工程热力学习题解答11.pdf

第十一章 蒸汽动力装置循环 142 第十一章第十一章 蒸汽动力装置循环蒸汽动力装置循环 11-1 简单蒸汽动力装置循环（即朗肯循环），蒸汽的初压13MPap=，终压26kPap=，初温如下所示，试求在各种不同初温时循环的热效率t，耗汽率 d 及蒸汽的终干度2x，并将所求得的各值填写入表内，以比较所求得的结果。1/Cto 300 500 t 0.3476 0.3716 d/kg/J 1.00910-6 8.1510-7 2x 0.761 0.859 解：（1）13MPap=，1300 Ct=o，26kPap=。由 h-s 图查得：12996kJ/kgh=，22005kJ/kgh=，20.761x=，236 Ct=o。取224.187kJ/(kg K)36 C150.7kJ/kgwhc t=o、320.001mv 水泵功近似为 22133()0.001m/kg(3.00.006)10 kPa2.994kJ/kg3kJ/kgpwvpp=热效率 1212(299620053)kJ/kg34.76%(2996 150.73)kJ/kgptphhwhhw=若略去水泵功，则 12122996kJ/kg2005kJ/kg34.83%2996kJ/kg 150.7kJ/kgthhhh=6312111.009 10 kg/J(29962005)10 J/kgdhh=（2）13MPap=，1500 Ct=o，26kPap=，由 h-s 图查得：13453kJ/kgh=、22226kJ/kgh=、20.859x=236 Ct=o 取224.187kJ/(kg K)36 C150.7kJ/kgwhc t=o 若不计水泵功，则 12123453kJ/kg2226kJ/kg37.16%3453kJ/kg 150.7kJ/kgthhhh=第十一章 蒸汽动力装置循环 143 7312118.15 10 kg/J(34532226)10 J/kgdhh=11-2 简单蒸汽动力装置循环，蒸汽初温1500 Ct=o，终压20.006MPap=，初压Lp如下表所示，试求在各种不同的初压下循环的热效率t，耗汽率d、及蒸汽终干度2x，并将所求得的数值真入下表内，以比较所求得的结果。p1/MPa 3.0 15.0 t 0.3716 0.4287 d/kg/J 8.15107 6.05107 2x 0.859 0.742 解：(1)1123MPa500 C0.006MPaptp=o、，即上题的(2)。(2)11215MPa500 C0.006MPaptp=o、，由图查得sh 113305kJ/kg6.345kJ/(kg K)hs=、据21ss=，由20.006MPap=得0.5208kJ/(kg K)s=，8.3283kJ/(kg K)s=26.345kJ/(kg K)0.5208kJ/(kg K)0.7468.3283kJ/(kg K)0.5208kJ/(kg K)ssxss=由20.006MPap=，求得151.47kJ/kgh=、2566.5kJ/kgh=2()151.47kJ/kg0.766(2564.5 151.47)kJ/kg1953.0kJ/kghhx hh=+=+=忽略水泵功 1212(3305 1953.0)kJ/kg42.87%(3305 151.47)kJ/kgthhhh=7312116.05 10/kgJ(3305 1653.0)10 J/kgdhh=11-3 设有两个蒸汽再热动力装置循环，蒸汽的初参数都为112.0MPap=，1450 Ct=o，终压都为20.004MPap=，第一个再热循环再热时压力为2.4MPa，另一个再热时的压力为0.5MPa，两个循环再热后蒸汽的温度都为 400。试确定这两个再热循环的热效率和终温度，将所得的热效率、终温度和朗肯循环作比较，以说明再热时压力的选择对循环热效率和终湿度的影响。注：湿度是指1 kg 湿蒸汽中所含和水的质量，即（1x）第十一章 蒸汽动力装置循环 144 解：（1）由112.0MPap=、1450 Ct=o及再热压力2.4MPabp=，由 h-s 图查得 113212kJ/kg6.302kJ/(kg K)2819kJ/kgbhsh=、3243kJ/kgah=、22116kJ/kgh=、820.02=x 20.004MPap=、16.302kJ/(kg K)cbsss=，0.4221kJ/(kg K)cs=、8.4725kJ/(kg K)cs=6.302kJ/(kg K)0.4221kJ/(kg K)0.7308.4725kJ/(kg K)0.4221kJ/(kg K)cccccssxss=20.004MPap=2121.30kJ/kgh=22553.5kJ/kgh=1212()()(32122819)kJ/kg(32432116)kJ/kg43.25%()()(3212 121.30)kJ/kg(32432819)kJ/kgbatabhhhhhhhh+=+终湿度 2211 0.820.18yx=（2）再热压力 0.5MPabp=时，12chxh、同（1）2530kJ/kgbh=、3275kJ/kgah=、22350kJ/kgh=、20.916x=1212()()(32122530)kJ/kg(32752350)kJ/kg40.02%()()(3212 121.30)kJ/kg(32752530)kJ/kgbatabhhhhhhhh+=+2211 0.9160.084yx=(3)无再热朗肯循环 222()121.30kJ/kg0.730(2553.5 121.30)kJ/kg1896.8kJ/kgcchhx hh=+=+=1123212kJ/kg1896.8kJ/kg42.55%3212kJ/kg 121.30kJ/kgcthhhh=211 0.7300.27cyx=列表比较 /%t 2y 无再热 42.55 0.27 再热压力 2.4MPa43.25 0.18 再热压力 0.5MPa 40.02 0.084 第十一章 蒸汽动力装置循环 145 由此可见，再热压力高，可提高循环效率，但提高干度的作用不显著，再热压较低，提高干度作用较大，但可能引起循环热效率下降。11-4 具有两次抽汽加热给水的蒸汽动力装置回热循环。其装置示意图如图 11-13 所示。已知：第一次抽气压力010.3MPap=，第二次抽汽压力020.12MPap=，蒸汽初温1450 Ct=o，压13.0MPap=。冷凝器中压力20.005MPap=。试求：抽汽量12、；循环热率；耗汽率d；平均吸热温度。再与朗肯循环的热效率t、耗汽率d和平均吸热温度作比较、并说明耗汽率为什么反 而增大？解：由13.0MPap=，1450 Ct=o、010.3MPap=、020.12MPap=、20.005MPap=，从 h-s 图查得：1013344kJ/kg2765kJ/kghh=、，0222603kJ/kg2159kJ/kghh=、，由饱和水和饱和蒸气表得：01022561.58kJ/kg439.37kJ/kg137.72kJ/kghhh=、（1）求12、由热平衡方程式得：1010110102()(1)()hhhh=010210102561.58kJ/kg439.37kJ/kg0.05252765kJ/kg439.37kJ/kghhhh=2020212022()(1)()hhhh=10222022(1)()(1 0.0525)(439.37 137.72)kJ/kg0.1159(2603 137.72)kJ/kghhhh=(2)求循环热效率 11013344kJ/kg561.58kJ/kg2782.4kJ/kgqhh=21222(1)()(1 0.05250.1159)(2159 137.72)kJ/kg1680.9kJ/kgqhh=211680.9kJ/kg1139.6%2782.4kJ/kgtqq=或 net1011010212022()(1)()(1)()3344kJ/kg2765kJ/kg(1 0.0525)(27652603)kJ/kg(1 0.05250.1159)(26032159)kJ/kg1101.7kJ/kgwhhhhhh=+=+=第十一章 蒸汽动力装置循环 146 net11101.7kJ/kg39.6%2782.4kJ/kgtwq=（3）耗汽率 7net119.08 10 kg/J1101.7kJ/kgdw=（4）平均吸热温度 由过热蒸汽表及和饱和蒸汽表查得 1017.0817kJ/(kg K)1.6721kJ/(kg K)ss=、1017.0817kJ/(kg K)1.6721kJ/(kg K)5.4096kJ/(kg K)sss=112782.4kJ514.35.4096kJ/(kg K)qTKs=（5）与朗肯循环比较 热效率：12123344kJ/kg2159kJ/kg37.0%3344kJ/kg137.72kJ/kgthhhh=耗汽率：7312118.44 10 J/kg(33442159)10 J/kgdhh=平均吸热温度 查表得 20.4761kJ/(kg K)s=1121123344kJ/kg 137.72kJ/kg485.4K7.0817kJ/(kg K)0.4761kJ/(kg K)qhhTsss=比较发现，采用抽汽回热后，热效率较简单朗肯循环有所提高，而耗汽率有所增大，这是因为抽汽使每 kg 新蒸汽作出的功减小，故使 d 增大，但由于回热，虽吸热量减少，平均吸热温度升高，放热温度不变，故t提高。第十一章 蒸汽动力装置循环 147 11-5 某发电厂采用的蒸汽动力装置，蒸汽以19.0MPap=，1480 Ct=o的初态进入汽轮机。汽轮机的0.88T=。冷凝器的压力与冷却水的温度有关。设夏天冷凝器温度保持 35。假定按朗肯循环工作。求汽轮机理想耗汽率0d与实际耗汽率id。若冬天冷却水水温降低。使冷凝器的温度保持 15，试比较冬、夏两季因冷凝器温度不同所导致的以下各项的差别：加热量；热效率（可略去水泵功）。解：由119.0MPa480 Cpt=o、，查得 13336kJ/kgh=、16.5894kJ/(kg K)s=。（1）夏天，t2=35，由饱和水与水蒸气表中查得：220.0056263MPa146.59kJ/kgph=由 h-s 图查得 22016kJ/kgsh=。汽轮机的理论技术功 123336kJ/kg2016kJ/kg1320kJ/kgtswhh=汽轮机的实际技术功 T0.88 1320kJ/kg1161.6kJ/kgttww=若不计水泵功时，循环的内部功 1161.1kJ/kgitww=吸热量 1123336kJ/kg 146.59kJ/kg3189.4kJ/kgqhh=装置的内部热效率 11161.1kJ/kg34.4%3189.4kJ/kgiiwq=理想耗汽率 70312117.63 10J kg1310 10 J/kgsdhh=实际耗汽率 73118.61 10J kg1161.1 10 J/kgiidw=（2）冬天，215 Ct=o，由水蒸气表查得 222220.0017053MPa2528.07kJ/kg62.95kJ/kg0.2243kJ/(kg K)8.7794kJ/(kg K)phhss=、216.5894kJ/(kg K)ss=222226.5894kJ/(kg K)0.2243kJ/(kg K)0.7448.7794kJ/(kg K)0.2243kJ/(kg K)ssxss=第十一章 蒸汽动力装置循环 148 22222(1)0.744 2528.07kJ/kg(1 0.744)62.95kJ/kg1897.0kJ/kgshx hx h=+=+=123344kJ/kg 1897.0kJ/kg1447.0kJ/kgtswhh=T0.88 1447.0kJ/kg1273.36kJ/kgttww=1123344kJ/kg62.95kJ/kg3281.05kJ/kgqhh=11273.36kJ/kg38.8%3281.05kJ/kgiiwq=703116.91 10 J/kg1447.0 10 J/kgtdw=73117.85 10 kg/J1273.36 10 J/kgiidw=列表比较 /kJ/kgiw 1/kJ/kgqt/%夏天 1161.1 3189.4 36.4 冬天 1273.36 3281.05 38.8 11-6 某简单朗肯循环，蒸汽初压16MPap=，初温1600 Ct=o，冷凝器内维持压力10kPa，蒸汽质流量是80kg/s，假定锅炉内传热过程是在 1400K 的热源和水之间进行；冷凝器内冷却水平均温度为 25。试求：（1）水泵功；（2）锅炉烟气对水的加热率；（3）汽轮机作功；（4）冷凝器内乏汽的放热率；(5)循环热效率；(6)各过程及循环不可逆作功能力损失。已知0290.15KT=。解：查 h-s 图及饱和水和饱和蒸汽表 113657kJ/kg7.161kJ/(kg K)hs=、；22276kJ/kgh=、217.161kJ/(kg K)ss=、22191.76kJ/kg0.6490kJ/(kg K)hs=、；32420.0010103mkg0.6490kJ/(kg K)vss=/、（1）水泵功 42423633()0.0010103m/kg(6 1010 10)Pa6.05 10 Jpiwhhvpp=80kg/s 6.05kJ/kg484.1kWpmpPq w=第十一章 蒸汽动力装置循环 149（2）加热率 11412()3657kJ/kg(191.76kJ/kg6.05kJ/kg)3459.19kJ/kgpqhhhhw=+=+=51180kg/s 3459.19kJ/kg2.767 10 kWmq q=（3）汽轮机作功 T123657kJ/kg2276kJ/kg1381kJ/kgwhh=5TT80kg/s 1381kJ/kg1.105 10 kWmPq w=（4）循环热效率 2222276kJ/kg 191.76kJ/kg2084.24kJ/kgqhh=52280kg/s2084.24kJ/kg1.667 10 kWmq q=（5）循环热效率 212084.24kJ/kg1139.75%3459.19kJ/kgtqq=或 Tpnet111381kJ/kg6.05kJ/kg39.75%3459.19kJ/kgtwwwqq=（6）各过程不可逆作功能力损失 因膨胀及压缩均按等熵过程计算，故不可逆损失表现在烟气向水放热及乏汽向 冷却水放热的过程中。锅炉内传热过程：烟气熵变 13459.19kJ/kg2.0675kJ/(kg K)1673.15KggqsT=iso4114()2.0675kJ/(kg K)(7.161 0.6490)kJ/(kg K)4.445kJ/(kg K)ggssssss=+=+=+=0iso480kg/s 290.15K4.445kJ/(kg K)10.32 10 kWBmIq Ts=冷凝器内传热过程：冷却水熵变 22084.24kJ/kg6.9906kJ/(kg K)(273.1525)KccqsT=+iso2222()6.9906kJ/(kg K)(0.64907.161)kJ/(kg K)0.4786kJ/(kg K)ccssssss=+=+=+=第十一章 蒸汽动力装置循环 150 40iso80kg/s 290.15K0.4786kJ/(kg K)1.11 10 kWCmIq Ts=&循环不可逆损失：44(10.32 1.11)10 kW11.43 10 kWBCIII=+=+=&11-7 题 11-6 循环改成再热循环，从高压汽轮机排出的蒸汽压力为0.5MPa，加热到 500后再进入低压汽轮机，若所有其它条件均不变，假定循环总加热量也不变（即上题中锅炉内加热量）。试求：（1）在低压汽轮机末端蒸汽的干度；（2）锅炉及再热器内单位质量的总加热量；（3）高压汽轮机和低压汽轮机产生的总功率；（4）循环热效率；（5）各过程和循环不可逆作功能力损失。解 由题 11-6 1124243657kJ/kg7.161kJ/(kg K)191.76kJ/kg0.6490kJ/(kg K)197.81kJ/kghshssh=、查 h-s 图 222906kJ/kg3485kJ/kg8.082kJ/(kg K)2563kJ/kg0.991abbhhshx=、；、（1）x2=0.991（2）加热量：锅炉内每 kg 工质吸热量即上题中1q 13459.19kJ/kgBqq=再热器内每 kg 蒸汽吸热量 13485kJ/kg2906kJ/kg579kJ/kg3459.19kJ/kg579kJ/kg4038.19kJ/kgRbaBRqhhqqq=+=+=因总加热器未变，所以蒸汽流量减少为 5112.767 10 kJ/s68.53kg/s4038.19kJ/kgmqq=568.53kg/s 3459.19kJ/kg2.371 10 kWBmBq q=568.53kg/s 579kJ/kg0.397 10 kWRmRq q=（3）功率 高压汽轮机 T,H14()68.53kg/s(3657kJ/kg2900kJ/kg)5.15 10maPqhhkW=低压汽轮机 T,L24()68.53kg/s(3485kJ/kg2563kJ/kg)6.32 10 kWmbPqhh=第十一章 蒸汽动力装置循环 151 45TT,HT,L(5.156.32)10 kW1.147 10 kWPPP=+=+=（4）热效率 222112563kJ/kg191.76kJ/kg11141.28%4038.19kJ/kgtqhhqq=（5）锅炉及再热器内不可逆损失 iso445/()2.767 10 kJ/s8.02kJ/(kg K)0.6490kJ/(kg K)68.53kg/s 1673.15K5.020kJ/(kg K)mgbbgqsssssT=+=+=+=0iso468.53kg/s 290.15K 5.0220kJ/(kg K)9.98 10 kWBmIq Ts=冷凝器内不可逆损失 222iso222222()()(2563 191.76)kJ/kg0.6490kJ/(kg K)8.082kJ/(kg K)(273.1525)K0.5202kJ/(kg K)CCCqhhsssssssTT=+=+=+=+=0iso468.53kg/s 290.15K0.5202kJ/(kg K)1.03 10 kWCmIq Ts=&45(9.98 1.03)10 kW1.10 10 kWBCIII=+=+=&11-8 题 11-6 循环改成一级抽汽回热循环，抽汽压力为0.5MPa，若其它条件均不变，假定锅炉总加热量不变，试求：（1）锅炉内水的质量流量；（2）两台水泵总耗功；（3）汽轮机作功；（4）冷凝器内族热量；（5）循环热效率；（6）各过程及循环不可逆作功能力损失。解：据题 11-6 113657kJ/kg7.161kJ/(kg K)hs=、22012276kJ/kg191.76kJ/kg2906kJ/kghhh=、3220.6490kJ/(kg K)0.0010103m/kgsv=、512.767 10 kW=、0101640.35kJ/kg1.8610kJ/(kg K)hs=、4197.81kJ/kgh=。对回热器列能量方程 422423633()191.76kJ/kg0.0010103m/kg(0.5 10 Pa10 10 Pa)10192.26kJ/kghhvpp+=+=第十一章 蒸汽动力装置循环 152 0140146430.35kJ/kg192.26kJ/kg0.1652906kJ/kg192.26kJ/kghhhh=（1）锅炉内水质流量：查表 3010.0010925m/kgv=501015013663()640.35kJ/kg0.0010925m/kg(6 10 Pa0.5 10 Pa)10646.36kJ/kghhvpp+=+=115()mqhh=51152.767 10 kJ/s91.9kg/s3657kJ/kg646.36kJ/kgmqhh=（2）水泵耗功 低压泵 p,L424()(1)()(1 0.165)91.9kg/s(192.26 191.76)kJ/kg38.36kWmLmiPqhhqhh=高压泵 p,H501()91.9kg/s(646.36kJ/kg640.35kJ/kg)552.32kWmPqhh=p,Lp,H38.36kW552.32kW590.7kWpPPP=+=+=（3）汽轮机作功 T101012()(1)()(3657kJ/kg2906kJ/kg)(1 0.165)(2906kJ/kg2276kJ/kg)1277.1kJ/kgwhhhh=+=+=5TT91.9kg/s 1277.1kJ/kg1.174 10 kWmPq w=（4）冷凝器放热量 22225()(1)()(1 0.165)91.9kg/s(2276 197.26)kJ/kg1.595 10 kWLmmqhhqhh=热效率 5netTP5111.174 10 kJ/s59.07kJ/s42.2%2.767 10 kJ/stPPP=或 52511.595 10 kJ/s1142.4%2.767 10 kJ/st=第十一章 蒸汽动力装置循环 153（5）作功能力损失 锅炉内不等温传热 iso512.0675kJ/(kg K)(7.161 1.861)kJ/(kg K)3.2325kJ/(kg K)gsss=+=+=B0iso491.9kg/s 290.15K 3.2325kJ/(kg K)8.62 10 kWmIq Ts=&回热器内混合过程 iso01012(1)1.861kJ/(kg K)0.165 7.161kJ/(kg K)(1 0.165)0.649kJ/(kg K)0.1375kJ/(kg K)gSsSSS=+=+=4R091.9kg/s 290.15K0.1375kJ/(kg K)0.767 10 kWmgIq T s=&冷凝器内传热过程 因条件题 11-6 同，所以iso0.4786kJ/(kg K)S=与题 11-6 相同。C0iso491.9kg/s(1 0.165)290.15K0.4786kJ/(kg K)1.066 10 kWmLIq TS=&44BRC(8.62kW0.367kW1.066kW)1010.05 10 kWIIII=+=+=&或 锅炉烟气放热量的热量 1550,Q11290.15K(1)12.767 10 kW2.287 10 kW1673.15KxTET=冷凝器中冷却水吸热量的热量 2550,Q22290.15K111.595 10 kW0.043 10 kW298.15KxTET=循环输出净功 netTP5551.174 10 kW0.0059 10 kW1.168 10 kWxPPP=&12,Q,Q55552.287 10 kW0.043 10 kW1.168 10 kW=1.076 10 kWxxxI=&11-9 某热电厂（或称热电站）以背压式汽轮机的乏汽供热，其新汽参数为 3MPa、400。背压为0.12MPa。乏汽被送入用热系统，作加热蒸汽用。放出热量后凝结为同一压力的饱和水，再经水泵返回锅炉。设用热系统中热量消费为71.06 10 kJ/h，问理论上此背压式汽轮机的电功率输出为多少 kW？第十一章 蒸汽动力装置循环 154 解：已知711223.0MPa400 C0.12MPa1.06 10 kJ/hptp=o、。查 h-s 图得：13232kJ kgh=、22540kJ kgh=查表得：2439.37kJ kgh=每 kg 蒸汽凝结放出热量 2222540kJ/kg439.37kJ/kg2100.63kJ kgqhh=蒸汽质量流量 7221.06 10 kJ/h5046.1kg h2100.63kJ/kgmqq=每 kg 蒸汽作功net123232kJ/kg2540kJ/kg692kJ/kgwhh=汽轮机总功6netnet5046.1kg/h692kJ/kg3.492 10 kJ hmWq w=理论功率6net3.492 10 kJ/h970kW36003600WP=11-10 某台蒸汽轮机由两台中压锅炉供给新蒸汽，这两台锅炉每小时的蒸汽生产量相同，新蒸汽参数113.0MPa450 Cpt=o、，设备示意图如图 11-24（a）所示。后来因所需要的动力增大，同时为了提高动力设备的热效率，将原设备加以改装。将其中一台中压锅炉拆走，同时在原址安装一台同容量（即每小时蒸汽生产量相同）的高压锅炉。并在汽轮机间增设了一台背压式的高压汽轮机（前置汽轮机）。高压锅炉所生产的蒸汽参数为18.0MPa550ooptC=、高压锅炉的新蒸汽进入高压汽轮机工作。高压汽轮机的排汽背压3.0MPabp=，这排汽进入炉内再热。再热后蒸汽参数与另一台中压锅炉的新蒸汽参数相同，即113.0MPa450 Cpt=o、，这蒸汽与另一台中压锅炉的新蒸汽会合进入原来的中压汽轮机工作，改装后设备示意图如图11-24（b）所示。求改装前动力装置的理想热效率。以及改装后动力装置理想效率，改装后理想热效率比改装前增大百分之几？解：改装前 已知两台中压锅炉 113.0MPa450 Cpt=o、，20.004MPap=。第十一章 蒸汽动力装置循环 155 由 h-s 图查得 13345kJ kgh=，22131kJ kgh=；由表中查出2121.30kJ kgh=。12123345kJ/kg2131kJ/kg37.7%3345kJ/kg121.30kJ/kgthhhh=（1）改装后 改装后一台中压锅炉，参数同上，另一台高压锅炉，生产蒸汽量同中压锅炉，新蒸汽参数18.0MPa,550 Coopt=o，膨胀到3.0MPa后，再热到 450，再继续膨胀到0.004MPa，由 h-s 图上查得：33418kJ/kg2928kJ/kgohh=、。若以再热循环和中压锅炉朗肯循环各 1kg 蒸汽考虑，全装置所作的功=再热循环功+朗肯循环功 131212()()()1kg(34182928)kJ/kg(1 1)kg(33452131)kJ/kg2918kJooWm hhmmhh=+=+=全装置所吸热量=再热循环吸热量+朗肯循环吸热量 121312()()()(3418 121.30)kJ/kg+(3345-2928)kJ/kg+(3345-121.30)kJ/kg=6937.4kJ/kgoqhhhhhh=+=112918kJ42.1%1kg6937.4kJ/kgootWWQmq=理想效率由 37.1%增大到 42.1%,改装后功率增大百分比2918kJ2kg(33452131)kJ/kg20.2%2kg(33542131)kJ/kg=。