江苏省常州市红蚂蚁教育咨询中心高中数学-函数测试题(1)苏教版必修1.doc

第一学期期中考试高一年级数学试题
一．填空题（请将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共14小题，每小题5分，共70分）

5．若则　　　　
6．已知，函数，若实数，满足，则、的大小关系是　　　　
7．幂函数的图象过点，则的解析式为　　　
8．设定义在R上的函数=，当-1＜x＜1时，函数有一个零点，则实数a的取值范围是　　　
9．已知是偶函数，且当时，，则当时，=　　　
10．函数的值域是　　　　
11．已知，则的值为　　　
12．三个数按从大到小的顺序排列为　　　
13．函数的单调递减区间为　　　
14．定义A－B={x|xA且xB}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）=　　　　
二．解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共6小题，共90分）
15. （本题满分14分）
设集合，（１）求，（２）．

16. （本题满分15分）
设函数f(x)=－3（－3≤x≤3），
（１）用分段函数表示f(x)并作出其图象；
（２）指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性；
（3）求函数的值域．

17. （本题满分15分）
函数为常数，且的图象过点A（0，1），B（3，8），
（１）求函数的解析式；
（２）若函数，试判断函数的奇偶性．

18．（本题满分15分）
已知函数，
（１）求函数的定义域；
（２）关于的不等式组（b>0）的解集为B,若集合，求的取值范围．

19．（本题满分15分）
为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．
据图中提供的信息，解答下列问题：
（１）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（２）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

20. （本题满分16分）
已知函数
（１）若方程有两不相等的正根，求的取值范围；
（２）若函数满足，求函数在的最大值和最小值；
（3）求在的最小值．

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