垂线导学案(新).doc

潘桥中心学校“引导-体验式”导学案
主备：数学组 审核： 施教时间： 年 月 日
学习课题：垂线
学习目标：
1、理解垂直、垂线、垂足的概念；
2、知道垂线和斜线的关系；
3、能推导出垂线定理一和定理二，并能利用解决相关的几何问题。
重点：互相垂直的有关概念。
难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题。

流程
学材内容
学法引领
体验记录
学材引导自主体验
阅读教材完成
知识点一、互相垂直的有关概念
1.在相交线模型中，对顶角有 对，分别是
∠1邻补角有 个,分别是
∠2邻补角有 个,分别是
2．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC＝90°，则
（1）直线AB与直线CD互相 B
C
D
A
O
；（2）记作
（3）交点O又叫做 ；
（4）直线AB的垂线是 , 直线CD的垂线是
（5）此时,∠BOC＝ ,∠AOD＝ ,∠BOD＝ ,
所以 ＝ ＝ ＝ 90°
总结：
（1）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫
（2）垂直的符号：垂直用符号“ ”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作 ，读作AB垂直于CD。
（3）两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。
2.判断以下两条直线是否垂直，正确的有：（ ）
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补。
1. 课前完成自主体验；
2. 对子互查；
3. 小组内进行讨论；
4. 请小组交流结果。

疑难引导合作体验
知识点二、垂线的有关性质
1、如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？
因为a⊥m（ ）， 所以∠1＝90°（ ）；
又因为b⊥m（ ），所以∠2＝90°（ ）；
所以∠1＝∠2( )，所以（ ）。
【归纳总结】在 ，垂直于同一直线的两条直线
2、如图（2），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由）

（1） （2）

【归纳总结】
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么
【知识应用】
3.如图，直线AB、CD相交于O点，EO⊥CD, ∠BOE=60°，求∠AOC的度数。

4、如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD 与OE的位置关系。

1、 自己完成；
2、 组长组织大家分工，将答案展示在小黑板上，并进行解说。
3、 其它成员进行质疑和点评。

实例引导探究体验
A
G
D
F
B
E
如图，BD⊥AC于D点，∠1=∠2，∠3=∠C，试判断EF与AC的位置关系，并说明理由。
C

独立完成，最先完成的小组将上台进行板书。

习题引导自测体验
完成教材P98页练习的1，2题。

教学反思：