二元一次方程组的解法加减消元法教学设计.doc

二元一次方程组的解法（2）-----加减消元法教学设计
【教学设计】
  一、教学内容分析
 1、教材所处的地位和作用
消元（二）——加减消元法，是七年级下册第八章第二节消元的第二课时的内容，将实际问题转化为二元一次方程组，这就是建立了数学模型，如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。
2、教学目标
（1）知识与技能：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；能运用加减法解二元一次方程组。
（2）过程与方法：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。
（3）情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流中培养学生的集体荣誉感。
3、教学重点
（1）进一步渗透“消元”的数学思想；
（2）掌握用加减法解二元一次方程的原理及一般步骤；
（3）能熟练的运用加减法解二元一次方程组。
4、教学难点
灵活运用加减消元法的技巧
二、学情分析
 1、如果方程未知数的系数的绝对值不相等，变化哪一个未知数的系数使其相等较简单，学生不太清楚。
 2、用一个方程减去另一个方程时学生往往容易出错。
 3、当二元一次方程组的形式较复杂时，学生无从下手。
三、 教学策略
如何突出重点、突破难点，从而让学生在快乐中学习，我在教学过程中拟计划进行如下操作：
 1、复习回顾，引入新课，从而让学生更快的进入本节的学习中来。
 2、贯穿本节课始终的是：小组讨论，同桌讨论，男生与女生之间的竞争，我采取的是积分的办法，积分最多的男生或者是女生，将评为“本周集体之星”。
3、由易到难，层层深入，使学生体会化“二元”为“一元”的消元思想。
4、对有些题目能够灵活应用，不死搬硬套，针对学生可能存在的问题，在教学过程中有意识加以解决，降低难度，提高教学效益。
四、教学程序
1、 预习，直接到入新课。
2、动手试一试。题目较简单，相同未知书的系数是相等或者是相反的，直接可以利用加减法“消元”。目的是检测学生的预习情况，同时如果发现问题，能够及时解决问题，以至于在以后的环节中不要出现类似错误。
3、实际应用。目的不是列方程组，只是变着法让学生去解方程，这个方程组中其中的一个未知数的系数是倍数关系，只需要变形一个方程即可用加减消元法。
4、智力快车，其实就是练习环节。
5、小结。
6、作业。
教学过程：
活动一：预习
预习P107——P108例3上面的内容：
注意：1、加减消元法的定义。
2、用加减法解方程组的基本思想是什么？
3、画出你不能自己解决的问题，小组内交流，如果不能解决，提出来，大家一起解决
活动二：动手试一试
解下列方程组：

思考： 1、在什么条件下可以用加减消元法进行消元？
        2、什么条件下用加法？什么条件下用减法？
（学生分组解答后回答问题）
  用加减法解方程组 例3：
分析：这一道题是否可以直接用加减法解？引导学生去思考怎样变形就符合直接用加减法解的条件。并讲清消未知数x怎样做，消未知数y怎样做，哪一种方法相比较简单。
活动三：实际运用
例四：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时收割小麦多少公顷？
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦        公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦        公顷，由此进一步考虑两种情况下的工作量。
活动四：智力快车。游戏规则：每道题都有两道小题，在规定的时间里做对加相应的分，做错的将减去相应的分，女生做第一小题，男生做第二小题。
  1、解方程组（3分）
     （1）           (2)                                    
  2、解方程组（4分）
     （1）              （2）                               
活动五：
小结
  1、本节课学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
  2、二元一次方程组的解法有代入法和加减法。
活动六：
作业
 1、课本P111 练习1，2，3。
思考题：
     已知方程组  与 有相同的解， 求a、b的值。