自动控制实验.doc

实验一系统动态特性分析
一.实验目的
1.研究系统的特征参数对系统动态特性的影响；
2.确定系统传递函数
3.在matlab中仿真
二.实验原理
1.在simulink中绘制如图1的结构框图；
2.设置参数，得系统传递函数；
3. 仿真并在示波器中观察实验结果；
4.改变ζ和ωn的值，比较分析ζ和ωn对系统性能的影响；
实验结果：
1.在simulink中绘制如图1的结构框图；

图1

2.设置参数，得系统传递函数；
，
4. 仿真并在示波器中观察实验结果；

图2
4.改变ζ和ωn的值，比较分析ζ和ωn对系统性能的影响；

当ωn=10，ζ=1时，单调上升

当增大ωn时，出现收敛振荡，此时，ωn=100

当减小ζ减小时，会出现发散振荡，此时，ζ=-1.

当ζ=0时，等幅振荡

实验分析：
由以上实验结果表明，二阶系统特征根的性质取决于ζ值的大小。当ζ<0时，二阶系统具有两个正实部的特征根。由于阻力比为负，指数因子具有正幕指数，因此，系统是发散的。如果ζ=0，则其特征根有一对纯虚根，故阶跃响应是等幅振荡。当ζ>0时，由于特征根位于左半平面，故系统函数是衰减的，是稳定的系统。

实验二 离散系统串联校正
一.实验目的
1.通过实验掌握用频率分析法分析系统的动态特性；
2.研究串联校正装置对系统的校正作用，学习调试参数的方法；
3.在matlab中仿真；
二.实验原理
三.实验步骤
⑴超前校正
1. 新建例6.6simulink模型图2(a)，设置参数，在command窗口下用改变输入为阶跃信号，输出为示波器，观察阶跃响应曲线和根轨迹
2. 在command窗口下用命令c2d（注意设置采样时间）将被控对象离散化，得到被控对象脉冲传递函数G(z)
3. 在command窗口下用命令c2d（注意设置采样时间）将被控对象离散化，得到被控对象脉冲传递函数G(z)
实验结果：
⑴超前校正
4. 新建例6.6simulink模型图2(a)，设置参数，在command窗口下用改变输入为阶跃信号，输出为示波器，观察阶跃响应曲线和根轨迹

图2.1
阶跃响应曲线:

图2.2

根轨迹：
num=[1];
den=[1 1 0];
sys=tf(num,den)
Transfer function:
1
-------
s^2 + s
根轨迹结果：

图2.3

5. 在command窗口下用命令c2d（注意设置采样时间）将被控对象离散化，得到被控对象脉冲传递函数G(z)

[SYSD] = C2D(sys,0.1,'zoh' )
Transfer function:
0.004837 z + 0.004679
----------------------
z^2 - 1.905 z + 0.9048
Sampling time: 0.1

图2.4

3.加入超前校正器 ,得到图2(b)模型，改变控制器极点和增益，观察阶跃响应曲线和根轨迹的变化

图2.5
结果：

没改变G时

当增益增大时，G=100

当增益减小时，G=0.1时，

⑵迟后校正
1. 新建例6.5simulink模型图3(a)，设置参数，观察阶跃响应曲线

2.加入迟后校正器 ，得到图3(b)模型，改变放大系数，观察阶跃响应曲线的变化

根轨迹绘制：rlocus(sys)
[A,B,C,D]=dlinmod(‘模型名‘）
sys=ss(A,B,C,D)

图3

当增大时，

当减小时，

实验三 数字PID控制器的设计
一.实验目的
1.研究PID控制器的参数对系统稳定性和过渡过程的影响
2.研究采样周期T对系统特性的影响
3.在matlab中对系统进行仿真
二.实验原理
三.实验步骤
1.在matlab中新建文档，原系统的开环传递函数：

绘制如图1的原系统框图

图1 原系统结构图
2.给入阶跃信号，开始仿真，双击示波器观察仿真结果，绘制阶跃响应曲线，记录调节时间和超调量
3.如图2为PID控制器

图2 PID控制器
得到如图3的模型图

图3 加入控制器后的系统
.放大环节中的kp（ki、kd）为自己选择的某一个实数，如设置初始值kp=4（ki=0、kd=0）不是直接输入字母kp（ki、kd）

4.修改kp（ki、kd），按照如下步骤观察不同参数值下系统阶跃响应曲线的变化，当系统具有较理想的阶跃响应时，绘制阶跃响应曲线，并记录各参数值和时域性能指标
a. Ki=0、Kd=0时，改变Kp的值；
b. 固定Kp，Kd=0，改变Ki的值；
c. 固定Kp、Ki的值，改变Kd的值；
5.保持参数值不变，修改采样时间，观察系统阶跃响应曲线的变化，并
记录

实验结果：
1.在matlab中新建文档，原系统的开环传递函数：

2. 求取响应的参数

num=[2]; den=[1 1 0];
G=tf(num,den);
sys=feedback(G,1);
[y,t]=step(sys);
[Y,k]=max(y);
timetopeak=t(k %峰值时间
C=dcgain(sys);
[Y,k]=max(y);
percentovershoot=100*(Y-C)/C %超调量
C=dcgain(sys);
n=1;
while y(n)<C;
n=n+1;
end;
risetime=t(n) %上升时间
C=dcgain(sys);
i=length(t);
while(y(i)>0.98*C&y(i)<1.02*C);
i=i-1;
end;
settlingtime=t(i) %调节时间

运行结果如下：
timetopeak =4.9972
percentovershoot =-0.4103
risetime = 0
settlingtime =3.5764

3. 实验结果

A
Kp=1

Kp=10

Kp=50

B
Kp=10；ki=1

Kp=10；ki=10

C
Kp=10；ki=1；kd=1

Kp=10；ki=1；kd=10

Kp=10；ki=1；kd=50

实验四 状态反馈与状态观测器实验
一.实验目的
1.研究现代控制理论中用状态反馈配置极点的方法
2.在matlab中仿真
二.实验原理
三.实验步骤
1.根据被控对象的传递函数建立模型图4和状态结构图5，观察系统阶跃响应曲线

图4 被控对象结构图
2.通过调用命令[A,B,C,D]=tf2ss(100,[1,-1,0.16])得到系统的状态空间模型动态方程，记录A，B，C，D，建立状态结构图5（增益2的为0.16）

图5系统状态结构图
3.仿真得到未进行极点配置前的阶跃响应曲线如图6，观察其响应，记录时域指标

开环 闭环
图6 原系统的阶跃响应曲线
4.如果希望将极点配置在P=[z1 z2]，调用函数K=place(A,B,P)，求得状态反馈矩阵K=[K1 K2]。如z1=0.6+j0.4,z2=0.6-j0.4，则可得K1=-0.2，K2=0.36
5.可通过状态反馈矩阵得到极点配置后的系统状态图7（上面部分为状态反馈，增益3为0.36，增益4为0.2，下面部分为被控对象不变）；

图7 加入状态反馈后的系统状态结构图
6.仿真后可得极点配置后的阶跃响应曲线图8，记录时域指标

图8 加入极点配置后的阶跃响应曲线
7.修改期望配置的极点值，重复上述步骤进行仿真。

实验结果：
1.根据被控对象的传递函数建立模型图4和状态结构图5，观察系统阶跃响应曲线

6. 可通过状态反馈矩阵得到极点配置后的系统状态图7（上面部分为状态反馈，增益3为0.36，增益4为0.2，下面部分为被控对象不变）；