长方体、正方体的表面积.docx

生本教育教学设计学科数学主备人李芳执教人年级五年级课题长方体、正方体的表面积学习目标知识与技能 1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义。过程与方法结合长方体和正方体的实际展开情境，经历探索求长方体和正方体的表面积的计算方法的形成过程。情感态度价值观结合具体的情境，解决生活中的一些简单的表面积的问题，体会数学与生活的联系，丰富学生对现实空间的认识，发展学生的空间观念。教学重点知道长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，并会求每一个面的面积。教学准备长方体纸盒、正方体纸盒、草稿纸。课时二课时一级备课二级备课前置性作业课前小研究1同学们，用你们的智慧自学课本第42页，来发现有关长方体和正方体的表面积的公式的奥秘吧，相信你是最棒的！一、我收集到的立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？二、标一标，剪一剪、量一量（取整数）、说一说、写一写。先把一个长方体纸盒和一个正方体纸盒分别展开，分别用“上、下、左、右、前、后”标明6个面，然后观察，哪些面的面积相等？表面积是什么意思？（把展开的图形贴在下面）1、量一量你制作的长方体的长、宽、高各是多少？2、算一算，这个长方体的表面积是多少？（怎样计算长方体表面积比较简便？）3、说一说，写一写，长方体的表面积公式.4、说一说，写一写，正方体的表面积公式.课前小研究2同学们，用你们的智慧自学课本第42页、43页（例1、例2、课堂活动1、2题）来发现有关长方体和正方体的表面积在生活中运用的奥秘吧，相信你是最棒的！一、量一量，并计算下面各图的表面积。（单位：厘米）（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）。左、右两个面的长是（）、宽是（）。前、后两个面的长是（）、宽是（）。（4）求表面积？（1）正方体有几个面？这几个面之间有什么关系？（2）求表面积？二、思考下面几个问题。这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？（1）长方体通风管道的用料面积？（2）长方体水池内铺瓷砖的面积？（3）教室内粉刷墙面的面积？（4）长方体油桶的用料面积？合作探究展示（活动安排）（一）新课导入： 1.拿出课前准备好的长方体的纸盒，让学生数一数它有几个面？ 2.让学生测出每个面的长和宽，并计算出面积。 3.让学生再把长方体纸盒展开，观察这个长方体纸盒展开后的形状和大小。提问：要制作这样一个长方体纸盒，至少需要多大的纸呢？ 4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容。板书课题：长方体、正方体的表面积（二）探究新知： 1长方体和正方体表面积的意义（1）看第42页长方体和正方体图形：长方体、正方体有几个面组成的？每个面各是什么形状？学生汇报交流。总结表面积的定义：长方体或正方体露在外面的部分，也就是这6个面，我们称它们为长方体或正方体的表面。让学生拿出一个长方体或正方体，用手摸一摸表面的部分，并说明：我们能看到或摸到的这些部分都是这个长方体的表面。（2）剪开长方体，在剪之前，把长方体相对的面涂上相同的颜色再剪开。学生涂色后把长方体展开，并让学生相互观察和了解对应的面的关系及总面积的大小。总结表面积的定义：像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。（3）长方体或正方体的表面积指什么呢？学生对照展开图总结：长方体或正方体的表面积就是它的6个面的面积和。教师板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、探索长方体表面积的计算方法（1）看书第42页例1：制作书中右图这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板？请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?让学生在小组内合作交流完成长方体表面积的计算。然后汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。学生汇报：求长方体纸盒的表面积，也就是围成这个长方体6个面的面积和。具体的算法：算法一：842452852184平方厘米。追问：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？要求学生对照计算和长方体长宽高的关系来总结：长方体表面积=长宽2长高2宽高2。算法二：842=64平方厘米，852=80平方厘米，45240平方厘米，64+80+40=184平方厘米。算法三：（844585）2184平方厘米。追问：能不能把这种求表面积的方法也结合长方体的长宽高来归纳一下呢？学生根据上面的方法归纳为：长方体表面积=（长宽长高宽高）2。（2）在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。学生交流和计算后，与同桌交流最简便的方法就是第3种方法。板书：长方体表面积=（长宽长高宽高）2。2探索正方体表面积的计算方法（1）结合长方体与正方体的关系想一想，正方体的表面积又怎样算呢？课件出示第42页试一试：让学生自主探索方法。并说明理由。学生先独立完成，再小组内汇报交流，最后集体订正。学生的汇报：算法一：222+222+222=24平方厘米正方体表面积=棱长棱长2+棱长棱长2+棱长棱长2算法二：（22+22+22）2=24平方厘米正方体表面积=（长宽长高宽高）2。算法三：226=24平方厘米，正方体的表面积=棱长棱长6（2）第三种方法，你是怎么想的，为什么？能把这种求表面积的方法归纳一下吗？学生归纳：因为正方体的6个面都相等且都是正方形。所以正方体的表面积=棱长棱长6。 3、长方体和正方体表面积的应用。（1）看书第43页例2：让学生先读一下问题的条件和问题，再让学生结合生活实际想想看，解决这个问题运用到我们所学的哪些知识？在解决问题中还需要考虑什么问题？学生汇报：纸袋只有5个面，分别是：前后面，左右面和下面。让学生先试着在草稿本上计算练习，再交流汇报。（2）试一试：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少绸布？先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。学生汇报交流：（3）在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么？总结：在解题时，一定知道这个表面积由几个面组成的，要分清我们要求的是哪些面，这个面是什么形，长是多少，宽是多少。最后求出面积和。（三）巩固新知： 1、看书第43页“课堂活动”第1题。（1）拿出一个长方体盒子，以小组为单位，来算一算它的表面积。首先想：要算长方体的表面积，先要做什么？请一名学生回答：首先要找到长方体的长、宽、高。然后测出长方体的长、宽、高。（2）学生先测长、宽、高，然后开始计算这个长方体的表面积。再在小组内对照各自的计算结果及算法。2、看书第43页“课堂活动”第2题。（1）拿出8个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的形状的长方体或正方体，（2）猜一猜，你所摆的长方体和正方体的表面积相等吗？为什么？学生在位上摆后，计算得出它们的表面积不相等。因为它们露在表面的小正方形的数量不一样。（3）表面积的大小与摆成的形状有关系吗？学生看着摆的图形和记录的面积结果说：与摆成的形状有关，摆成一摆时，长方体的长越长，表面积越大。摆成正方体时面积最小。3、看书第43页“课堂活动”第3题。（1）如果给数学课本做一个书皮，我们要先做什么？结论：先要测量出数学课本的长、宽和高。再算出表面积。（2）让学生同位合作，在位上量一量并计算出表面积。4、看书第44页练习十三第1题。（1）认真观察这个长方体，想一想各个面的长和宽各是多少？然后想一想上，下面的长和宽及面积的和是多少？前后面的长和宽各是多少？面积的和是多少？左右两个面的长和宽是多少，面积和是多少？学生汇报交流。（四）达标反馈习题;1.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是多少平方厘米？2.要糊一个底面为正方形且周长是16厘米，高3厘米的长方体框架。至少需要多少平方厘米的纸？ 3.一个正方体的无盖鱼缸，它的棱长之和是36米，做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？ 4.要制作10根长方形的铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需要多少下平方米的铁皮？板书设计2.长方体、正方体的表面积表面积：一个物体所有面的面积之和。长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体表面积=（长宽长高宽高）2长方体表面积=长宽2长高2宽高2正方体的表面积=棱长棱长6拓展延伸总结巩固课堂小结这节课学习了哪些内容？从中你有什么收获？总结：1.认识了表面积，知道一个物体所有面的面积之和就是这个物体的表面积。2.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。3.求长方体和正方体表面积的方法：长方体表面积=（长宽长高宽高）2或长方体表面积=长宽2长高2宽高2，正方体的表面积=棱长棱长6布置作业1.完成练习十三的第2、6题，学生独立完成，再在小组内交流汇报。2.课后完成练习十三的第3、4、5题。3.一个长方体纸箱长6分米，宽5分米，高4分米，怎样放才能使它的占地面积最小？最小是多少？4.一个正方体的礼品盒的边长是15厘米，在它的四周贴商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？课堂反馈及教学反思