8..圆与方(六上).doc

2018年度第一学期教案设计

设计人
陈艳霞
授课
日期
月 日
总（ ）课时
第（ ）课时
课题
（教学内容）
圆形与正方形

教学
目标
1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握这两类问题的解题方法。
2.应用圆的面积的计算公式解决生活中的相关实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。
3.体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
教学
重难点
重点：掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计算方法。
难点：培养综合运用知识的能力。
课前
准备
多媒体课件
教学过程
个性化修改
学习任务一：谈话揭题，探索外方内圆和外圆内方面积之间的关系
1.投影出示教材上的两个图案。
教师介绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
2.导入新课。
今天这节课，我们就利用已学过的几何图形的知识来解决和这两个图案有关的问题。
二、
投影出示例题3。
1.阅读与理解。
学生阅读题目，观察图形，理解题意。
已知条件：左图外面是正方形，里面是圆形；右图外面是圆形，里面是正方形。两个圆的半径都是1米。
所求问题：左图求的是正方形比圆多的面积；右图求的是圆比正方形多的面积。
2.分析与解答。
（1）左图——“外方内圆”。
①提问：正方形和圆有什么关系？
（从图中可以看出正方形的边长就是圆的直径。）
②学生独立解答。
③组织交流汇报：
正方形的面积：2×2=4（m）
圆的面积：3.14×1=3.14（m）
之间的面积：4－3.14=0.86（m）
（2）右图——“外圆内方”。
①提问：圆和正方形有什么关系？
（从图中可以看出圆的直径就是正方形的对角线。）
②思考：怎么求正方形的面积呢？
质疑：求正方形的面积需要知道边长，可是题目中不知道正方形的边长，该怎么办呢？
学生动手在图上作辅助线。
③交流汇报。
如下图，可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是2米，高是1米。
圆的面积：3.14×1=3.14（m）
正方形的面积：（×2×1）×2=2（m）
之间的面积：3.14－2=1.14（m）
3.回顾与反思。
（1）现在两个圆的半径都是1米，结果怎样？
两种图形的面积之比是几比几？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r）－3.14×r=0.86r
右图：3.14r－（×2r×r）×2=1.14r
（2）写答句。
（3）如果外方内圆的园内也有一个最大的正方形，三个图形的面积比是多少？
学习任务二：强化练习
1. 教材第70页“做一做”。
图中是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
学生先独立解答，再组织汇报交流。（可以只列式不计算）
方法一：圆的面积-正方形的面积
3.14×12²- 24×12÷2×2
＝452.16-288
= 164.16 (cm²)
方法二：（ 3.14-2）×半径的平方
（3.14-2）×12²
＝1.14 ×12²
= 164.16 (cm²)
2.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算出正方形的面积吗？
独立完成，集体反馈
1/2 ×12 ×6 ×2 ＝72 (cm²) 或 6² ×2＝72 (cm²)
学习任务三：拓展练习
1.一个正方形钢板，边长是12dm。从钢板中切掉个同样大小的圆，剩下的面积是多少？
S阴=S正-4个S圆
S阴=（小S正-小S圆）×4
S阴=大 S正-大 S圆（外方内圆）

2. 点O是圆的圆心，正方形的面积是10cm2 ，求圆的面积。

（2）正方形的面积是20cm2，求圆的面积。

（1）点O是圆的圆心，正方形的面积是40cm2 ，求圆的面积。

3.

（1）圆：正方形=∏：2
40÷2=20cm2
20×3.14=62.8cm2
（2）圆：正方形=∏：4
20÷4=5cm2
5×3.14=15.7cm2
4. 反思总结,课堂作业
（1）通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
4r² Πr² 4r²
边长 直径 对角线
（2）课堂作业

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