《整式的乘除与因式分解(复习课)》教学设计.doc

整式的乘除与因式分解（复习课）教学设计玉州区城西一中 黄夏静一、教学内容：整式的乘除与因式分解（复习课）二、教学目标：1、掌握整式的运算的有关公式和规律2、掌握因式分解的方法3、培养学生分析问题解决问题的能力三、教学重难点：重点：整式的乘除与因式分解的运算难点：因式分解公式的灵活运用四、教学过程：一、整式的有关概念 1、代数式 2、单项式 3、单项式的系数及次数 4、多项式 5、多项式的项、次数 6、整式 （一）整式的加减法去括号，合并同类项（二）整式的乘法1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式（三）整式的除法1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式1、单项式 数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数。3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。（二）整式的乘法1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。符号表示：4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。5 .多项式与多项式相乘：(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.6.乘法公式：（1）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。注意：（1）(a-b)=-(b-a) (2 )（a-b)2=(b-a)2 (3) (-a-b)2=(a+b)2 (4) (a-b)3=-(b-a)37、添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。（1）.公因式：一个多项式的各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式三、因式分解（1）.公因式：一个多项式的各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式（2）找公因式：找各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积。（3）.提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，作为多项式的一个因式，然后用原多项式的每一项除以这个公因式，所得的商作为另一个因式，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解 的方法提公因式法。利用因式分解计算：习题另附5