频率与概率(一)教学设计.doc

频率与概率（一）
海茵
教学目标:
理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的
概率；会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的
关系。
积极参与数学活动,通过实验提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维
能力．
教学重点: 理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.能用试
验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。.
教学难点: 理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.
教学方法:
经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进
一步发展学生合作交流的意识和能力.

教学过程：
创设问题情境，引入新课
活动过程:
回顾七年级时一些基本概念和曾经学习过的两个问题：
1． 用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的
硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公
平吗?
2．任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，
5，6)．“6”朝上的概率是多少?
提出两个新问题：
1．如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果?出现“一正一反”
的概率为多少呢?( 给学生思考时间,之后学生很可能猜测结论,让学生畅说欲
言).
2．如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢? （学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）
提问：请大家分析这两个问题与前面两个问题有什么不同？

活动探究，猜想结论
活动内容1：摸牌活动.
用课前准备的扑克牌:每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，称为一次试验．
(1)估计一次试验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?
(2)以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：

牌面数字和
2
3
4
频数

频率

(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图．
(4)根据频数分布直方图．估计哪种情况的频率最大?
(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?
(6)四个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的试验数据，相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表．并绘制相应的折线统计图．
试验次数
60
90
120
150
180
两张牌面数字和等于3的频数

两张牌面数字和等于3的频率

活动内容2：探究频率与概率之间的关系.
活动过程：
首先，引导各小组观察自己的实验数据，观察频率和实验次数的关系；接着让各小组之间进行交流，观察其他小组的频率和实验次数之间是否存在着刚才发现的关系，最后让各小组交流数据，并将全部数据汇总，再次引导学生观察频率和实验次数的关系。从而让学生感受到“大量试验后，频率稳定于某一值”的结论。
在统计和汇总各个小组数据时，可以使用Excel统计结果并绘制频数分布直方图。
类比归纳结论
面对具体问题，总结上一环节：当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率也应稳定在相应的概率附近.因此，我们可由两张牌的牌面数字和等于3的频率约为．估算两张牌的牌面数字和等于3的概率约为.
从而得出一般性结论：可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 当实验次数很大时，频率比较稳定，稳定在相应的概率附近.
课堂练习
请选择：下列说法正确的是……………( )
A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生
B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日
课堂小结
① 能说说通过本节课的学习，你有哪些收获吗？
② 谈谈频率与概率之间既有联系和区别.

布置作业
① P159习题6.1 1.
② 小组撰写一份试验报告反映对概率的理解.

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