电流串联负反馈网络的完整作用机制新解.pdf

在负反馈放大器的经典论述中，对于反馈网路反馈作用、电阻效应和直通作用这 3 方面效用的分析至今仍有不够完善之处为了对反馈网路这 3 方面效用作出统一而严谨的阐释，将反馈网络视为三端钮网络，证明了三端钮网络可以用与双口网络类同的参数等效模型实现等效对于电流串联负反馈放大器，其中的反馈网络将利用z参数等效，z参数等效电路中的 4 个元件可以分为 3 类，这 3 类元件的不同功能足以阐释反馈网络 3 方面效用的原理机制这种处理方法可以在同一个分析层级上，将反馈网络对放大器所产生的各种效应和影响进行一次性的完整引入因而其产生机制得到很好的厘清，有助于学生或一般电路工作者通过简单正确的思维路径建立起清晰的相关概念系统 关键词：负反馈；电流串联反馈接法；三端钮网络；等效模型 中图分类号：TN721.2G642.0 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2023.07.017 Reinterpretation for the mechanism of intact effects produced by feedback network in series-series topology YU Hongbing1，ZOU Tianle2（1.School of Communication Engineering，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China；2.School of Science，Guilin University of Technology，Guilin 541006，China）AbstractAbstract：In the traditional explanation of negative feedback amplifier，the analysis of feedback effect，resistance effect and pass-through effect produced by feedback network is still imperfectAimed to achieve a unified and rigorous explanation for the three types of the feedback network effects，regards the feedback network as a three-terminal networkIt is deductive that the three-terminal network can be equivalent by using the same parameter equivalent model as the two-port networkIn the series-series negative feedback amplifier，the feedback network should employ the z-parameter equivalent modelThe four components in the z-parameter equivalent circuit can be classified as three categoriesThe different functions of these three categories of components can sufficiently explain the principle and mechanism of the three types of the feedback network effectsIn this way，all types of efficacy or influences of feedback network to amplifier are introduced at once in the same analysis stepTherefore，the effect mechanism is well clarified，and it is helpful for students or common circuit engineer to ascertain the relevant concept system through a simple and correct intelligence path Key wordsKey words：negative feedback；series-series topology；three-terminal network；equivalent model 收稿日期：2023-03-16 基金项目：2022 年度成都信息工程大学本科教育教学研究与改革项目（JYJG2022087）“通信电子线路”多介质教材建设 作者简介：于红兵（1965-），男，山东文登人，副教授，硕士，从事电路理论与微波测量研究E-mail： 第 7 期 于红兵，等：电流串联负反馈网络的完整作用机制新解 85 1 问题的提出 对于利用正反馈产生振荡信号的振荡器，目前已有一系列文章1-5依据严密的数理分析重新表述了振荡器电路中正反馈物理机制的真实过程，修正或重构了振荡器理论的概念系统，并对有关公式作出了一定的改造对于利用负反馈来改善性能的放大器，也有必要重新审视其中负反馈网络各方面影响的确切机制 一般认为，对于含有负反馈的晶体管放大器，如果负载电阻不是反馈网络的一部分，反馈网络接入后会产生 3 个方面的直接影响，即反馈作用、在放大器输入回路及输出回路的电阻效应、直通作用但作为所有理论分析的起点，如何统一而严谨地阐释这 3 种作用的产生机制，在现有的电子线路教材理论体系中，却仍然具有不小的逻辑缺憾 在一些教材6-7中，对反馈网络的反馈作用和电阻效应，是分开讨论引入的但问题在于，面对负反馈放大器这个整体上较为复杂的电路结构，这些分析并没有找到对反馈网络这些零散分析完备性的保证原则上，人的理性不应该停留在以这种方式来这样解决问题：找到反馈网络的一种影响，再找到另一种影响，没有更多发现了，就宣布考虑得很完备事实上，直通作用并没有得到适当的讨论为什么反馈网络不会产生其他直接影响，这需要证明负反馈放大器的理论基础正如叠加定理、戴维南定理这样的电路基础理论和分析方法一样，必须建立在严谨的理论分析推导上，无论所需的论证过程简单或复杂，这一工作不能缺失无论从学科体系还是教材体系上说，基础性理论分析的自洽应是论述者的自我要求 为此，也有教材试图采取所谓的“AB 分离法”来解决问题8-10：先将负反馈放大器拆分为基本放大器A 和反馈网络 B，再将基本放大器 A 和反馈网络 B 都视为双口网络；这 2 个双口网络在输入端口的联接可能有串联或并联 2 种方式，在输出端口的联接也有串联或并联 2 种方式，于是将负反馈放大器画成显示 2个相连接的双口网络的方框图，并在此基础上进行讨论 电流串联负反馈放大器（交流通路，见图 1）对应的 AB分离的方框图一般形式（见图 2），即 2 个双口网络的输入端口串联，输出端口也串联这样的操作，在现行教材中已是常见的通例8-10，是进一步的概念推理乃至分析计算的出发点，但连接后的 2 个双口网络相关计算将变得极为繁复，这种繁复的运算对于厘清有关概念机制助益不大，反而是其自身的立论基础仍有待商榷 将图 1 做 AB 分离后，实际得到的电路结构为图 3仔细看来，其中基本放大器单元 A 的对外连接点有 5 个，而不像双口网络那样只有 4 个对外连接点分离出的基本放大器单元 A 实际上是五端钮网络，这时不能武断地判定哪个点的电流无关紧要而无视其存在，不能削足适履地将基本放大器单元 A 视为四端钮网络，更不能进一步当成双口网络进行分析 图 2 输入端口串联，输出端口也串联的 AB 分离方框图 图 3 电流串联负反馈放大器作 AB 分离后的实际结构 e1ie3ic1ib1ie1Re2Re3Rc1Rc2Rc3RLRfR1T2T3T 图 1 电流串联负反馈放大器（交流通路）86 高 师 理 科 学 刊 第 43 卷 需要特别指出的是：对于双口网络，在它的每个端口涉及的 2 个端钮上，流过这 2 个端钮的电流大小应该严格相同（一个端钮电流流入此端口，另一个端钮电流流出此端口），否则电流变量的个数就会增多，不符合双口网络电流变量个数为 2 的要求但对于图 3 的基本放大器单元 A，在输入端，晶体管1T的基极电流b1i与其发射极电流e1i相差甚大；在输出端，晶体管3T的集电极电流c3i与发射极电流e3i也不相同（尽管两者相差不大）由此可见，基本放大器单元绝不能当作双口网络来处理，所谓的“AB 分离法”，其立论基础在严格的逻辑分析后是不成立的这种工程上看起来直观合理的分析方法，在根本上却是有悖于电路基本理论的论述 然而，AB 分离法的思路至少在一点上是可取的，这就是将整个电路的某些部分用与双口网络类似的方法来分析处理只不过前面已说明，基本放大器单元是不能这样处理的其实反过来可以发现，对于电流串联负反馈放大器而言，并不存在对基本放大器单元作如此操作的必要性，因为要说明反馈网络的作用，只需要单独处理反馈网络即可事实上，没有必要将基本放大器和反馈网络作等量齐观，硬性地将它们看成上下对称的 2 个双口网络，本质上反馈网络是嵌入在放大器内部的一小部分结构而已本文将证明对反馈网络而言，它可以用与双口网络类同的参数等效模型来实现等效，而且只需利用这一点，就可以正确地阐释反馈网络接入后的反馈作用、电阻效应和直通作用 2 论证过程 第 1 步 证明反馈网络可以用与双口网络类同的参数等效模型来实现等效 默认电路或网络为线性电路或线性网络一般而言，反馈网络对外有 3 个接线点，即基本放大器输入回路上的接点（左接点）、基本放大器输出回路上的接点（右接点）、接地点，它是三端钮网络因此，需要证明任意三端钮网络的等效与双口网络类同 先考虑单口网络，众所周知，其端口的电路变量有 2 个，分别是端口电压v和端口电流i，而单口网络的端口有 1 个元件约束再考虑三端钮网络（含有左接点、右接点、接地点，见图 4 中虚线框中的部分），其外部可测的电路变量有 6 个，即 3 个端钮之间电压1v，2v，3v和 3 个端钮电流1i，2i，3i为进一步获知三端钮网络本身故有的元件约束数目，可以在端钮N1和端钮 N3之间接入单口网络 W1，在端钮 N2和端钮N3之间接入单口网络 W2，得到整体电路（见图 4）对于这个包含了 2 个单口网络和 1 个三端钮网络的电路，考虑其中含有独立源的一般情况，则电路变量有唯一的非平凡解，于是约束（包括几何约束和元件约束）的总数必然与电路变量的个数相同，这个数目仍然是 6在 6 个约束中，几何约束有 2 个，即321vvv和213iii，剩下的 4 个约束是元件约束，其中又有 2 个是单口网络的元件约束因此，结论就是：三端钮网络自身具有 2 个元件约束 三端钮网络需要考虑的 4 个变量1v，2v，1i，2i之间存在 2 个元件约束，从这 4 个变量中选取 2 个作为自变量，另外 2 个作为因变量，可以写出 2 个元件约束关系，这种元件约束关系与双口网络的元件约束关系表达方式相类同（即可以用z参数等效、y参数等效、h参数等效、h参数等效等）也就是说，三端钮网络的外部特性与双口网络的端口特性在变量个数及元件约束的个数上是一致的，三端钮网络可以用与双口网络一样的等效数学模型实现等效 需要注意的是，常用晶体管放大器（指放大器整体，不是所谓的基本放大器）、反馈网络这样的电路或网络在结构本质上是三端钮网络虽然三端钮网络的外部特性与双口网络的端口特性类似，然而两者在结构上仍然可能存在区别：对于变压器这样的双口网络，其输入端口与输出端口可以没有共用端钮；但对 于三端钮网络，正如图 4 的虚线框中所示，端钮 N3是左右 2 个端口的共用端钮三端钮网络与双口网络不 图 4 左右两侧均与单口网络相联的三端钮网络 第 7 期 于红兵，等：电流串联负反馈网络的完整作用机制新解 87 能混为一谈，但三端钮网络与双口网络的等效数学模型是一样的 所以，将常用晶体管放大器或反馈网络这样的电路或网络视为三端钮网络而不是双口网络，这将是更准确的用词，也更真实地反映了其结构特征，应成为表述这类电路或网络特征并加以分类时的标准称谓.第 2 步 对反馈网络用与双口网络类同的等效数学模型进行等效，据此阐释反馈网络的作用 以图 1 中的电流串联负反馈放大器（交流通路）为例，将它改画为图 5，虚线框内为反馈网络，它是三端钮网络，将这一部分用z参数等效后，整个放大器就可改画为图 6 图 5 改画后的电流串联负反馈放大器 图 6 反馈网络等效后的电流串联负反馈放大器 图 6 中反馈网络用z参数等效后，将引入 4 个元件，即 2 个电阻11z和22z、2 个受控电压源12e3zi 和21e1zi，4 个元件的相关参量11z，22z，12z，21z的具体计算式由z参数等效的一般计算规则得到，在此无需分别列出重要的是，反馈网络用z参数等效后，可以在同一个分析层级上一次性地完整阐释反馈网络在放大器中引发的各种效应：11z的存在体现出反馈网络在整个电路的输入回路中有电阻效应；22z的存在体现出反馈网络在整个电路的输出回路中有电阻效应；12e3zi 是引入反馈网络后产生的受e3i（近似等于c3i）影响的输入回路分压，即反馈电压，12z是反馈系数；21e1zi 是引入反馈网络后产生的受e1i影响而出现在输出回路中一个分压（但在本例中并未影响负载获得的输出电压或输出电流），21e1zi 体现了反馈网络自身的从电路前端向电路后端的正向直通作用 由此可见，通过单独对反馈网络进行z参数等效，z参数等效电路中的 4 个元件按它们所起的作用可分为 3 类，对应着反馈网络 3 方面的效用，即反馈作用、反馈网络在放大器输入回路及输出回路分别产生的电阻效应、反馈网络的直通作用 一般来说，从在晶体管放大器中引入负反馈的方式来看，反馈网络是放大器中的由若干电阻构成的局部结构，可以作为三端钮网络来单独进行等效也就是说，反馈网络嵌入放大器电路在起着作用，而这些作用可以运用合理的等效来轻易地获知对比之下，抽离了反馈网络的放大器（即所谓基本放大器）却难以应用恰当等效模型单独处理 由于z参数等效电路（即图 6 中虚线框内的部分）是反馈网络外部特性的完全等效，因此等效电路中4 个元件所起到的作用（包括电阻效应、反馈作用、直通作用）就涵盖了反馈网络的全部作用，或者说，通过等效分析所获知的反馈网络这 3 方面的作用是完备的 3 结语 本文对电流串联负反馈放大器的分析论证过程，原则上也可以用于讨论其他组态的负反馈放大器，只是采用的参数等效模型不同 AB 分离法不加审视地把基本放大器 A 和反馈网络 B 2 部分都按双口网络进行分离并分别等效，既无依据，也无必要，反而将关于反馈网络分析的基础性理论依据导向一个较为繁复，然而却因背离学术规范而并无说服力的方向，这是反馈网络基本理论论述中长期存在而未得到纠正的问题 88 高 师 理 科 学 刊 第 43 卷 本文的理论论证力求细节的详尽，而整体上希望反馈网络分析的基础性理论也能满足对于一般科学论述所要求的“如无必要，勿增实体”奥卡姆剃刀原理11-12将反馈网络视为三端钮网络，证明了三端钮网络可以用与双口网络同样的端口等效数学模型实现等效针对电流串联负反馈放大器，证明对于其中的反馈网络等效后，反馈网络 3 方面的影响可以用等效后新获得的对应元件来得到完备的阐释这种论述方式直接切合解决问题的需要，惜在现有反馈网络理论分析中未获表达简单的效用例举不能实现逻辑自洽，繁琐却根基不稳的复杂分析亦不能通过本文的论证，电流串联负反馈放大器中反馈网络的基本作用及其产生机制得以厘清，使这一最基础的分析步骤获得了充分的逻辑保证 参考文献：1 于红兵，王天宝 反馈型正弦波振荡器起振的元件参数分析J 四川师范大学学报（自然科学版），2005（6）：118-120 2 于红兵反馈型振荡器起振条件的新研究J电子科技大学学报，2005（4）：573-576 3 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马廷奇.“双万计划”与高等教育内涵式发展J江苏高教，2019（9）：15-20 6 中国教育新闻网 教师教育“示范性金课”的六条标准EB/OL（2022-04-20）2023-02-17 https:/baijiahao baidu com/s?id=1730590896536865361&wfr=spider&for=pc 7 宋专茂，刘荣华课程教学“两性一度”的操作性分析J教育理论与实践，2021，41（12）：48-51 8 张奠宙，张荫南新概念：用问题驱动的数学教学J高等数学研究，2004（3）：8-10 9 祝智庭，胡姣技术赋能后疫情教育创变：线上线下融合教学新样态J开放教育研究，2021，27（1）：13-23 10 张进良，邢贞德，杨苗，等大学双线混融教学：内涵、因素与策略J当代教育论坛，2022（2）：80-90