。既能锻炼能力强的学生，又能照顾能力弱的学生，可调动不同层次学生的积极性。6归纳总结形成体系我从以下几个方面引导学生进行小结：（1）现在你能解决：最开始提出的问题，2008年北京成功举办了奥运会，有一位同学想画一个内角和为2008的多边形作为纪念， “他的想法能实现吗？”（2）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。7分组竞赛升华情感我在小黑板出示了几道题：分别为易，中，难。让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成，自检掌握情况。1、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？2、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数3、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固知识和获得技能。在每组题中，大部分选自教材的练习题。主要是通过一题多解发散思维，提高思维的灵活性，还可以复习旧知识，把握知识间的相互联系，让学生再次体会转化的思想方法。