高速公路改扩建中央分隔带开口长度通用计算模型构建与验证.pdf

第23卷第4期2023 年 8 月交通运输系统工程与信息Journal of Transportation Systems Engineering and Information TechnologyVol.23 No.4August 2023文章编号：1009-6744(2023)04-0262-08中图分类号:U491文献标志码:ADOI:10.16097/ki.1009-6744.2023.04.026高速公路改扩建中央分隔带开口长度通用计算模型构建与验证郝嘉田1，吴忠广*1，田万利1，韩峰2，刘博文3(1.交通运输部科学研究院，标准与计量研究中心，北京 100029；2.江苏省交通工程建设局，南京 210004；3.江苏现代路桥有限责任公司，南京 210096)摘要：为解决高速公路改扩建工程中多车道转换中央分隔带开口长度设置的问题，本文基于中央分隔带开口转换路段车辆行驶稳定性分析，以多车道转换时最内侧车道行驶的车辆不产生横向滑移的圆曲线半径作为多车道开口转换路段最小转弯半径，利用中央分隔带开口处道路线形几何关系，建立多车道转换中央分隔带开口长度通用计算模型。考虑车辆在多车道中央分隔带开口转换路段处的行驶安全与效率，选取时间占有率、路段饱和度、速度一致性和路段行程延误作为评价指标，建立中央分隔带开口转换路段车辆运行状态评价云模型。通过VISSIM仿真获取多车道转换中央分隔带开口处车辆运行评价指标数据，运用云模型确定不同转换车道数、不同中央分隔带开口长度条件下车辆运行状态等级。结果表明：依据本文所建模型设置多车道转换中央分隔带开口长度时，2车道与4车道转换条件下车辆运行状态综合评价结果为K1等级，5车道与6车道转换条件下车辆运行状态综合评价结果均在K2等级以上。验证了本文所建多车道转换中央分隔带开口长度模型可保障车辆在开口转换路段运行状态，且在保证中央分隔带开口转换路段最内侧车道车辆行驶稳定性的基础上可提高路段整体车辆运行的安全与效率。关键词：交通工程；开口长度；云模型；中央分隔带；高速公路改扩建；交通仿真Construction and Validation of a General Calculation Model on MedianOpening Length for Expressway Renovation and Expansion ProjectHAO Jia-tian1,WU Zhong-guang*1,TIAN Wan-li1,HAN Feng2,LIU Bo-wen3(1.Research Center for Standards and Metrology,ChinaAcademy of Transportation Sciences,Beijing 100029,China;2.Jiangsu Provincial Transportation Engineering Construction Bureau,Nanjing 210004,China;3.Jiangsu Xiandai Road Bridge Co.Ltd.,Nanjing 210096,China)Abstract:Abstract:In order to solve the median opening length setting problem in the expressway renovation and expansionproject,we analyze the vehicle driving stability in the median opening section.The curve radius of the innermost lanein the multi-lane conversion without transverse slip was taken as the minimum turning radius of the multi-lane medianopening section,and the geometric relationship of the road alignment at the multi-lane median opening section wasused to establish the general calculation model of the multi-lane median opening length.Considering the driving safetyand efficiency of vehicles at the multi-lane median opening section,the time occupancy rate,section saturation,speedconsistency,and section trip delay were selected as evaluation indexes to establish the cloud model for evaluating thevehicle operation status.By VISSIM simulation,we obtain the evaluation index data of vehicle operation at the multi-lane median opening section and used the cloud model to determine the vehicle operation status level under different收稿日期：2023-03-16修回日期：2023-05-23录用日期：2023-06-19基金项目：江苏省交通工程建设局科技项目/Science and Technology Project of Jiangsu Transportation Engineering ConstructionBureau(2021(平广扩)055)；江苏省交通运输科技项目/Science and Technology Project of Jiangsu Transportation Engineering(2021(平广扩)243)。作者简介：郝嘉田(1996-)，男，北京人，研究实习员。*通信作者：第23卷 第4期高速公路改扩建中央分隔带开口长度通用计算模型构建与验证numbers of conversion lanes and different median opening lengths.The results show that,with the median openinglength obtained by the proposed model,the comprehensive evaluation results of vehicle operation status under theconditions of 2-lane and 4-lane are at K1grade,and the comprehensive evaluation results of vehicle operation statusunder the conditions of 5-lane and 6-lane are above K2grade.It is proved that the proposed median opening lengthmodel can guarantee the vehicle driving state in the median opening section,and it can improve the overall vehiclerunning safety and efficiency of the section and ensure the driving stability of the innermost lane of the median openingconversion section.Keywords:Keywords:traffic engineering;opening length;cloud model;median;expressway renovation and expansion;trafficsimulation0引言近年来，高速公路改扩建工程日益增多，改扩建施工区交通组织形式常采用边通车、边施工的方式，车辆需要通过中央分隔带开口转换路段行驶至对向车道，对交通运行安全稳定产生一定影响。高速公路改扩建施工期间中央分隔带开口长度直接影响车辆行驶安全和效率。吕能超等1通过分析高速公路出口开口段安全特性得出开口长度过短会导致车辆转弯半径变小，从而降低车辆通过开口处的速度，增加车辆追尾等交通事故的风险，造成道路通行能力下降。而中央分隔带开口长度过长，会增加车辆最大减速度，使得车辆在开口处车速变化增大，导致行车安全性和舒适性下降。为合理确定中央分隔带开口长度，学者对车辆驶过中央分隔带开口转换路段处的受力情况以及轨迹特点进行研究并取得一定成果。樊志强等2通过分析中央分隔带开口处车辆行驶特性并基于交通流理论计算中央分隔带开口长度。邵长桥等3和赵一飞等4通过圆曲线换道轨迹模型描述了车辆通过中央分隔带开口处的行驶轨迹，结合车辆在转换路段处的受力情况建立中央分隔带开口长度计算模型。桂珂捷5基于5次多项式换道模型描述道路参数和时间参数与车辆位移值的关系，以此给出中央分隔带开口长度建议值。上述模型仅解决了单车道转换、2车道转换及4车道转换条件下中央分隔带开口长度设置问题。目前，我国涉及中央分隔带开口长度的相关规范中，公路路线设计规范(JTGD202017)规定中央分隔带开口长度宜小于或等于40 m，由于其发布较早，并未考虑改扩建时车辆换道至对向车道通行的需求，而最新发布的行业标准 高速公路改扩建交通组织设计规范(JTG/T33922022)(简称 设计规范)仅对中央分隔带开口长度的一般值以及单车道、2车道和4车道转换中央分隔带开口长度极限值提出规定。为合理确定中央分隔带开口长度取值，需对车辆通过中央分隔带开口转换路段的运行状态进行分析评价。杜子君等6使用VISSIM仿真分析中央分隔带开口转换路段交通流特征，Hou等7分析了车辆通过中央分隔带开口时发生冲突的次数和冲突位置，Wang等8和Jing等9则使用驾驶模拟仪分析不同中央分隔带长度的行车风险和对驾驶行为的影响。常用的车辆运行状态评价方法主要有驾驶员心理生理指标评价、事故率评价和模糊综合评价等。Zhang等10通过分析改扩建工作区事故特征对行车风险进行评价。Sun等11构建模糊综合评价模型，对高速公路改扩建施工组织方案进行评价。徐静等12采用云模型对高速公路改扩建施工区行车风险进行评估。虽然国内外学者在中央分隔带开口长度计算模型及车辆运行效果评价等方面进行了研究，对工程应用起到了一定的指导作用，但现有中央分隔带开口长度计算模型鲜有给出多车道转换条件下中央分隔带开口长度通用计算方法，缺少对不同中央分隔带开口长度下车辆运行安全与效率的综合评价分析。为此，本文考虑多车道转换时最内侧车道车辆弯道行驶安全，建立多车道转换中央分隔带开口长度通用计算模型。依据所建开口长度通用计算模型计算得到中央分隔带开口长度，并在VISSIM软件中建立开口转换路段仿真场景，获取车辆通过开口转换路段的运行数据。兼顾车辆运行安全与效率，构建开口转换路段交通运行状态评价云模型，对车辆驶过不同开口长度条件下的车辆运行状态进行评价分析，从而确定多车道转换时中央分隔带开口长度的合理值，保证高速公路改扩建开口转换路段车辆行驶安全畅通。1多车道转换中央分隔带开口长度计算模型构建1.1 开口转换路段车辆行驶稳定性分析车辆通过中央分隔带开口转换路段时的行驶263交通运输系统工程与信息2023年8月轨迹可近似由连续反向圆曲线组合而成，车辆在圆曲线上行驶时会受到离心力的作用。不同于弯道路段将路面设置成外侧高于内侧的单向横坡抵消离心力的做法，根据 公路路线设计规范(JTGD202017)规定高速公路、一级公路整体式路基的路拱应由路中央向两侧倾斜，因此施工区一侧的车辆通过中央分隔带开口处行驶至对向车道时，车辆所受重力的水平分力与离心力方向一致，如图1所示(图中，G为车辆重力，F车辆离心力，为路面横向倾角，R为圆曲线半径)。此时车辆仅靠车轮与路面的摩擦力保持平衡，容易发生横向滑移、倾覆等事故，影响行车安全。图 1 车辆稳定性分析Fig.1 Vehicle stability analyses车辆在圆曲线上行驶发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象，为保证行车安全，规定不产生横向滑移的最小圆曲线半径临界值R为R=v2127()h+ih(1)式中：v为汽车行驶速度；h为路面与轮胎之间的横向摩阻系数；ih为横坡度。1.2 多车道转换中央分隔带开口长度计算模型车辆通过中央分隔带开口转换路段的行车轨迹与开口段的几何关系可以借鉴 设计规范 中提出的中央分隔带开口长度计算模型进行分析，但模型未给出多车道转换中央分隔带开口长度通用计算方法，难以解决开口转换车道数大于4车道时中央分隔带开口长度设置问题。根据1.1节车辆行驶稳定性分析可知，中央分隔带开口处多车道同时向对向车道转换时，开口转换路段最内侧车道车辆行驶的稳定性最差。因此，应以最内侧车道车辆不产生横向滑移的圆曲线半径作为最小半径，建立多车道转换中央分隔带开口长度计算模型，如图2所示。图 2 多车道转换中央分隔带开口长度计算模型Fig.2 Multi-lane conversion median opening length generalcalculation model根据图2中的几何关系可得L21=R2-R-Dx+Dz22(2)Dn=n-12Dx(3)式中：L1为车辆第1段行驶轨迹沿车辆行驶水平方向上的投影长度；Dz为中间带宽度；Dx为1条车道的宽度；Dn为拓展宽度；n为转换车道数，n2。根据图2中三角关系可得sin=L1R=DnL2(4)式中：为行车轨迹圆曲线对应的偏角；L2为车辆第2段行驶轨迹沿车辆行驶水平方向上的投影长度。将式(3)带入式(4)，整理后可得L2=DnRL1=()n-1 DxR()Dx+Dz()4R-Dx-Dz(5)根据图2中几何关系可得中央分隔带前半段开口长度Lq,n的表达式为Lq,n=L1+L2(6)将式(2)和式(5)带入式(6)，得到Lq,n=Dx2+Dz22R-Dx2-Dz2+()n-1 DxR()Dx+Dz()4R-Dx-Dz(7)根据假设，车辆行驶轨迹由中心对称的两反向圆曲线组成，因此中央分隔带前半段开口长度与后半段开口长度相等，总开口长度Ln为Ln=()Dx+Dz()4R-Dx-Dz+2()n-1 DxR()Dx+Dz()4R-Dx-Dz(8)式(8)即为多车道转换(n2)中央分隔带开口264第23卷 第4期高速公路改扩建中央分隔带开口长度通用计算模型构建与验证长度通用计算模型。2中央分隔带开口转换路段交通运行状态评价云模型构建2.1 评价指标确定在推导出式(8)多车道转换中央分隔带开口长度通用计算模型的基础上，为评价车辆通过中央分隔带开口转换路段的行车安全与效率，考虑车辆通过开口转换路段时加减速频繁、速度变化大、易发生拥堵、产生较大延误等特点，选取时间占有率、路段饱和度、速度一致性和路段行程延误作为中央分隔带开口转换路段车辆运行状态评价指标13-14。参考 公路工程技术标准(JTG B01-2014)及现有研究15，可将车辆运行状态划分为5个等级，分别为运行状态好(K1)、运行状态良好(K2)，运行状态一般(K3)，运行状态较差(K4)，运行状态差(K5)。中央分隔带开口转换路段限速60 kmh-1条件下各指标评价标准如表1所示。表 1 指标评价标准Table 1 Indicator evaluation standards等级K1K2K3K4K5时间占有率/%0,5)5,11)11,16)16,21)21路段饱和度0.150.15,0.45)0.45,0.85)0.85,1.00)1.00速度一致性/(kmh-1)55,13)13,21)21,29)29路段行程延误/(skm-1)44,8)8,16)16,26)262.2 云模型建立云模型能够实现定性评价与定量数值之间的转换，应用云模型对不同中央分隔带开口长度条件下车辆运行状态进行评价分析，从而合理确定中央分隔带开口长度值。云模型用期望E、熵F、超熵H这3个数字特征来表征一个概念的整体特性。基于这3个数字特征，通过以下步骤生成大量云模型的云滴y及其隶属度u(y)。云模型计算步骤如下。Step 1 计算云模型参数，时间占有率、路段饱和度、速度一致性和路段行程延误这4个评价指标隶属于各个车辆运行状态等级的范围均具有上下边界，形如()Cmax,Cmin，各指标云模型参数计算方式为E=Cmax+Cmin2F=Cmax-Cmin6H=k(9)式中：Cmax为评价指标取值上限；Cmin为评价指标取值下限；k为常数，根据评价指标本身模糊度进行设置。Step 2 生成期望为F，方差为H的随机正态数FN()F,H。Step 3 生成期望为E，方差为F的随机正态数yN()E,F。Step 4 计算隶属度，即u(y)=exp-()y-E22()F2(10)根据上述云模型计算步骤，可得到时间占有率、路段饱和度、速度一致性和路段行程延误等评价指标的云模型参数，绘制得到分级云图，如图3所示。2.3 评价指标权重各个评价指标侧重于交通运行状态的不同方面，在进行综合评价前，要确定各个评价指标对于综合评价结果的影响程度，即各个评价指标的权重wi(i=1,2,3,4)。通过专家咨询法和层次分析法确定权重，经处理后得到时间占有率、路段饱和度、速度一致性、路段行程延误的评价指标权重值如表2所示。2.4 综合评价根据2.2节云模型中的数字特征，确定各评价指标在不同车辆运行状态等级下的隶属度u(y)，结合2.3节确定的各评价指标权重wi，计算车辆运行状态评价等级确定度U为U=u(y)wi(11)根据最大隶属度原则，评价等级确定度计算结果最大值对应的评价等级即为最终评价结果。265交通运输系统工程与信息2023年8月图 3 评价指标云图Fig.3 Cloud map of evaluation indicators表 2 权重指标Table 2 Weighting indicators评价指标时间占有率路段饱和度速度一致性路段行程延误权重wi0.1570.1230.3440.3763仿真评价3.1 VISSIM仿真试验设计利用VISSIM建立高速公路改扩建中央分隔带开口转换处微观交通仿真模型，仿真获取车辆通过多车道开口转换路段时的各评价指标数据值，带入云模型中进行车辆运行状态计算分析。以江苏省某高速公路改扩建工程为基础建立VISSIM仿真模型，设置车道宽度为3.75 m，中央分隔带宽度4.5 m，道路纵坡为0，正常路段设计时速120 kmh-1，中央分隔带开口转换处限速60 kmh-1。设置小客车占道路车流量的80%，大车占比20%，道路通行能力取值为1800 pcuh-1ln-1。本文设置两类转换车道(单向2车道、单向4车道转换)、4 类道路横坡值(0、-2%、-3%、-4%)。根据式(8)计算不同条件下中央分隔带开口长度值(取整为5 m)并与 设计规范中提出的多车道转换中央分隔带开口长度值进行对比分析。根据仿真试验设计，共建立16组仿真模型，为保证仿真实验数据的完备性和准确性，去除未形成稳定流阶段的仿真数据并进行多次重复实验作为最终仿真数据。3.2 仿真结果对比分析利用VISSIM分别仿真本文提出多车道转换中央分隔带开口长度计算值与 设计规范 中提出的开口长度值，处理仿真数据后得到时间占有率、路段饱和度、速度一致性、路段行程延误等评价指标值，如表3所示。将表3中各个评价指标仿真值带入本文建立的车辆运行状态评价云模型中，计算得到各评价指标隶属于K1K5等级的确定度，如表4所示。根据式(11)得到综合评价结果，根据最大隶属度原则，选择结果中最大值对应的等级作为转换处车辆运行状态综合评价的最终结果，如表4所示。由表4中单向2车道转换时转换处车辆运行状态综合评价结果可知，本文模型与现有开口长度模型的综合评价结果均为K1等级，但在时间占有率评价指标上，本文提出的开口长度模型评价等级高于现有研究模型。时间占有率指标反映了车辆拥堵情况，若考虑提升开口转换路段车辆通行效率，应选择本文所建模型计算开口长度。若对交通运行266第23卷 第4期高速公路改扩建中央分隔带开口长度通用计算模型构建与验证状态没有更高要求的情况下，可选择较短的中央分隔带开口长度，以降低中央分隔带拆除和铺筑路面的成本。表 3 多车道中央分隔带开口长度仿真数据Table 3 Multi-lane conversion median opening length simulation data计算方式本文设计规范转换车道数2424横坡/%0-2-3-40-2-3-40-2-3-40-2-3-4开口长度/m10010511011513514515016095100105110120130135140时间占有率/%9.19.39.69.510.710.710.510.210.710.610.810.911.110.911.312.6路段饱和度0.580.570.600.600.690.680.700.680.630.620.600.580.630.620.640.65速度一致性/(kmh-1)0.10.30.40.80.90.80.60.52.82.52.93.14.94.75.15.9路段行程延误/(skm-1)0.60.60.60.62.62.52.22.20.60.60.70.68.28.28.38.5表 4 多车道转换车辆运行状态评价结果Table 4 Multi-lane conversion traffic operation state evaluation results转换车道数24计算方式本文设计规范本文设计规范横坡/%0-2-3-40-2-3-40-2-3-40-2-3-4开口长度/m10010511011595100105110135145150160120130135140评价指标确定度时间占有率/%(0,0.631,0.034,0,0)(0,0.558,0.048,0,0)(0,0.452,0.077,0,0)(0,0.487,0.066,0,0)(0,0.158,0.309,0,0)(0,0.177,0.278,0,0)(0,0.141,0.341,0,0)(0,0.125,0.375,0,0)(0,0.158,0.309,0,0)(0,0.158,0.309,0,0)(0,0.198,0.249,0,0)(0,0.269,0.175,0,0)(0,0.097,0.448,0.000,0)(0,0.125,0.375,0.000,0)(0,0.074,0.526,0.000,0)(0,0.009,0.965,0.002,0)路段饱和度(0,0.005,0.826,0,0)(0,0.008,0.775,0,0)(0,0.003,0.912,0,0)(0,0.003,0.912,0,0)(0,0.001,0.990,0,0)(0,0.001,0.972,0,0)(0,0.003,0.912,0,0)(0,0.005,0.826,0,0)(0,0,0.912,0.001,0)(0,0,0.946,0.001,0)(0,0,0.872,0.002,0)(0,0,0.946,0.001,0)(0,0.001,0.990,0,0)(0,0.001,0.972,0,0)(0,0.000,0.999,0,0)(0,0.000,0.999,0,0)速度一致性/(kmh-1)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(0.917,0.017,0,0,0)(0.787,0.011,0,0,0)(0.949,0.020,0,0,0)(0.990,0.026,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(0.314,0.198,0,0,0)(0.408,0.164,0,0,0)(0.233,0.236,0,0,0)(0.050,0.430,0,0,0)路段行程延误/(skm-1)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(1.000,0,0,0,0)(0.897,0.015,0,0,0)(0.946,0.011,0,0,0)(0.998,0.040,0,0,0)(0.998,0.040,0,0,0)(0,0.026,0.256,0,0)(0,0.026,0.256,0,0)(0,0.020,0.278,0,0)(0,0.011,0.325,0,0)评价结果K1K1K1K1K1K1K1K1K1K1K1K1K3K3K3K3由表4中单向4车道转换时转换处车辆运行状态综合评价结果可知，本文提出的开口长度模型综合评价结果为K1等级，现有模型的综合评价结果为K3等级，本文所建模型车辆运行状态较好。且在反映道路线形安全性的速度一致性指标和反映车辆受复杂道路影响程度的路段行程延误指标上，本文所建模型评价结果均优于现有模型。由此可知，保障中央分隔带开口多车道转换时最内侧车道车辆行驶稳定性，可提高路段整体车辆运行的安全与效率。对比表4单向2车道与4车道转换时转换处车辆运行状态综合评价结果可以发现，随转换车道数的增加，两类模型开口长度计算值的差值逐渐增大，且现有模型车辆运行状态评价等级下降，而本267交通运输系统工程与信息2023年8月文所建模型可使开口处交通运行状态保持在K1等级。由此可知，现有模型中转换车道数的增加会压缩最内侧车道转弯半径，对最内侧车道车辆运行产生干扰，从而影响道路整体运行状态。因此实际工程中涉及多车道转换中央分隔带开口时，应在满足最内侧车道最小转弯半径的基础上计算中央分隔带开口长度，以兼顾开口转换路段处行车安全与效率。3.3 多车道转换中央分隔带开口长度建议值在与 设计规范 中提出的中央分隔带开口长度模型对比验证的基础上，为便于工程实践，表5给出依据本文所建模型计算得到的转换车道数为5车道和6车道条件下的中央分隔带开口长度值及对应的车辆运行状态评价结果。由表5可知，随转换车道数的增加，车辆通过开口转换路段时运行状态保持在K1K2等级，能够保障开口转换路段行车安全与效率，因此本文所建模型可作为“6改10”“6改12”及以上高速公路改扩建工程中央分隔带开口长度设置方法。表 5 单向5车道和6车道转换中央分隔带开口长度值Table 5 One way 5-lane and 6-lane conversion medianopening length转换车道数56横坡/%0-2-3-40-2-3-4开口长度/m155165170180170185190200评价结果K1K1K1K1K1K1K2K24结论本文建立了多车道转换中央分隔带开口长度通用计算模型，得到结论如下：(1)通过分析中央分隔带开口转换路段车辆行驶稳定性，以最内侧车道车辆不产生横向滑移的圆曲线半径作为最小转弯半径，根据中央分隔带开口处道路线形几何关系，建立多车道转换中央分隔带开口长度通用计算模型，给出不同转换车道数条件下中央分隔带开口长度计算值。(2)通过VISSIM仿真获取中央分隔带开口转换路段车辆时间占有率、路段饱和度、速度一致性、路段行程延误数据，利用云模型对开口转换路段车辆运行状态进行综合评价。评价结果表明，中央分隔带开口处多车道转换时，保证最内侧车道车辆行驶稳定性可提高路段整体车辆运行的安全与效率，验证了本文所建中央分隔带开口长度通用计算模型可以使中央分隔带开口转换路段车辆运行处于良好状态。参考文献1吕能超,杜子君,吴超仲,等.多车道高速公路出口开口段安全特性分析J.交通运输系统工程与信息,2021,21(3):120-130.LV N C,DU Z J,WU C Z,et al.Safetycharacteristicsofexitsectionofmulti-laneexpresswayJ.JournalofTransportationSystemsEngineering and Information 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