图形的全等教学设计.doc

图形的全等 教学设计
资中县新桥中学 韩凌云
教学目标：
1、知识与技能
（1）了解全等图形的定义；
（2）能正确识别两个全等图形的对应顶点、对应边、对应角.
2、过程与方法
通过观察、动手操作，理解全等的意义；采用引导探究法，创设情境，建立和深化对图形全等的认识和理解，培养学生的对应思想.
3、情感态度与价值观
通过观察与操作活动，培养学生的探索精神和创新意识.
教学重点难点：
（1）、重点：全等图形的定义及其特征.
（2）、难点：全等图形对应边、对应角的识别.
教与学互动设计：
（一）创设情境，导入新课
1、某同学在打扫清洁时，不小心打破了一块三角形玻璃调色板，如图1所示，他到玻璃店去化一块一模一样的三角形玻璃调色板，请问：他是否把三部分都带去？为了方便，他能不能只带一部分去？为什么？

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰ

2、观察下列几幅图形，它们有什么共同特点？（略）
（二）合作交流，解读探究
[自主探索]
1、试一试 观察网格中的图形，哪些是相似图形，哪些能够完全重合？（P.78图24.1.1）
学生活动：学生先独立判断出图中的相似图形，再猜一猜哪些能够完全重合.然后自己动手操作验证.（利用远程教育资源-----义务教育课程标准实验教科书《数学九年级（上）教师用书》配备的光盘）
2、概括：能够完全重合的两个图形就是全等图形.即形状和大小都相同的两个图形叫做全等图形.
学生活动：让学生自己尽可能多地列举生活中的全等图形.
3、思考：如果一个图形经过平移、旋转、翻折这三种运动，前后两图形是否是全等图形？反过来，两全等图形是否可以通过上述三种运动而完全重合？（P.79图24.1.2)
学生活动：学生独立思考，完成思考中的问题.然后自己动手操作验证.（利用远程教育资源-----义务教育课程标准实验教科书《数学九年级（上）教师用书》配备的光盘）
指导概括：一个图形经过平移、旋转、翻折这三种运动，前后两图形一定是全等图形.反过来，两全等图形一定可以通过上述三种运动而完全重合.
4、全等图形的有关概念
（1）全等多边形：能够完全重合的两个多边形，称为全等多边形。如图24.1.2网格中的两对多边形都是全等多边形.
（2）全等多边形中的对应部分：相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角.
5、数学中两全等多边形的书写 展示：P.79图24.1.3
如图24.1.3中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A’B’C’D’E’.（符号“≌”表示全等，读作“全等于”）
学生活动：学生写出对应顶点、对应边、对应角.然后动手操作验证.（利用远程教育资源-----义务教育课程标准实验教科书《数学九年级（上）教师用书》配备的光盘）
教师强调：书写全等多边形时，对应顶点写在对应位置.即“对号入座”
6、全等多边形的特征
通过学生动手操作P.79图24.1.3中的两个全等五边形，观察发现全等多边形的特征，或者学生在草稿纸上用直尺画一个四边形，（有意思画重一点）利用画图痕迹再把下面纸上的四边形画出来，学生独立探索对应边以及对应角的关系，得出全等多边形的特征：对应边、对应角分别相等.这也是识别全等多边形的一种方法：对应边、对应角分别相等的两个多边形全等.
教师提问：以前学习过相似多边形，那么相似多边形的特征是什么？相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
教师指出：在相似多边形中，对应角已经相等，如果相似比为1，即对应边相等，这时，两相似多边形就变成了全等多边形.因此，全等图形是相似图形的一种特殊情况.
7、全等三角形
D
A
三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边，对应角分别相等.反过来，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.

C
F
E
B

图24.1.4中△ABC≌△DEF
学生活动：请指出它们的对应顶点、对应边、对应角.
（三）巩固练习，挑战自我
一、找一找 二、议一议 三、想一想 四、算一算 五、证一证
课件上（略）
（四）自主学习，扩展知识
一、学习材料——网上资源（全等三角形）
二、欣赏下列图片（略）
（五）课堂小结，梳理知识
1、全等图形的定义.（全等图形是相似图形的一种特殊情况：当相似比为1时，两图形全等.）
2、平移、旋转、翻折前后两图形全等，即上述三种运动只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
3、能正确找出全等多边形中的对应顶点、对应边、对应角.
4、全等图形的特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等.应用：证明线段、角相等或求线段、角的大小.
5、数学中两全等多边形的书写。注意：对应顶点写在对应位置。
（六）课外作业
1、习题1、2题和“一课三练”P59---61
2、判断两个三角形全等，可以根据角、边分别对应相等，这两个三角形就全等.能否找到更简便的方法，同学们课后预习第二节的第一小部分内容.