卸煤沟、起吊间、拉紧间土坡稳定性计算计算书.doc

卸煤沟、起吊间、拉紧间土坡稳定性计算书

本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣 编著 中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版 杨文渊 编著 人民教同出版社、《地基与基础》第三版 中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。
计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。
本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。
一、参数信息:
条分方法：瑞典条分法；
条分块数：14；
不考虑地下水位影响；
放坡参数：
序号 放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数
1 4.00 4.00 2.00 0.00
2 4.00 4.00 2.00 0.00
3 2.70 2.70 10.00 0.00
荷载参数：
序号 类型 面荷载q(kPa) 基坑边线距离b0(m) 宽度b1(m)
1 满布 0.00 -- --
土层参数：
序号 土名称 土厚度 坑壁土的重度γ 坑壁土的内摩擦角φ 内聚力C 饱容重
(m) (kN/m3) (°) (kPa) (kN/m3)
1 粘性土 4.00 19.00 14.30 32.00 20.00
2 粘性土 4.00 18.90 11.54 24.00 20.20
3 粘性土 2.70 19.90 18.88 17.16 21.20
二、计算原理:
根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着：
1、土条自重，2、作用于土条弧面上的法向反力，3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。
将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.3的要求。

三、计算公式:
Fs=∑{cili+[(γh1i+γ'h2i)bi+qbi]cosθitanφi}/∑[(γh1i+γ'h2i)bi+qbi]sinθi
式子中：
Fs --土坡稳定安全系数；
ci --土层的粘聚力；
li--第i条土条的圆弧长度；
γ --土层的计算重度；
θi --第i条土中线处法线与铅直线的夹角；
φi --土层的内摩擦角；
bi --第i条土的宽度；
hi --第i条土的平均高度；
h1i --第i条土水位以上的高度；
h2i --第i条土水位以下的高度；
γ' --第i条土的平均重度的浮重度；
q --第i条土条土上的均布荷载；

其中，根据几何关系，求得hi为：
hi=(r2-[(i-0.5)×bi-l0]2)1/2-[r+l0-(i-0.5)×bi]tanα
式子中：
r --土坡滑动圆弧的半径；
l0 --坡角距圆心垂线与坡角地坪线交点长度；
α --土坡与水平面的夹角；
h1i的计算公式
h1i=hw-{(r-hi/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]}
当h1i ≥ hi 时，取h1i = hi；
当h1i ≤0时，取h1i = 0；
h2i的计算公式：
h2i = hi-h1i；
hw --土坡外地下水位深度；
li 的几何关系为：
li={arccos[((i-1)×bi-l0)/r]-arccos[(i×bi-l0)/r]×2×r×π}/360
θi=90-arccos[((i-0.5)×bi-l0)/r]
四、计算安全系数:
将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数Fs：
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计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第1步 3.016 35.266 1.049 6.115 6.204
示意图如下：

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第2步 1.832 40.143 2.603 13.151 13.406
示意图如下：

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第3步 1.465 38.377 4.934 17.705 18.380
示意图如下：

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计算结论如下：
第 1 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 3.016>1.10 满足要求! [标高 -4.000 m]
第 2 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 1.832>1.10 满足要求! [标高 -8.000 m]
第 3 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 1.465>1.10 满足要求! [标高 -10.700 m]

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