点和圆的位置关系公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,24.2.1 点和圆旳位置关系,铜井中学,第1页,百步穿杨,生活中数学,假如箭当作点，箭靶当作圆，那么上面情境反应了点与圆位置关系。,第2页,.,o,.,.,.,C,.,.,.,.,B,.,.,A,.,.,.,点在,圆内,，点在,圆上,，点在,圆外,点和圆旳位置关系有几种呢？,第3页,点与圆位置关系,圆外点,圆内点,圆上点,平面上一种圆，把平面上点提成三类：,圆上点，圆内点和圆外点。,圆内部可以当作是,到圆心距离不不小于半径点集合；,圆外部可以当作是,到圆心距离不小于半径点集合.,思索：平面上一种圆把平面上点提成哪几部分？,第4页,设,O,半径为,r,，点,P,到圆心距离,OP=,d,，,则有：,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,点与圆位置关系,d,d,d,r,p,d,p,r,d,P,r,d,r,r,=,r,第5页,1：O半径6cm，当OP=6时，点P在,；当OP,时点P在圆内；当OP,时，点P不在圆外。,圆上,6,6,随堂练习,第6页,2,.,已知,O,面积为,25,：,（,1,）若,PO=5.5,，则点,P,在,；,（,2,）若,PO=4,，则点,P,在,；,（,3,）若,PO=,，则点,P,在圆上；,（4）若点P,不,在圆,外，则,PO_。,随堂练习,圆外,圆内,5,5,第7页,如图已知矩形,ABCD,边,AB=3,厘米，,AD=4,厘米,经典习题,A,D,C,B,（,1,）以点,A,为圆心，,3,厘米为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,位置关系怎样？,(B,在圆上，,D,在圆外，,C,在圆外,),（,2,）以点,A,为圆心，,4,厘米为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,位置关系怎样？,(B,在圆内，,D,在圆上，,C,在圆外,),（,3,）以点,A,为圆心，,5,厘米为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,位置关系怎样？,(B,在圆内，,D,在圆内，,C,在圆上,),第8页,2cm,3cm,画出由所有到已知点距离不小于或等于2cm并且不不小于或等于3cm点构成图形.,O,思索,第9页,A,A,B,过,一点,可作几条直线？过,两点,呢？,三点,呢？,过两点有且只有一条直线,(,直线公理,),通过一点可以作无数条直线；,回忆：,第10页,问题:确定一种圆需要多少个点?,探究之路,一种点、两个点还是三个点呢？,第11页,1、平面上有一点A，通过已知A点圆有几种？圆心在哪里？,探究与实践,O,A,O,O,O,O,圆心为点,A,以外任意一点，半径为这点与点,A,距离,我们结论:,过一点可以画无数个圆,第12页,2、平面上有两点A、B，通过已知点A、B圆有几种？它们圆心分布有什么特点？,探究与实践,O,O,O,O,A,B,以线段,AB,垂直平分线上任意一点为,圆心,以这点到,A,或,B,距离为,半径,作圆,.,过两点画无数个。它们圆心都在线段,AB,垂直平分线上。,第13页,3、平面上有三点A、B、C，通过A、B、C三点圆有几种？圆心在哪里？,归纳结论：,不在同一条直线上三个点确定一种圆。,探究与实践,B,C,（2）通过B,C两点圆圆心在线段AB垂直平分线上.,A,（3）通过A,B,C三点圆圆心应当这两条垂直平分线交点O位置.,因此圆O就是所求作,O,（1）通过A,B两点圆圆心在线段AB垂直平分线上.,作法：,第14页,通过三角形三个顶点可以画一种圆，并且只能画一种,一种三角形外接圆有几种？,一种圆内接三角形有几种？,通过三角形三个顶点圆叫做三角形外接圆。,三角形外心就是三角形,三条边垂直平分线交点,，它到三角形三个顶点距离相等。,这个三角形叫做这个圆,内接三角形,。,三角形外接圆圆心叫做这个三角形,外心,。,想一想,O,A,B,C,相关概念,第15页,先假设命题结论不成立，然后由此通过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾鉴定假设不对旳，从而得到原命题成立，这种措施叫做反证法,什么叫反证法,？,第16页,（2）通过同一条直线三个点能作出一种圆吗？,?,思,考,l,1,l,2,A,B,C,P,如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一种圆，设这个圆圆心为P，那么点P既在线段AB垂直平分线l1上，又在线段BC垂直平分线l2上，即点P为l1与l2交点，而l1l，l2l这与我们此前学过“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，因此过同一条直线上三点不能作圆,第17页,反证法常用于处理用直接证法不易证明或不能证明命题，重要有：,(1)命题结论与否认型；,(2)命题结论是无限型；,(3)命题结论是“至多”或“至少”型.,第18页,练一练,1、判断如下说法与否对旳,(1)任意一种三角形一定有一种外接圆().,(2)任意一种圆有且只有一种内接三角形(),(3)通过三点一定可以确定一种圆(),(4)三角形外心到三角形各顶点距离相等(),2、若一种三角形外心在一边上，则此三角形 形状为(),A、锐角三角形 B、直角三角形,C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,第19页,课堂练习,判断题：,1、过三点一定可以作圆（）,5,、三角形外心到三边距离相等（）,2、三角形有且只有一种外接圆（）,3、任意一种圆有一种内接三角形，,并且只有一种内接三角形 （）,4,、三角形外心就是这个三角形任意两边,垂直平分线交点 （）,第20页,怎样处理“破镜重圆”问题：,A,B,C,O,圆心一定在弦垂直平分线上,第21页,小结与归纳,用数量关系判断点和圆位置关系。,不在同一直线上三点确定一种圆。,在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了,方程思想，但愿同学们可以掌握这种,措施，领会其思想。,第22页,1、点和圆位置关系有几种？,dr,点在圆内,P,点在圆上,P,点在圆外,P,(,令,OP=,d),小结,2、定理：不在同一直线上三点确定一种圆.,第23页,