因数和倍数与分数、小数的基本性质知识归类及练习.doc

因数和倍数与分数、小数的基本性质知识归类一、要点整理1、因数和倍数1）基本概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。ab=c（a、b、c均为不是0的自然数），则（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 因数和倍数是相互依存的。2）一个数的因数个数是( )，其中最大的因数是( )，最小的因数是( )。 一个数的倍数个数是( )，其中最小的倍数是( )，没有最大的倍数。 一个数的最小倍数等于它的最大因数，都是( )。2、2、3、5倍数的特征1）（ ）的数是2的倍数。自然数按是否是2的倍数可分为（ ）和（ ）。 奇数+奇数= 奇数+偶数= 偶数+偶数= 奇数奇数= 奇数偶数= 偶数偶数=2）（ ）的数是5的倍数。 （ ）的数，既是2的倍数又是5的倍数。3）（ ）是3的倍数。3、质数和合数 非零自然数按因数的个数来分，可分为（ ）、（ ）和（ ）。1）一个数，如果（ ），这样的数叫质数。 最小的质数是（ ）。 50以内的质数有（ ）。 （ ）既是质数又是偶数。2）一个数，（ ），这样的数叫合数。最小的合数是（ ）。20以内既是奇数又是合数的数是（ ）5、分解质因数每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫分解质因数。6、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数 1）几个数公有的因数，叫这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。2）公因数只有1的两个数，叫做互质数。能组成互质数的一些情况：相邻的两个非0自然数；1和任何非0自然数；两个不同的质数；2和一个奇数。3）几个数公有的倍数，叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。4）求最大公因数和最小公倍数的一些特殊情况：当两数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。（如：12和24、105和21）当两数的公因数只有1时（互质数），最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。（如：7和12、15和16）7、分数、小数的基本性质1）分数的基本性质：分数的分子和分母（ ），分数的大小不变。 约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫约分。 约分一般方法：用分子、分母的（ ）分别去除分子和分母。 通分：把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数，叫通分。通分一般方法：先求出原来几个分数分母的（ ），再把各分数化成用这个（ ）作公分母的分数。2）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（但小数表示的精确度要变； 另外：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉）二、知识应用1、如果ab=c（a、b、c均为非0的不同自然数），那a的因数至少有（ ）个。2、已知A=235，B=23，那A和B的公因数有（ ），最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。3、三个连续质数的最小公倍数是105，这三个质数分别是（ 、 、 ）。4、一个数的最小倍数是18，它的所有因数有（ ）。一个数的最大因数是24，它的最小倍数是（ ）。5、0.354.28的积保留二位小数是（ ）。6、的分母加上42，要使分数大小不变，分子应（ ）。7、从5、4、3、0中选出三个数字组成一个三位数，分别满足下面的条件。(1)是3的倍数（ ）(2)同时是2和3的倍数（ ） (3)同时是3和5的倍数（ ） (4)同时是2、3和5的倍数（ ）8、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就有因数5。 13783至少减去( )就正好是2、5、3的倍数。9、如果3754是3的倍数，那么里最小能填( )，最大能填( )。10、在括号里填上适当的质数。8=（ ）（ ） 12=（ ）（ ）18=（ ）（ ）=（ ）（ ）+（ ）24=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）11、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。12、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。13、从1、2、3、5、7、9、15中找一个与众不同的数并说明理由：（1）：选，因为（2）：选，因为（3）：选，因为14、=1236=4（ ）=6：（ ）（ ）%15、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生有多少？16、一根绳，每3米剪成一段则余2米，如果每5米剪成一段则差3米，这根绳至少有多少米？17、汽车站内每4分钟发一辆公交车，6分钟发一辆中巴车，如果7:10同时发了车，下一次同时发车是什么时候？18、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最大是多少？这时能剪成几个？19、从学校到体育馆的这段路上，一共有37根电线杆，原来每两根之间相距50m，现要改成每两根之间相距60m，那么除了两端的两根不用移动外，中间还有几根不必移动？三、计算练习1、解比例4.5：x= (x+5):16=2:4 :x=5%:0.62、细心观察，选择恰当方法计算 1.250.25 12.5- +1.37- 62.5%+0.63 13+5