《平行线的性质》-(2).doc

平行线的性质教学设计西飞一中 王勇【设计思路】 平行线的性质 是学习三角形、四边形等知识的基石,在整个初中数学中占有重要地位.本节的教学设计着眼于对学生观察-猜想-探索-推理-类比-总结的数学学习方法的培养。为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。【教学目标】 1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。3、通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【教学重点】平行线的性质的探索、总结和应用.【教学难点】运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。【教学准备】多媒体课件、量角器、三角尺【教学过程】一、 复习回顾：1、在平面内，过直线外一点有且只有 与已知直线平行。2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等（或内错角相等、同旁内角互补），那么这两条直线 。 3、总结: 以上都是由“角”的数量关系相等或互补定“线”的位置关系平行今天我们换个角度探索：由“线”的平行关系，是否能得到“角”的关系呢？也就是将两直线平行的条件中的已知与结论调换位置，是否还成立呢？（揭示课题）ABCD115110二、 探究发现：（设计意图：以实际问题激起学生探究的欲望，并让学生亲身经历探索平行线的过程，使学生在动手操作，交流中更加深刻的理解。同时也培养了学生主动探索、合作交流的能力。）ABCD115110引例：如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片简图，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。（激起探究欲望） 问题探究1、如果两条平行线与第三条所截，那么同位角是否相等呢？在练习本上任意画一组平行线a、b，任画一条直线c与平行线a、b相交。找出一对同位角，用量角器测量它们的度数你发现了什么?（学生操作，度量，交流得出猜想。）师引导利用反证法说明其正确性：bac123dM如图，直线a直线b，假如存在一条直线c截直线a和b所得一对同位角12那么过M点作直线d，使得3=23=2 db经过直线b外一点M，有两条直线a、d与直线b平行，与过一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾。1=2引导得出结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为 “两直线平行，同位角相等”问题探究2、两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢?（师问：你的方法是什么？生：度量角的度数。生：利用刚才的两直线平行同位角相等推理得出。）引导得出结论： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简记为“两直线平行，内错角相等” “两直线平行，同旁内角互补”归纳平行线的特征：由线的关系得角的关系。三、运用提高：（设计意图：以两则实际应用，一是让学生体会平行线在生活的应用，体现了生活中的数学，二是通过师生互动，引导学生初步理解平行线的特征的使用。）1324ABDECF1、例题如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 。（1 ）1，3的大小有什么关系？2与4呢？你知道理由吗？（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？2、如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片简图，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。（学生回答，并说明理由） 四、达标检测：（设计意图：通过抢答的形式，以得分来激励学生参与的积极性，并活跃课堂氛围，使学生很好的掌握平行的特征。）1、苹果题：如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？2、香蕉题：如图，BE平分ABC（已知）1=3（ ）又1=2(已知)_=2_（ ）ABCDAED=_（ ）3、 草莓题：（1）、如果AD/BC，根据_可得B=1（2）、如果AB/CD，根据_可得D130甲乙（3）、如果AD/BC，根据_可得C_18004、桔子题：不答。5、梨子题：不答。ab321dc 6、 桃子题：在甲乙两地间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东30 ,甲乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,乙地所修公路的走向是什么?7、杨梅题：已知：直线ab, 1=115.则： 2=_,理由:_.若3= 115,则:直线c与d有何位置关系?并说明理由.五、 小结交流：（对比教学，让学生明晰平行线的特征与平行线的条件的联系与区别。）1、平行线的特征由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）2、平行线的条件由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行），六、作业：1 、课本P73 习题 2.4. 2、 预习“用尺规作线段和角” 3、 课后练习题一、选择题:1.如图1,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( ) 毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.923.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 (1) (2) (3) (4) (5) 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交5.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.206.如图4所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、填空题:1.如图5所示，如果DEAB,那么A+_=180，或B+_=180，根据是_，如果CED=FDE,那么_.根据是_.2.如图6所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_. (6) (7) (8) (9) (10)3.如图7所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.4.如图8,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2=_.5.如图9,已知直线AB,CD被直线EF所截,若1=2,则AEF+CFE=_.三、训练平台:1、如图10所示,ADBC,1=78,2=40,求ADC的度数.2、如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.3、如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.四、提高训练:1、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数.