角、相交线与平行线 练习题.doc

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角、相交线与平行线 练习一
一、选择题
1.如图1，直线a//b,点B在直线上，且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为 （）
A.35° B.45° C.55° D.125°
图1 图2
2.如图2，AD∥BC,点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为（）
A.155° B.50° C.45° D.25°
图3 图4
3.如图3AB∥CD,下列结论中正确的是（）
1、 ∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠2+∠3=360° C.∠1+∠3=2∠2 D.∠1+∠3=∠2

4. 如图4，直线a∥b,则 | x-y| 的值是（）
A.20 B.80 C.120 D.180

1、 填空题
5. 如图5,AB∥CD，∠B=68°,∠E=20°，则∠D的度数为 。
图5 图6
6. 如图6，若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP⊥EF,∠EFD的平分线于EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF= 度。

7. 如图7，已知直线∥,∠1=40°,那么∠2= 度。
图7 图8
8. 如图8，已知AB∥CD，∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为 。

9. 如图9.已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD= 度。

图9 图10

10. 如图10在∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是 。

11.直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是 。

三、 解答题
12. 将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起。在图中标记的角中，写出所有与∠1互余的角。

13.如图，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松求得CD=2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在的直线外时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由。

14. 取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≦45°）得到△ABC′,如图所示，
试问：（1）当α为多少度时，能使得图②中的AB∥DC？
（2）当旋转到图③位置，此时α又为多少度？
（3）连接BD，当0°＜α≦45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值得大小变化
情况，并给出你的证明。

图① 图② 图③
角、相交线与平行线 练习二
1、 选择题
1、 下列语句中，正确的个数是（）
①延长线段AB ②延长射线OA ③在线段AB的延长线上任取一点C
④延长射线BA到C，使BA=BC
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A. 第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°
C.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
D.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

3. 已知线段AB=4CM，在直线AB上截取BC=6CM，则AC=( )
A.10cm B.2cm C.10cm或2cm D.12cm

4. 如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q,若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（ ）
A.Q1 B.Q2 C.Q3 D.Q4

A
B
C
C
5如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、有2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。则A地到C地可供选择的方案有（ ）
A.20种 B.8种
C.5种 D.13种
6.如图6，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）
A. ∠2=45° B. ∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′
图6 图7

7. 已知如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数是（）
A.50° B.60° C.65° D.70°
图8图11
8. 如图8，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（ ）
A.23° B.42° C.65° D.19°

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二、填空题
9.如图，8点30分钟，分针、时针成 度的角度。

10. 往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三个站，则要准备 种不同的票价，要准备 种车票。

11. 如图11，两个平面镜a、b的夹角为θ，入射光线AO平行于b，入射到a上，经两次反射后的出射光线BC平行于a，则角θ= 。
12. 已知∠α与∠β互余，且∠α=15°，则∠β的补角为 。

13. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD= 。
图13 图14

14. 如图14，如果将一副三角形板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB的度数为 。

三、 解答题
15. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M、N，MG、NH分别平分∠AMF，∠DNF，求证：∠GMN+∠DNH=90°

16. （1）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
（2）如果（1）中∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数。
（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数。
（4）从（1）（2）（3）的结论能看出什么规律？

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