下穿市政道路的地下通道结构计算书.doc

**************************** 已知计算条件 *********************************

{当前涵洞孔数为：2 孔,系统将采用双孔箱涵验算方法进行结构计算。}
涵洞桩号= K0+000.00
设计荷载等级=公路一级
箱涵净跨径= 12米
箱涵净高= 5.2米
箱涵顶板厚= .9米
箱涵侧板厚= .9米
板顶填土高= 3.2米
填土容重= 18千牛/立方米
钢筋砼容重= 25千牛/立方米
混凝土容重= 23千牛/立方米
水平角点加厚= 1.5米
竖直角点加厚= 1.5米
涵身混凝土强度等级= C35
钢筋等级= HRB335钢筋
填土内摩擦角= 30度
基底允许应力= 150千牛/立方米
顶板拟定钢筋直径= 30毫米
每米涵身顶板采用钢筋根数= 8根
底板拟定钢筋直径= 30毫米
每米涵身底板采用钢筋根数= 8根
侧板拟定钢筋直径= 28毫米
每米涵身侧板采用钢筋根数= 8根
*****************************************************************************

土系数 K = 1.092754
以下计算过程中所使用的参数的含义：
qt2-洞顶的均布垂直土压力
qt3-侧墙水平分布土压力
q3-侧墙的分布荷载总和
q2-作用于板顶的垂直均布荷载总和
q1-作用于底板底面的垂直均布荷载
d1-底板厚
d2-顶板厚
d3-侧墙厚
d4-中隔墙厚
b1-涵洞全宽
L1-水平杆件计算跨长
L2-垂直杆件计算跨长

MAC, MCA, MDB, MBD, MAB, MBA-各杆件的固端弯矩
KAC, KBD, KAB, KBA-各杆端的抗弯劲度
uAC, uAB, uBA, uBD-杆端弯矩的分配系数计算
QAC, QCA, QBD, QDB, QAB, QBA-各杆件剪力

M底左, M底右, M顶左, M顶右, M上, M下-加腋起点弯矩值
x1左-底板左加腋点至结点D的距离
x1右-底板右加腋点至结点D的距离
x2左-顶板左加腋点至结点A的距离
x2右-顶板右加腋点至结点A的距离
x上-侧墙上加腋点至结点B的距离
x下-侧墙下加腋点至结点B的距离
x01, x02, x03-最大弯矩截面位置
M01, M02, M03-最大弯矩值
Eb-相对界限受压区的计算高度

初始化数据
d1 = .9m
d2 = .9m
d3 = .9m
d4 = .9m
B1 = ZL净跨径 * 2 + 2 * d3 + d4 = 26.7m
L1 = ZL净跨径 + d3 / 2 + d4 / 2 = 12.9m
L2 = ZL净高 + d2 / 2 + d3 / 2 = 6.1m

荷载计算：
作用分项系数rG为： 1.1
填土压力系数ks为： 1.02397003712543
填土摩擦角为：30
qt2 = rG * ks * ZL土容重 * ZL填土高 = 64.87875
qt3 = rG * ZL土容重 * (ZL填土高 + d2) * (Tan(45 - 填土摩擦角 / 2) * Tan(45 - 填土摩擦角 / 2)) = 27.06
qt4 = rG * ZL土容重 * (ZL填土高 + d2 + ZL净高) * (Tan(45 - 填土摩擦角 / 2) * Tan(45 - 填土摩擦角 / 2)) = 61.38
q1 = q2 + rG * 混凝土容重 * ZL净高 * (2 * d3 + d4) / B1 = 117.055
q2 = qt2 + rG * 混凝土容重 * d2 + 1.4 * QC汽车竖直压力q汽= 103.7512
q3 = qt3 + QC汽车水平压力eq汽 * 1.4 = 32.4275
q4 = qt4 + QC汽车水平压力eq汽 * 1.4 = 66.7475

固端弯矩、各部位剪力、轴向力及截面控制弯矩计算：
MAC = -(q2 * L1 * L1) / 12 = -1438.77
MCA = -MAC = 1438.77
MBD = (q1 * L1 * L1) / 12 = 1623.261
MDB = -MBD = -1623.261
MAB = q3 * L2 * L2 / 12 + (q4 - q3) * L2 * L2 / 30 = 143.1205
MBA = -q3 * L2 * L2 / 12 - (q4 - q3) * L2 * L2 / 20 = -164.4046
KAC = (4 * d2 * d2 * d2) / (12 * L1) = 1.883721E-02
KBD = (4 * d1 * d1 * d1) / (12 * L1) = 1.883721E-02
KAB = (4 * d3 * d3 * d3) / (12 * L2) = 3.983606E-02
KBA = KAB
uAC = KAC / (KAC + KAB) = .3210526
uAB = KAB / (KAC + KAB) = .6789474
uBA = KAB / (KBA + KBD) = .6789474
uBD = KBD / (KBA + KBD) = .3210526
杆端弯矩的传递系数：各杆件向远端的传递系数均为1/2。
经过弯矩分配计算后，所得数值为：
MDB = -1967.744
MBD = 934.2939
MBA = -934.2939
MAB = 788.8351
MAC = -788.9487
MCA = 1763.681
各杆件剪力计算结果为：
QAC = q2 * L1 / 2 - (MAC + MCA) / L1 = 593.6348
QCA = -(q2 * L1) / 2 - (MAC + MCA) / L1 = -744.756
QDB = q1 * L1 / 2 - (MDB + MBD) / L1 = 835.1174
QBD = -(q1 * L1) / 2 - (MDB + MBD) / L1 = -674.8926
QAB = -(q4 * L2) / 2 + (q4 - q3) * L2 / 3 - (MAB + MBA) / L2 = -109.9501
QBA = q4 * L2 / 2 - (q4 - q3) * L2 / 6 - (MAB + MBA) / L2 = 192.5336
加腋起点截面弯矩及跨间最大弯矩计算结果为：
x1左 = L1 - d3 / 2 - ZL角点水平加厚C2 = 10.95
x1右 = ZL角点水平加厚C2 + d4 / 2 = 1.95
x2左 = x1右 = 1.95
x2右 = x1左 = 10.95
x上 = L2 - d2 / 2 - ZL角点竖直加厚C1 = 4.15
x下 = ZL角点竖直加厚C1 + d1 / 2 = 1.95
x01 = QDB / q1 = 7.134399
x02 = QAC / q2 = 5.721713
x03 = (q4 - Sqr(q4 * q4 - 2 * QBA * (q4 - q3) / L2)) / ((q4 - q3) / L2) = 3.36043755028199
M01 = MDB + QDB * x01 - q1 * x01 * x01 / 2 = 1011.287
M02 = MAC + QAC * x02 - q2 * x02 * x02 / 2 = 909.3552
M03 = MBA + QBA * x03 - q4 * x03 * x03 / 2 + (q4 - q3) * x03 * x03 / (6 * L2) = -628.5873
计算所得的成果数据为：
M顶板跨中 = M01 = 1011.287
M底板跨中 = M02 = 909.3552
M侧墙跨中 = M03 = -628.5873
M顶板加腋起点左 = M顶左 = 171.3821
M顶板加腋起点右 = M顶右 = -508.6636
M底板加腋起点左 = M底左 = 159.1956
M底板加腋起点右 = M底右 = -561.8159
M侧墙加腋起点上 = M上 = -643.038
M侧墙加腋起点下 = M下 = -678.8041
顶板剪力左 = QAC = 593.6348
顶板剪力右 = QCA = -744.756
底板剪力左 = QBD = -674.8926
底板剪力右 = QDB = 835.1174
侧墙剪力上 = QAB = -109.9501
侧墙剪力下 = QBA = 192.5336
顶板轴向力 = Abs(侧墙剪力上) = 109.9501
底板轴向力 = Abs(侧墙剪力下) = 192.5336
侧墙轴向力上 = Abs(顶板剪力左) = 593.6348
侧墙轴向力下 = Abs(底板剪力左) = 674.8926

荷载计算：
作用分项系数rG为： 1
填土压力系数ks为： 1.02397003712543
填土摩擦角为：30
qt2 = rG * ks * ZL土容重 * ZL填土高 = 58.98067
qt3 = rG * ZL土容重 * (ZL填土高 + d2) * (Tan(45 - 填土摩擦角 / 2) * Tan(45 - 填土摩擦角 / 2)) = 24.6
qt4 = rG * ZL土容重 * (ZL填土高 + d2 + ZL净高) * (Tan(45 - 填土摩擦角 / 2) * Tan(45 - 填土摩擦角 / 2)) = 55.8
q1 = q2 + rG * 混凝土容重 * ZL净高 * (2 * d3 + d4) / B1 = 107.8775
q2 = qt2 + rG * 混凝土容重 * d2 + 1.4 * QC汽车竖直压力q汽= 95.78316
q3 = qt3 + QC汽车水平压力eq汽 * 1.4 = 29.96749
q4 = qt4 + QC汽车水平压力eq汽 * 1.4 = 61.1675

固端弯矩、各部位剪力、轴向力及截面控制弯矩计算：
MAC = -(q2 * L1 * L1) / 12 = -1328.273
MCA = -MAC = 1328.273
MBD = (q1 * L1 * L1) / 12 = 1495.992
MDB = -MBD = -1495.992
MAB = q3 * L2 * L2 / 12 + (q4 - q3) * L2 * L2 / 30 = 131.6226
MBA = -q3 * L2 * L2 / 12 - (q4 - q3) * L2 * L2 / 20 = -150.9718
KAC = (4 * d2 * d2 * d2) / (12 * L1) = 1.883721E-02
KBD = (4 * d1 * d1 * d1) / (12 * L1) = 1.883721E-02
KAB = (4 * d3 * d3 * d3) / (12 * L2) = 3.983606E-02
KBA = KAB
uAC = KAC / (KAC + KAB) = .3210526
uAB = KAB / (KAC + KAB) = .6789474
uBA = KAB / (KBA + KBD) = .6789474
uBD = KBD / (KBA + KBD) = .3210526
杆端弯矩的传递系数：各杆件向远端的传递系数均为1/2。
经过弯矩分配计算后，所得数值为：
MDB = -1813.724
MBD = 860.5269
MBA = -860.5269
MAB = 728.2904
MAC = -728.3953
MCA = 1628.212
各杆件剪力计算结果为：
QAC = q2 * L1 / 2 - (MAC + MCA) / L1 = 548.0482
QCA = -(q2 * L1) / 2 - (MAC + MCA) / L1 = -687.5546
QDB = q1 * L1 / 2 - (MDB + MBD) / L1 = 769.7014
QBD = -(q1 * L1) / 2 - (MDB + MBD) / L1 = -621.9188
QAB = -(q4 * L2) / 2 + (q4 - q3) * L2 / 3 - (MAB + MBA) / L2 = -101.4427
QBA = q4 * L2 / 2 - (q4 - q3) * L2 / 6 - (MAB + MBA) / L2 = 176.519
加腋起点截面弯矩及跨间最大弯矩计算结果为：
x1左 = L1 - d3 / 2 - ZL角点水平加厚C2 = 10.95
x1右 = ZL角点水平加厚C2 + d4 / 2 = 1.95
x2左 = x1右 = 1.95
x2右 = x1左 = 10.95
x上 = L2 - d2 / 2 - ZL角点竖直加厚C1 = 4.15
x下 = ZL角点竖直加厚C1 + d1 / 2 = 1.95
x01 = QDB / q1 = 7.134954
x02 = QAC / q2 = 5.721759
x03 = (q4 - Sqr(q4 * q4 - 2 * QBA * (q4 - q3) / L2)) / ((q4 - q3) / L2) = 3.35699806584107
M01 = MDB + QDB * x01 - q1 * x01 * x01 / 2 = 932.168
M02 = MAC + QAC * x02 - q2 * x02 * x02 / 2 = 839.5045
M03 = MBA + QBA * x03 - q4 * x03 * x03 / 2 + (q4 - q3) * x03 * x03 / (6 * L2) = -580.3648
当rG取1.0时,计算所得的成果数据为：
M顶板跨中x = M01 = 932.168
M底板跨中x = M02 = 839.5045
M侧墙跨中x = M03 = -580.3648
M顶板加腋起点左x = M顶左 = 158.1909
M顶板加腋起点右x = M顶右 = -469.5874
M底板加腋起点左x = M底左 = 147.1124
M底板加腋起点右x = M底右 = -517.9086
M侧墙加腋起点上x = M上 = -593.7736
M侧墙加腋起点下x = M下 = -626.2887
顶板剪力左x = QAC = 548.0482
顶板剪力右x = QCA = -687.5546
底板剪力左x = QBD = -621.9188
底板剪力右x = QDB = 769.7014
侧墙剪力上x = QAB = -101.4427
侧墙剪力下x = QBA = 176.519
顶板轴向力x = Abs(侧墙剪力上x) = 101.4427
底板轴向力x = Abs(侧墙剪力下x) = 176.519
侧墙轴向力上x = Abs(顶板剪力左x) = 548.0482
侧墙轴向力下x = Abs(底板剪力左x) = 621.9188

以下计算过程中所使用的参数的含义：
act-混凝土抗拉力限制系数
rm-截面抵抗矩的塑性指数
Ac-混凝土截面面积
y1c-混凝土截面重心与受压边缘的距离
L0-构件的计算长度
fc-混凝土抗压
aArea-单位截面面积
BWidth, h-截面宽度和底板厚度
rb-钢筋混凝土的结构系数
as1-截面重心至受拉区边缘距离
h0DoubleK-截面有效高度
E-着力点与偏筋合力点之间的距离
As11, AsOut-受压钢筋截面面积
FY, fy1-钢筋抗拉值
pMin-最小配筋率
x-混凝土受压区计算高度
Wo-截面受拉边缘的弹性抵抗矩
Io-换算截面对其中心轴的惯性矩
Ic-混凝土本身轴心的惯性矩
Es, Ec-钢筋与混凝土的弹性模量
Ao-换算截面面积
yo-换算截面重心至受压边缘的距离
Oo, O允许-抗拉应力值
Ate-混凝土有效受拉面积
c-最外层纵向受拉钢筋至受拉区底边的距离
pte-钢筋有效配筋率
Osl-受拉钢筋应力
Ns-偏心距增大系数
Ys-截面重心到合力点距离
Wmax-最大裂缝
W允许-裂缝允许值

顶板钢筋混凝土结构计算：
As11 = (rb * N * E - fc * ab * BWidth * h0DoubleK * h0DoubleK) / (fy1 * (h0DoubleK - as1)) = -14998.4608288494
As11 / (BWidth * h0DoubleK) = -1.74400712147129E-02小于 最小配筋率pMin=.0015
重新计算受压钢筋面积：
As11 = pMin * BWidth * h0DoubleK = 1289.99996423721
由于x = 73.6383206835985小于 2*as1 = 80
需重新计算x,x = 2*as1 = 80
eParam = Nn * 偏心距 - h / 2 + as1 = 8821.70441499601
AsOut = (rb * N * eParam) / (FY * (h0DoubleK - as1)) = 5069.41326534259
实际的钢筋受拉面积为：
dblAreaReality = 3.1415927 * (dCircle / 2) * (dCircle / 2) * NumGJ = 5654.86686
裂缝宽度验算：
Osl = (Nl / AsOut) * (e距离 / z距离 - 1) = 212.466423532442
最大宽度： Wmax = a系数1 * a系数2 * a系数3 * (Osl / Es) * (3 * c + 0.1 * (钢筋直径 / pte)) = .199618697773949
Wmax = .199618697773949不大于 W允许 = .2
{顶板满足限裂要求。}
顶板左部 承载力验算：
(1 / rb) * (0.25 * fc * BWidth * h0DoubleK) = 2884.58325336377kN 不小于 V = 593.6348kN
{顶板左部板厚满足要求。}
(1 / rb) * ((0.2 / (剪跨比 + 1.5)) * fc * BWidth * h0DoubleK) + 0.07 * N= 795.75480088668kN 不小于 V = 593.6348kN
{顶板左部不需再进行受剪承载力计算。}
顶板右部 承载力验算：
(1 / rb) * (0.25 * fc * BWidth * h0DoubleK) = 2884.58325336377kN 不小于 V = 744.756kN
{顶板右部板厚满足要求。}
(1 / rb) * ((0.2 / (剪跨比 + 1.5)) * fc * BWidth * h0DoubleK) + 0.07 * N= 795.75480088668kN 不小于 V = 744.756kN
{顶板右部不需再进行受剪承载力计算。}

底板钢筋混凝土结构计算：
As11 = (rb * N * E - fc * ab * BWidth * h0DoubleK * h0DoubleK) / (fy1 * (h0DoubleK - as1)) = -15339.5541966264
As11 / (BWidth * h0DoubleK) = -.017836691420798小于 最小配筋率pMin=.0015
重新计算受压钢筋面积：
As11 = pMin * BWidth * h0DoubleK = 1289.99996423721
由于x = 67.4766459194292小于 2*as1 = 80
需重新计算x,x = 2*as1 = 80
eParam = Nn * 偏心距 - h / 2 + as1 = 4347.12105046544
AsOut = (rb * N * eParam) / (FY * (h0DoubleK - as1)) = 4374.39091319056
实际的钢筋受拉面积为：
dblAreaReality = 3.1415927 * (dCircle / 2) * (dCircle / 2) * NumGJ = 5654.86686
裂缝宽度验算：
Osl = (Nl / AsOut) * (e距离 / z距离 - 1) = 185.135973623881
最大宽度： Wmax = a系数1 * a系数2 * a系数3 * (Osl / Es) * (3 * c + 0.1 * (钢筋直径 / pte)) = .173940904880287
Wmax = .173940904880287不大于 W允许 = .2
{底板满足限裂要求。}
底板左部 承载力验算：
(1 / rb) * (0.25 * fc * BWidth * h0DoubleK) = 2884.58325336377kN 不小于 V = 674.8926kN
{底板左部板厚满足要求。}
(1 / rb) * ((0.2 / (剪跨比 + 1.5)) * fc * BWidth * h0DoubleK) + 0.07 * N= 795.760581727134kN 不小于 V = 674.8926kN
{底板左部不需再进行受剪承载力计算。}
底板右部 承载力验算：
(1 / rb) * (0.25 * fc * BWidth * h0DoubleK) = 2884.58325336377kN 不小于 V = 835.1174kN
{底板右部板厚满足要求。}
(1 / rb) * ((0.2 / (剪跨比 + 1.5)) * fc * BWidth * h0DoubleK) + 0.07 * N = 795.760581727134kN 小于 V = 835.1174kN

侧板上部钢筋混凝土结构计算：
As11 = (rb * N * E - fc * ab * BWidth * h0DoubleK * h0DoubleK) / (fy1 * (h0DoubleK - as1)) = -15957.2850406374
As11 / (BWidth * h0DoubleK) = -1.85549831197938E-02小于 最小配筋率pMin=.0015
重新计算受压钢筋面积：
As11 = pMin * BWidth * h0DoubleK = 1289.99996423721
由于x = 56.4379148050132小于 2*as1 = 80
需重新计算x,x = 2*as1 = 80
eParam = Nn * 偏心距 - h / 2 + as1 = 656.752861861932
AsOut = (rb * N * eParam) / (FY * (h0DoubleK - as1)) = 2037.65504685821
实际的钢筋受拉面积为：
dblAreaReality = 3.1415927 * (dCircle / 2) * (dCircle / 2) * NumGJ = 4926.0173536
裂缝宽度验算：
Osl = (Nl / AsOut) * (e距离 / z距离 - 1) = 118.015459649752
最大宽度： Wmax = a系数1 * a系数2 * a系数3 * (Osl / Es) * (3 * c + 0.1 * (钢筋直径 / pte)) = .116573634322121
Wmax = .116573634322121不大于 W允许 = .2
{侧板上部满足限裂要求。}
侧板上部 承载力验算：
(1 / rb) * (0.25 * fc * BWidth * h0DoubleK) = 2884.58325336377kN 不小于 V = 109.9501kN
{侧板上部板厚满足要求。}
(1 / rb) * ((0.2 / (剪跨比 + 1.5)) * fc * BWidth * h0DoubleK) + 0.07 * N= 795.788658809806kN 不小于 V = 109.9501kN
{侧板上部不需再进行受剪承载力计算。}

侧板下部钢筋混凝土结构计算：
As11 = (rb * N * E - fc * ab * BWidth * h0DoubleK * h0DoubleK) / (fy1 * (h0DoubleK - as1)) = -15779.817014429
As11 / (BWidth * h0DoubleK) = -1.83486249440631E-02小于 最小配筋率pMin=.0015
重新计算受压钢筋面积：
As11 = pMin * BWidth * h0DoubleK = 1289.99996423721
由于x = 59.5936481935562小于 2*as1 = 80
需重新计算x,x = 2*as1 = 80
eParam = Nn * 偏心距 - h / 2 + as1 = 529.262582218608
AsOut = (rb * N * eParam) / (FY * (h0DoubleK - as1)) = 1866.8750373523
实际的钢筋受拉面积为：
dblAreaReality = 3.1415927 * (dCircle / 2) * (dCircle / 2) * NumGJ = 4926.0173536
裂缝宽度验算：
Osl = (Nl / AsOut) * (e距离 / z距离 - 1) = 113.981919032255
最大宽度： Wmax = a系数1 * a系数2 * a系数3 * (Osl / Es) * (3 * c + 0.1 * (钢筋直径 / pte)) = .112589372511313
Wmax = .112589372511313不大于 W允许 = .2
{侧板下部满足限裂要求。}
侧板下部 承载力验算：
(1 / rb) * (0.25 * fc * BWidth * h0DoubleK) = 2884.58325336377kN 不小于 V = 192.5336kN
{侧板下部板厚满足要求。}
(1 / rb) * ((0.2 / (剪跨比 + 1.5)) * fc * BWidth * h0DoubleK) + 0.07 * N= 795.794346860953kN 不小于 V = 192.5336kN
{侧板下部不需再进行受剪承载力计算。}

6>基底应力验算
取箱涵的单位涵长进行验算
P土 = 1611.36kN/m^2
P铺装 = 79.032kN/m^2
P箱 = 1777.5kN/m^2
P基础 = 0kN/m^2
P汽 = 307.0974kN/m^2
N总 = 3774.99kN
M总 = 93.93116kN.m
= N/M +- [M/W] 基底最大应力为： 139.4264千帕
基底最小应力为： 139.1706千帕