2017平行线的判定与性质复习专题专题练习题.doc

平行线的判定与性质复习专题
图1
专题一：批注理由
1.如图1，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠2 .
请你认真完成下面填空.
证明：∵ AB//CD（已知），
∴∠1 ＝ ∠ （ 两直线平行， ）
又∵∠2 ＝ ∠3， （ ）
∴∠1 ＝ ∠2 （ ）.
2.如图2：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE .
图2

请你认真完成下面的填空.
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ ）.
图3

3.如图3：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°.
请你认真完成下面的填空.
证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
∵AB∥EF （ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）.
图4

4．如图4∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴ AB∥CD ( )
又∵ ∠1+∠2 =（已知）
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )

图5

5.如图5，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）
∴∠CAB＝∠______（ ）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ）

1
2
3
A
F
C
D
B
E
图6

6.如图6，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）；
图7

7.如图7，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
则____（ ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ）
∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．

图8

8.阅读理解并在括号内填注理由：
如图8，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
　证明：∵AB∥CD，
　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　 　　　　）
　　　又∵∠1＝∠2，
　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
　　即　∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　 　　）
专题二：求角度大小
1．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．
图9
2
1
B
C
E
D

2. 如图10，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
图10

3．如图11 ，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数？
图12

4. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

5.（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

6.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．

1
3
2
A
E
C
D
B
F

7．如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

8． 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

专题三：证明题
1. 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.

4. 如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?

5．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．

6．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE

7．如图：∠1=，∠2=，∠3=，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

8．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

9.已知：如图，，，且.
求证：EC∥DF.

10．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．

11．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N

12．如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

1
2
A
C
B
F
G
E
D

13．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

1
2
A
B
E
F
D
C

C

1
2
3
A
B
D
F

16．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．