无处不在的伯努利原理.pdf

无处不在的伯努利原理 一、“鼻奇撞船”和“矿井怪事”1 9 1 2 年秋，“奥 林 匹克”号 当时世 界上 最大 的远 洋货 轮之 一，正在艳 阳高照 的滔滔太平 洋 中劈波 斩浪。凑巧的是，离这座“漂浮 的城 市”约 1 0 0 米，比它小得 多的铁 甲巡 洋舰“哈克”号几乎平 行地高速行驶 着。忽 然，“哈克”号好 像 中 了“魔”调转 船头 猛 然朝“奥 林 匹克”号直冲而去。更 匪夷所 思的是，在这 千钧一发之际，舵手无论 怎样操纵 都没有用，大家 只好 眼睁睁地看着 它将“奥林匹克”号 的船舷撞 出一个 大洞。无独有偶，在 1 9 4 2年 1 O月，美 国的“玛丽皇后”号运兵船，由“寇拉 沙阿”号巡洋舰和 6艘驱 逐舰护航，载着 1 5万名 士兵从 本土 出发开往 英 国。在航途 中，与运 兵船并 列前进 的“寇 拉沙 阿”号 突然 向左 急 转弯，与“玛丽 皇后”号船 头相撞，被劈 成 两半。在 l 9世纪法国的一座矿 山里，一个工人奉命把那个 和外坑 道(向 矿井输送压缩空气用)相通 的孔用 护板遮蔽起来。他 和冲进矿井 的气 流斗争 了很久，却没能把它遮 上：但 突然 之 间，护板 自己却“砰”的一声 猛烈地关上 了!那 么，是 什么原 因造成 了这些 离奇 的船祸 和“矿井怪事”呢?二、伯努利原理 后来人们 才 知道 “奥林 匹克”号等被 撞，用“伯 努 利原 理”就能解 陈仁政 文郑 勇 图 释。伯努利原理 又叫“伯 努利效应”(B e r n o u l l i e f f e c t)，是指流体(气体 和 液体)流速快时压强小，流速慢时压 强大。这里所说的压强。是指 流体边 界对旁侧 的压强，所 以伯努利效应 被称为“边界层表 面效应”。它是瑞 士 物理学 家丹 尼尔 伯 努利通 过 多 次实验之后 在 1 7 2 6年首先提 出来 的。原来，当两船并行时，由于它们 之 间 的水 流 要 比外侧 的水 流 快 一 些，因此两船各 自的内侧 受到水 的 压力，就分别 比两船 的外侧小。这 样，船外侧 的较 大压力 就像一双无 形 的大手，将 两船推 拢(图 1)。“哈 克”号轻 在这个 大手推动下就跑 得 更快些，看上去好像是 它故意改变 航 向，径直 向“奥林 匹克”号撞去。于 是，当年海事法庭 在处理这件奇 案 时，“奥林 匹克”号 一 方 就 指 责“哈 克”号故 意 撞 过 来 而法 庭 则 糊 里 糊 涂 地判 处“奥 林 匹 克”号 船 长 没 有 下令 给对 方让路 而蒙 冤!后 来，两 船相撞 的 奥秘终 于 大 白，船长 的 冤 屈 终 于昭 雪。国 际航 行 界(包 括 水流慢 B 图 1 制定 的 国际避 碰规 则)也 规定禁 止船 只平 行 航行，以避 免这 种“船 吸现象”这 里的问题是 两 船之间的水 流为什么要 比外侧 的快一些?在有 船 的海面上 显然两只船 占据 了海 水的一部分流道 于是海水 只有在 两船之间的狭窄处“加 紧赶路”而速 度变快；而在海面 的其他地方，海水 流速基本不变而 比狭窄处更 慢。这 种“加 紧赶路”是 我们 常见 的现象：没有分支的沟渠狭窄处 的水 必定 比宽阔处流得快。同样的道理 “矿井怪事”中的 护板，也是 由于它两侧 的压力差较 大而 自动关 闭。丹 尼尔 伯努利在他于 1 7 3 8年 出版(1 7 3 4年完成)的专 著 流体动 力学 中，进一步提 出了流体 力学 中 的“伯努利方程”：恒量。它描述 了密 度为 P的理想流体在 稳定流动时 的 流 速 v，当地 重力 加速 度，竖直 高 度 h，压强 P之 间的定量 关 系；它的 特 例(不 变)的定性 描 述，就是 伯 努利原理。三、到处都有 它的影踪“八月秋高风怒号，卷我屋上三 重茅。”为什么会有唐朝诗人杜甫在 茅屋为秋风所破歌 中所写 的这种 现象呢?刮风时，屋面上方 的空气流 动 得很快(等 于风 速)，而屋 面下屋 内的 空气 几 乎 不 流 动 或 者 流动 得 慢 根据伯努利原理，这时屋面下方 空气 的压力大 于屋面上方空气 的压 上 部的流线 下部的流 线 飞机的升力 寸 心口口 下部流速慢压 强大 图 2 力。一旦 风速超过一定程度，这个压 力差就掀起 茅草屋顶。类似 的现象 是，大风会 把 片状物 体(例如 凉席、草席或篷布)吹得 老高，郊游 时铺 在 地上的野餐垫总会被风吹起。气体流速不 同而产生压力差 引 出的灾祸远不止卷走三重茅。在 1 9 世纪的沙俄 有一天西 伯利亚 的士 兵们列 队持枪站在铁 轨两旁欢迎一 位将 军来视察。当火 车尖叫着风驰 电掣般驶过时，士兵一个 接一个 翻 倒在 车下谁是这起惨案 的凶手 呢?以 5 0千米 小 时前进 的火 车两 侧 的人。要受 到 火车 约 8 0牛顿 的“吸力”。所以，决不可站在飞速而过 的火车近处 避让，而应远离铁轨：必 须在离站 台边 沿约 1米 的白色安 全 线 以内候车!对 于现代高速度运行 的地铁、轻轨等交 通工具，也应 如 此。沙俄士兵们 的悲剧 就缘 于没有 这样做。高速公路、高速铁路之所 以 要封 闭，原 因之一也在这里。在刮大 风 的时候，门窗玻璃(包括那 些厚大 的 钢 化 玻 璃)会 被 大 风 从 里 向 外不是从外 向里“压”得粉 碎而 四散跌落。所 以此 时千万不要 站在 玻璃窗下。当然，伯努利原理并 非总演出 悲剧。在 2 0世纪 7 0年代，荷兰足球 大师 克鲁伊 夫 能首创“香 蕉球”技 术，是缘 于伯努利 原理的喜剧。类 似 的喜剧 还有 乒乓 球、排 球、网球、斯 诺 克台球和高尔夫球 等的旋转。更 多 的喜剧将在后 面看 到。液体旁侧也会 因伯努利原理产 生压 力差。例如，当水 流 以 1米 秒 的速度前进 时，约有 2 9 0牛顿的力 在 吸引着游 泳者；如果靠 近高速运 动 的漩 涡。这个“吸力”还要 大得多。可见在湍 急的流水 中游泳，就是“会 水匠”也很危 险。当我们在水上“荡 起 双桨”的时候。也要特别远 离高速 运 动船只，否则就会演 出休 闲版 的“哈克”号 或“寇拉 沙阿”号的悲剧。用洗衣 机洗衣，衣裤 的兜 常常 被“莫名 其妙”地 翻转 过来，掏 出兜 里 的硬 币等物品。难道 里面有“小 偷”?原来，衣裤兜 口在外 面，直接接 触 翻滚水 流，速度较大：而兜底处在 里 头，水 流速 度较 小；这样，兜 底处 的压强就 比兜 口附近 的大。随着洗 衣机反复转动，这种压 力差就 驱使 水流从兜底一次 次冲向兜 口而 最终“翻兜”原来“小偷”是“伯努 利”。在黄 河的兰州段，直 到 2 0世 纪 还 有 一 种“不 用 动 力”的 摆 渡 工 具 当地 人称 的“拔 船”。它通过 一种 活动滑轮系在横跨 黄河两岸 的 一根钢 丝绳上。巧妙地利 用黄河水 流来 回 自然摆渡，以横 渡黄河。拔船 与 一般所 见 的船 一样 呈枣 核形，非 篙oQ,o 一推 图 4 常实用灵 巧，危险性极小，渡 口固 定，也是利用 伯努利原理 的杰 作，浸 透着 中华先贤智慧 的结 晶。四、广泛的科技应用 科 学 家 们 设 计 的 飞 机 机 翼 截 面，大 致呈流线型。因为伯努 利效 应 飞机飞行时就得 到 了升力(图 2)。当飞机速度 足够大 时，这个 升力 就会大 于飞机 的重量。于是飞机腾 空而起。滑翔机 的升力。也是靠机翼 截面拱起 的形状产生 的。同理。航空 母舰上 的飞机为 了在较短 的跑道上 起飞，通 常是调整航空母舰 的航 向 使飞机迎风起飞。这样，就可 以使飞 机获得速度相对较 大 的气流。使 机 翼产 生更大 的升力 缩短起 飞的距 离。现代航空母舰上加装 的起 飞“弹 射器”，作用也是这样。使 帆船能迎 着 风逆 风“之”字 形 移动 的“功 臣”，是它 的三角帆 拱起 的形状能产 生伯努利效应。显然，飞机 升空的原理 和气球 f 有两 大类：热气球和充 氢气 或氦气 的气球)不 同 气球用 自身重量 小于大气对 它的浮力而上升。一旦 飞机 的速度 减到足够小，升力就会 IlIi1 f，f、零 一 -】翮f l -o、J-_-l I 瓣麓蝴 跚 _ I _ 熙 i -_ 隔 _ 孵 翘 聪 醐 蟹 l 1 I L 曩 图 5 小于重量，发生 坠机 事故。此外，飞 机升空 的原理 和火 箭(以及喷气式 飞机、航天飞机等)用反 冲原理升 空，也是不同的。科学 家们 还用 伯努 利原 理，设 计 出了一种测 量流体(例如洪水)流 速 的流速计、一种测 量气压 的气压 计。常用来杀灭蚊虫等 的一 种喷雾 器(图 3)，类 似 的用 于 农业 上 防 治 病虫 害手摇 喷雾器，都用基 于伯努 利原 理的“空吸作用”制成。类 似的 装置 也被用来给衣物均匀 喷水(图 4)。2 0 0 9年 3月 3日，北京市宣武 区青 少 年 活 动 中心 的居 民们 玩 的“饮料 大搬家”的游戏，也 用 了这样 的装 置。一种“水流抽气机”，也是类 似的装置。气流“枝杈”向上猛吹气 图 6 走进 欧洲最 大的“太 阳谷”德 国萨克森一 安 哈尔 特 的塔 尔海 姆 太 阳能生产基地，就可 以看 到生产 线 上 有 一 种 名 叫“AB B I RB 3 4 0 F l e x P i c k e r”的机器人。它配 备专 用 的“伯努利 抓料 器”，基于伯 努利 效 应 将高速气流用来无接触 轻柔拣 选太 阳能装置用 的硅 片(图 5)，写 出了 2 0 0多年前“老原理”的高科技“新篇章”。2 0 0 9年 4月，武汉 市某 中学一 位 l 6岁女生改 良后 的“新 式免拆洗 油 烟机”一改风 机 在厨 房 内的传 统 将风机放 在烟道外，利用 伯努利 原理 隔离排放 油烟 油烟只从烟 道 正 中“溜”走。周 边一 圈被空 气 隔 离，完全不 留油垢。据说 得到有关专 家 的好评。图 7 五、伯 努利原理 的“娱乐无极限”像 图 6那样，把一根塑料管或 麦秆 的一端剪成几个“枝权”分开成 倒伞形 再放上一粒豌豆 或泡沫塑 料小球。当你 猛力 向上 吹气 的时候。小球就“悬浮”起来 了 即使 有时 稍微离开“枝权”，也不会掉 下来，而 是立 即被“枝权”外压强 大的空气压 进气流处。其 实，这里 的“枝权”只起 在你“歇气”时 暂时 承接小 球，不 让 它掉在地上 的作用。因此，如果你 的“气 力”很 大而 且持久，也 可 以不 要“枝权”像 图 7 那样，小球在吹 气时也不会掉下来。如果你有 电吹风机，就可 以像 图 8那样 始 终 让 乒 乓球 停 留在 空 中。你还有更 壮观 的表演 在吹 风机上方 多放几只乒乓球而 已。不 过 这还不 过瘾 毕竟要手握 吹 风机。所 以，如果 有空气压缩机，就 可 以像 图 9那样，用从 管道 内喷 出 的高 速气 流让一个 或多个轻质小球 长久 悬浮在空 中 就像我们在游 乐场 所看到的玩具大象(或海豚)吹 气球那样。科技馆 中著名的“伯努利 原理悬 浮球”，也是这类装置。当然 你也 可以“反其道 而行 之”像 图 1 0那样 向下 吹气。这 时 你会看到乒乓球好像被一个 神 秘的力向上推 而不是往下掉。如果还没 向下 吹够，就按 图 1 1 图 8 高速气流 图 9 小球 人=形 之 lI V _ =，恨 =)向下猛吹气 气 空气 托起乒 乓球 图 1 0 那 样继续 吹。其实 图 1 1和图 1 0是“孪 生姐妹”，而 图 1 1中的图钉 的作 用是不让纸板往 两边跑 如果 你 没有上 面 这些 东西 也 可 以 照 图 1 2那 样 用 小棍 挑 着 或者直接 用手拿着两张纸 吹气。这 时，你将看到这 两张纸会靠 拢 而 不 是 分 开。类 似 的 游 戏 如 图 1 3 悬 吊着的轻质小 球会在你 从 中吹气 时靠拢。同理，贴在下 巴的纸 纸片 向下猛吹气 图 1 5 向下猛吹气 空气托起纸板 图 1 1 条会 像 图 1 4那 样 越 吹越 高而 指 向 你的鼻子，而不是指 向脚尖。按飞 机“腾空 而起”的“机 密”我们可 以做一 个 大英百科全 书 所 说的“中国陀螺”像 图 1 5那样 的“竹蜻蜒”。不 过，请别 忘 了做成类 似 飞机机翼那样 的流线型 哕!玩法 嘛猛力搓 动旋转它 下部 的细杆 后立 即放手就成。螺旋 桨直升机 的 螺旋，与 这个“土 飞机”有许 多 相似 水平方向猛吹气 图 1 3 图 1 6 之 处。当然 这里还有 另外一种像 图 1 6那样 的“纸筒 土飞机”。它 中部 的 圆柱形 纸筒长 约 1 5厘 米。直 径约 5 厘米，两端有较大 的圆盘形纸板。在 纸 筒上 绕 了长 约 5 0厘 米 的 纸带 之 后 就可 以玩 了：把露 出来 的那一 端 纸 带缠在一根小棒上，然后猛 力迅 速 向左 水平拉动小棒，土飞机就会 在桌 子上 向左滚动之后，迅速 向上 飞 出香蕉形 的弧线。其 实，它 的飞行 原理 和“香蕉球”是一 样 的，只不过 这个“香 蕉”向上 而不 是水 平弯 曲，所 以是“上旋球”。最后。玩一个也许是你 意想不 到的游戏。如果按 图 1 7那样把蜡烛 的火 焰放 到漏 斗大 口一 侧 的 中心，然后在漏斗小 口一端用力去 吹灭蜡 烛 那一定 是劳而无功一 即使 你吹 得上 气不接下气，火焰也 不会熄灭，反而会 向漏 斗小 口一端靠 拢。这个 奇妙的现象，你一定能解释。翻(责编林方 时)图 1 4 图 1 7