有理数乘法的运算律-(4).doc

第2课时　有理数的乘法(2)教学设计

【教学目标】

　　知识与技能:
1.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
3.培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.
　　过程与方法:
经历探索多个有理数乘法法则的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.
　　情感、态度与价值观:
通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是、善于质疑和独立思考的良好学习习惯.

【教学重难点】

重点: 乘法的符号法则和乘法的运算律.
难点: 积的符号的确定.

【教学过程】

一、 复习引入

师:同学们,你们谁能叙述一下有理数的乘法法则?
生:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
指名口算:
(1)5×(-6);
(2)(-6)×5;
(3)[3×(-4)]×(-5);
(4)3×[(-4)×(-5)].

二、 讲授新课

1.师生共同研究有理数乘法的运算律:
(1)问题:在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗?
(2)探索:
任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.
□×○和○×□
任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.
(□×○)×◇和□×(○×◇)
任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.
□×(○+◇)和□×○+□×◇
(3)总结:让学生总结出乘法的交换律、结合律、分配律.
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即ab=ba.
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即(ab)c=a(bc).
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac.
(4)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.
2.问题:
(1)计算:(-2)×5×(-3),有多少种不同的算法?你认为哪种算法比较好?
(2)计算:(+-)×12,有几种不同的算法?你认为哪种算法比较好?

三、 例题讲解

【例1】　计算:
(1)(-10)××0.1×6　　　　; 
(2)(-10)××0.1×(-6)　　　　; 
(3)(-10)×(-)×(-0.1)×6　　　　; 
(4)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6)　　　　. 
解:(1)-2　(2)2　(3)-2　(4)2

【例2】　计算
(1)-1×1×1×1×1=　　　; 
(2)-1×(-1)×1×1×1=　　　; 
(3)-1×(-1)×(-1)×1×1=　　　; 
(4)-1×(-1)×(-1)×(-1)×1=　　　; 
(5)-1×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=　　　. 
从上面的几个题目中,你发现了什么?
解:(1)-1　(2)1　(3)-1　(4)1　(5)-1
我们可以发现:一般地,几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

【例3】　计算:
(1)(-+)×(-24);
(2)(-7)×(-)×.
解:(1)(-+)×(-24)
=(-)×(-24)+×(-24)
=20+(-9)
=11;
(2)(-7)×(-)×
=(-7)××(-)
=(-)×(-)
=.

【例4】　某校体育器材室共60个篮球.一天课外活动,有三个班级分别计划借篮球总数的、和.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,缺几个篮球?
解:60×(1---)
=60×1-60×-60×-60×
=60-30-15-12=3.
答:够借,还多3个篮球.
由上面的例子可以看出,应用运算律可使运算简便.有时需要先把算式变形,才能用分配律.

四、课堂小结

教师指导学生看书,精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律,并强调运算过程中应该注意的问题