正方形的性质和判定.doc

正方形的性质和判定学习目标：1、掌握正方形的概念，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别2、经历探索正方形有关性质的过程.在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。3、归纳出正方形的判定定理，在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力。课前准备：1、 复习平行四边形、矩形、菱形的定义、性质和判定。2、 做一做：用一张长方形的纸片，折出一个正方形。3、思考：1)什么样的平行四边形是正方形? 。2)什么样的矩形是正方形? 。3)什么样的菱形是正方形? 。课上学习:1、用图表示出平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的包含关系。2、由正方形的定义可以得知，正方形既是有 的矩形，又是有 的菱形。从角、边、对角线上归纳总结正方形的性质：(1)正方形是 图形，有 条对称轴。 (2)正方形的四个角都是 ，四条边都 。(3)正方形的两条对角线 ，每一条对角线 对角。3、典型例题1例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.例2 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F.求证：OE=OF.4、 随堂练习11、如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD2、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF. 求证：EAAF