《平移的概念与性质》.docx

第五章 相交线与平行线
5.4 平移
【教学目标】
知识与技能
1、了解平移的概念，会进行点的平移。
2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题
过程与方法
经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．
情感、态度与价值观
培养学生的主体意识，渗透讨论的数学思想，培养学生的灵活性和广阔性。
【教学重难点】
重点: 平移的概念和作图方法.
难点: 平移的作图.
【导学过程】
【情景导入】
　播放美丽的图案．观察这些图案、思考并回答问题．
　　(1)它们有什么共同的特点？
　　(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
【新知探究】
探究一、平移的概念
预习课本P28—P30，并完成以下练习

1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?

2、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
3、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）

探究二、平移的性质
根据平移定义,探讨平移的基本性质.
1.想一想
（1）、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）、下图中有哪些相等的线段、相等的角？
E
F
G
H
A
C
B
D

2.完成课本第29页例题得出平移的基本性质:
经过平移，对应点所连的线段 且 ；对应线段 且 ，对应角 。
练习： 1、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（　　　）
A　AB∥DE且AB＝DE　B　∠DEC＝∠B
C　AD∥EC且AD＝EC　D　BC＝AD＋EC
2、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，
∠2=______，∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
探究三、平移作图
1、如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？

2、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？

3、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.

探究四、例：如图(4)-1，平移三角形ABC，使点A移动到点A′．画出平移后的三角形A′B′C′．

【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。
注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
②平移的方向不一定水平。
2、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。

【随堂练习】
1、（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中
相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。

（6）如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？
C
A
B
F
E