《提公因式法》教学设计.doc

《提公因式法》教学活动设计
一、 教学目标
知识与能力：会确定多项式的公因式，并能熟练地运用提公因式法分解因式。
过程与方法：使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解。
情感、态度与价值观：通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。
二、教学重点和难点
教学重点：用提公因式法分解因式
教学难点：公因式的确定
三、 教学过程（实施过程）

教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
活动1：
复习引入
1、什么叫做因式分解？
2 、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？两者的运算过程是怎样的变形过程？

学生回忆，并指名回答。
温故知新，建立新旧知识间的联系。
活动2：
情景导入
两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？（用两种不同的方法表示），从而引出公因式的概念

学生思考顺利回答出来。
引导学生观察等式的特点，并寻找相同字母。
活动3：练习反馈，归纳总结
①ax+ay+a     
②3mx-6nx2         
③4a2b+10ab2           
④x4y3+x2y5   
⑤12x2yz-9x3y2
学生自主练习，小组内互改互评，并进行讨论。
让生在小组讨论中学会总结，从中归纳出寻找公因式的方法和步骤。
活动4：
引出概念，探究解法（课堂攻关1）

找出3 x2 – 6 x 的公因式。并分解因式。

学生讨论、发言对因式分解，特别是用提公因式法进行因式分解的步骤。
通过学生的讨论，使学生更清楚提公因式的方法和步骤。
活动5：课堂攻关2
若公因式正好是其中的某项，那么该如何进行因式分解？
8a³b-12ab³c+ab

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。“不要漏掉1”
提取公因式后： (1)另一个因式的项数与原多项式的项数一致。(2)另一个因式不能再含有公因式。
活动6：课堂攻关3
例3:把 -24x³-12x2+28x 分解因式
并辅以两道相似的练习题，举一反三。
学生自主完成练习。并找两人代表上台进行扮演，以暴露问题，及时纠正。
通过学生的反馈练习，使学生了解若首项是负数,一般要先提出 负因数，注意括号内各项都变号，保证括号内首项为正。
活动7：课堂攻关4
例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式
练习：填空：（填入“+”或“-”）
(1)2-a=___(a-2)
(2)y-x=___(x-y)
(3)b+a=___(a+b)
(4)-m-n=___(m+n)
(5)(b-a)2= (a-b)2
(6)-s2+t2= (s2-t2)
(7)(x-y)³= (y-x)³

小组内进行讨论，该如何变号才能相等。排代表学生发言。
公因式可以是数字，字母，也可以是单项式，还可以是多项式。
通过填空练习，让生明白这些在分解因式时，都可
当做公因式，但要注意符号
活动8课堂小结
本节学习了哪些知识？请进行总结。
小组内讨论，再全班交流。
梳理本节知识，让学生加深印象和理解。
作业布置
知a+b=5，ab=4，求 ab2+a2b-a-b的值
课下完成
通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

四、板书设计
15.3.1提公因式法
1.复习因式分解
2.找公因式的方法
3、提公因式法的步骤
例题