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神奇的数字“142857”

某年夏天，侄女拿着小学数学暑假作业来问我一到题。题目是：四季春夏秋冬×春=春夏秋冬四季，每个汉字代表一个数字，请问各是什么数字？我思考后得到结果：142857 × 2 = 285714。这道题对于小学生来说的确存在难度，侄女也没问为什么拿着结果高兴的走了。     
后来我静下来仔细一想，发现142857还真是一个神奇的数字。我们把它从1乘到6看看：142857 × 1 = 142857 ，142857 × 2 = 285714，142857 × 3 = 428571，142857 × 4 = 571428，142857 × 5 = 714285，142857 × 6 = 857142，规律：同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。后来我又查阅了相关资料发现还有一些其他的神奇的地方，如：除法：
142857 ÷7= 20408.142857142857142857142857....
285714 ÷7= 40816.285714285714285714285714285714.. 
428571 ÷7= 61224.428571428571428571428571428571.. 
571428 ÷7= 81632.571428571428571428571428.... 
714285 ÷7=102040.714285714285714285714285... 
857142 ÷7=122448.857142857142857142... 
1÷7=0.142857142857... 
2÷7=0.2857142857142857...
3÷7=0.42857142857142857... 
4÷7=0.57142857142857... 
5÷7=0.7142857142857... 
6÷7=0.857142857142857... 
142857÷2=71428.5 
142857÷5=28571.4 
我把这个发现告诉了侄女，她惊讶的张大了嘴巴。这个发现让我们不得不感叹数学真是一个奇妙的科学，看似枯燥，但只要做个有心人总能发现它的神奇，对于其他学科也亦如此。