分式方程-1.doc

15.3 分式方程（1）
【学习目标】
1、懂得分式方程的意义，知道解分式方程的基本思路；
2、能熟练解分式方程,并进行检验
【重点难点】
重点：解分式方程的基本思路和解法
难点：理解解分式方程时可能无解的原因

导　　学　　过　　程
方法导引
知识准备：
1、 什么叫方程，什么叫方程的解？
2、解一元一次方程的步骤是什么？
3、解方程：

【创设情境，提出问题】
【活动1】一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是v千米/时．
填空：
（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时。
（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；
（3）逆流航行60千米所用时间为 小时；
（4）根据题意可列方程为 。
（5）观察方程特征：
【合作探究，释疑解惑】
１、合作交流，归纳总结：
分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。
【活动2】判断下列各式哪个是分式方程。

怎样解方程
类似归纳上述“知识准备3”解方程的过程。解分式方程实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。
1所得的根是原方程的根；2所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。
3产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零。
4验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。
２、运用新知，解决问题：
【活动4】解方程：
（1）；（2）。

[随堂练习]课本P150页练习

【检测反馈，学以致用】
1、下列哪些是分式方程？
⑴； ⑵； ⑶；
⑷； ⑸； ⑹.
2、解下列分式方程：
⑴　 ⑵　
⑶　 (4)　

【总结提炼，知识升华】
1、 学习收获：本节课学习了分式方程及其解法，解分式方程必须检验
【作业布置】课本P154页复习巩固1题。

思考

观察

辨识

反思：本节课通过复习一元一次方程的定义和解法，对分式方程的定义和解法有类似的思路，学生比较容易理解，对此学生能做得较好；但学生对于分母是多项式需要因式分解的还是存在较多的问题，今后必须要加大这个问题的练习；另外，学生对于增根产生的原因，还是不是很清楚，今后需进一步说明．