人教2011版小学数学四年级教学设计：《鸡兔同笼》展览路一小-于大忠.doc

人教版小学数学五年级上册数学广角 鸡兔同笼教学设计

——第一课时
教学内容
教材第129—130页数学广角第一课时

教 学
目 标
1、学生能通过尝试法解决鸡兔同笼的问题。
2、通过对不同尝试方法观察、比较、评价、反思的研究过程，让学生体会尝试方法的价值，明确尝试的择优性。
3、通过对尝试方法的研究，培养学生坚持不懈的探索精神。渗透数学文化，培养六个意识。
教学
重点
体验尝试方法的价值。
教学
难点
体会尝试方法的择优性
教学
过程
教 师 活 动
学 生 活 动

一、情境引入，初次尝试
1、师：《孙子算经》是我国古代一部著名的数学著作，上面记载着这样一道有名的数学趣题。我们来看看。

出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：谁知道是什么意思？（说明：雉指鸡）
评价：解释的真好。

2、揭示课题： 这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
师：你准备怎样解决这个问题？

二、自主探索，体验尝试
师：看来有些同学不会做，有些同学会做也解释不清。那就让我们从最基本的尝试的方法来研究解决鸡兔同笼问题，看看这里面有没有我们要研究的问题。板书：尝试
师：下面我们运用尝试的方法试着解决一下这个问题。这个数据比较大,为了便于同学们研究，我们可以把数据……（35头→12头，94脚→34脚）（渗透化繁为简的思想）
出示：笼子里有若干只鸡兔，从上面数，有12个头，从下面数，有34只脚，鸡和兔各有几只？

师：你准备怎么试？
学生说一说自己的想法，教师示范表格的用法。

（一） 引导学生尝试：
师：你准备怎么试？
看来同学们尝试的方法各不相同，选择你喜欢的方法开始尝试。
师：听清要求，
①把你试的过程记录在表格中。
②观察尝试的结果，你有什么发现？

（二） 学生尝试，教师巡视并收集不一样的方法，学生解释自己的方法进行交流、汇报。（独立解答，全班交流）
第一小层：
1、处理无序的枚举
2、处理（12、0）（0、12）或（11、1）（1、11）
3、如果（6、6）

在处理这个环节过程中，教师要注意的是处理的要细致，着重处理头数、鸡、兔、腿数的变化情况。

第二小层
通过练习，体会尝试过程中的择优性
20头、44足；20头、76足；20头 58足
思考这三组数据你会怎样尝试，再小组讨论，选择出你们认为最满意的方法，通过交流，看看你们有什么发现？

第三小层：回到原题，尝试解决。
35头，94足
师：现在我们用尝试的方法解决这个问题，
那就请你充分的发挥你的聪明才智，尝试解决这个问题吧？
1、 先处理从0开始依次尝试的
2、 处理折半依次尝试的。
3、 处理跳跃尝试的

师小结：我们在刚才的研究学习中发现了尝试要有序，在有序尝试中又发现了规律并且加以运用进行分析调整，这也是我们研究问题的一种方法。
五、全课总结：
师：通过这节课的学习，你们有了那些收获。
师：回忆一下我们的解决过程，刚开始数据太大，我们把数据改小，并且从尝试的方法开始研究，在研究过程中发现规律，运用规律找到解决问题的最简捷的方法。同学们在今后研究问题的过程中也可以运用这样的方法。(让学生充分说明)

生：就是说笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
预设：1假设法，计算（学过的同学）

预设2：尝试
预设3：列方程，但不会解方程或不好解

生：一个一个的试。
生：有顺序、有条理的试

生1：假设鸡有1只，兔有11只；
生2：假设兔有1只，鸡有11只；

作业布置：
完成小片子

板书设计：
鸡兔同笼

化繁为简 尝试法 有序

发现规律

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